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《中考数学专题复习之基础构图》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、教师王凯学生姓名上课日期学科数学年级九年级授课时段二次函数解答题（方程的解一一有解有整数解有固定解）教学内容教学目标（几何基础构图一一和差最值面积最值，直角三角形、等腰三角形、平行四边形的构造）教学重难点基础复习:1、两点间的距离公式：AB=^yA-yB）2^-（xA-xB）2（通用）I；竖直线段一一
2、y-y2
3、（计算的时候用大-小）水平线段X1-X2
4、y-ysl2.中点坐标：线段AB的屮点C的坐标为:直线y=+（«工0）与y=k2x+b2（1）两直线平行ok=他且勺丰g(2)（心HO）的位置关系:两直线相交ok、工忍(3)两直线重合okx=k2JI=h2(4)两
5、直线垂直u＞k}k2=-l一、方程的解（函数过定点）1、一元二次方程有整数根问题，解题步骤如下：①用△和参数的其他要求确定参数的取值范围；②解方程，求出方程的根；（两种形式：分式、二次根式）③分析求解：若是分式，分母是分子的因数；若是二次根式，被开方式是完全平方式。注意记录不同的解题方法！2、二次函数与兀轴的交点为整数点问题。例1：关于兀的一元二次方程兀2—2（加+1）兀+加2=0有两个整数根，加＜5且加为整数，求加的值。例2：若抛物线＞，=〃齐+（3血+1）兀+3与兀轴交于两个不同的整数点，且加为正整数，试确定此抛物线的解析式。3、方程总有固定根问题，可以通过解方
6、程的方法求出该固定根。例3：已知关于兀的方程加严3（加1）兀+2加一3=0（加为实数），求证：无论血为何值，方程总有一个固定的根。4、函数过固定点问题例4：已知抛物线y=兀2一加兀+加一2(加是常数)，求证：不论加为何值，该抛物线总经过一个固定的点，并求出固定点的坐标。二、几何分析法儿何要求儿何分析涉及公式应用图形跟平行有关的图形平移A〃/2ok{=k2、k=—~—平行四边形矩形梯形跟直角有关的图形勾股定理逆定理利用相似、全等、平行、对顶角、互余、互补等=』伉—九尸+亿―勺尸两直线垂直，斜率互为负倒数斜率与=角函数的关系直角三角形直角梯形矩形跟线段有关的图形利用儿何
7、屮的全等、中垂线的性质等。AB二J（力-）4）2+亿一勺）2等腰三角形全等等腰梯形跟角有关的图形利用相似、全等、平行、对顶角、互余、互补等一基础构图：(做函数类题目必须要会构造图，做题时一构图二计算，构图与计算相辅相成)已知二次函数y=-%2+2x+3A(-l,0)B(3,0)C(0,3)总有一个固定的根。4、函数过固定点问题例4：已知抛物线y=兀2一加兀+加一2(加是常数)，求证：不论加为何值，该抛物线总经过一个固定的点，并求出固定点的坐标。二、几何分析法儿何要求儿何分析涉及公式应用图形跟平行有关的图形平移A〃/2ok{=k2、k=—~—平行四边形矩形梯形跟直角有
8、关的图形勾股定理逆定理利用相似、全等、平行、对顶角、互余、互补等=』伉—九尸+亿―勺尸两直线垂直，斜率互为负倒数斜率与=角函数的关系直角三角形直角梯形矩形跟线段有关的图形利用儿何屮的全等、中垂线的性质等。AB二J（力-）4）2+亿一勺）2等腰三角形全等等腰梯形跟角有关的图形利用相似、全等、平行、对顶角、互余、互补等一基础构图：(做函数类题目必须要会构造图，做题时一构图二计算，构图与计算相辅相成)已知二次函数y=-%2+2x+3A(-l,0)B(3,0)C(0,3)★和最小，差最大在对称轴上找一点P，使得PA+PC的和最小，求出P点坐标在对称轴上找一点P,使得
9、PA-
10、PC
11、的差最大，求出P点坐标★求面积最大连接BC,在第一象限抛物线上找一点P,使得BCP面积最大，求出P坐标★讨论直角三角连接AC,在对称轴上找一点P,使得MCP为直角三角形，求出P坐标.★讨论等腰三角连接AC,在对称轴上找一点P,使得AACP为等腰三角形，求出P坐标★讨论平行四边形点£在抛物线的对称轴上，点F在抛物线上，且以C,A,F,£以点为顶点的四边形为平行以边形，求点F的坐标【巩固练习】[O己知关于x的方程(1-m)x2+(4—m)x+3=0。(1)若方程有两个不相等的实数根，求加的取值范围；(2)若正整数加满足8-2m>2,设二次函数y二(l-m)x2+
12、(4-tn)x+3的图象与兀轴交于A、B两点，将此图象在兀轴下方的部分沿兀轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象；请你结合这个新的图象回答：当直线y二尿+3与此图象恰好有三个公共点时，求出R的值(只需要求出两个满足题意的R值即可)。8•642-4-2()-224%-4-6区］平而直角坐标系兀Oy中，抛物线y=ax2-4ax+4a^-c与兀轴交于点A、点B,与y轴的正半轴交于点C,点4的坐标为(1,0),OB=OC,抛物线的顶点为D。(1)求此抛物线的解析式；(2)若此抛物线的对称轴上的点P满足ZAPB=ZACB,求点P的坐标；(3)Q为线段BD上一点，
