2、,则兀>0C.x<1，则x<0D.x<1,则xvOx+3-l<03、已知实数“满足约束条件L-y-l<0，贝ijz=x+2y的最大值为x>0A.-2B.2C.1D-l4、已知等差数列｛色｝的公差为2,若5，°3，。4成等比数列，则二A.~4B.-6C.-8D.-105、若椭圆的短轴为AB,一个焦点为£,且AAB斤为等边三角形的椭圆的离心率是D.A.丄6、在ABC中，已知D是AB边上一点，若AD=2DB,CD=-CA+ACB,则2等于32112A.—B.-C.——D.33337、若圆心在兀轴上、半径为厉的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2j=0相切，则圆O的方程是A.（兀一亦）2+歹2=5B.
3、(x+V5)2+y=58、下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产虽兀（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的儿组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于兀的线性回归方程9二0.7尤+0.35,那么表中加的值为3456y2.5m44.5A.4B.3」5C.4.5D.39、一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形.该四棱锥的体积等于A.>/3B.2命C.3>/3D.6^3俯视图10、给出一个如图所示的流程图,相等，则这样的兀值的个数是若要使输入的兀值与输出的y值A」B.2C.3D.4+COSX,则/W的导函数fx）的图象大致是],2=l（a>0）有共同的焦点F,0为坐标原点，P在兀
4、轴上12、已知抛物线y=-x2与双曲线丄r—F8ci方且在双曲线上，则的最小值为A.3-2巧B.2^3-3C.--D.-24第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、已知向量a=（-l,l）,Z?=（3,加），a//（d-方），则加=.14、经过点（3,0）,离心率为丄的双曲线的标准方程为•15、已知d>O,Z?>O,db-（a+b）=l,则a+h的最小值为.16、定义在R上的函数/（X）满足/⑴=1,且对任意"R都有f（x）<-,贝怀等式.f（x）>斗的解22集为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、(本小题满分10分)在AABC中，角A,B,C
5、所对的三边分别为a,b,c,B=-,且b=3巧,a=2.(I)求sin2A；(II)求AABC的面积.18>(本小题满分12分)某校数学教师对本届高二学生的第一次月考数学成绩按1:200进行抽样抽取20名学生的成绩的分数，用茎叶图记录如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下所示的分布表.分数段(分)[50,70)[70,90)[90,110)[110,130)[130,150]总计频数b频率a0.25(I)求表中a,b的值及分数在［90,110)范围内的学生数，并估计这次考试全校学生数学成绩及格率(分数在［90,150］内为及格)；(II)为了提高全班同学的数学整体水平，决定由分数在［1
6、20,150］的A、B、C三人，每天派两人轮流对分数在［50,70)的甲、乙两人进行“一对一”的辅导，求第一天A恰好辅导甲的概率.19、(本小题满分12分)己知S”为数列｛色｝的前斤项和，且2aH二S”+z(I)若仇=色+1,证明：数列｛$｝是等比数列;(II)求数列｛£｝的前〃项和町・20、（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC・A0
7、C
8、的侧棱A/丄平面ABC,AABC为正三角形，侧面AA^C是正方形，E是A]B的中点,F是棱CG上的点。73（I）当VE_ABF=—时，求正方形AA^C的边长;3（II）当A/+FB最小时，求证：AE丄平面AtFB.21、（本小题满分12分）已知函数f（x
9、）=x-alnx（agR）（I）当a=2B寸，求曲线y=f（x）在点A（1J⑴）处的切线方程;（II）求函数于（无）的极值.22、（本小题满分12分）y-7已知椭圆：=+件=1（°〉〃〉0）的一个焦点为F（l,0）,且过点（一1,二）,a~b~2线/与椭圆交于5C两点.（I）求椭圆方程；右顶点为A,经过点F的动直（II）记AOB和AAOC的面积分别为$和S?,求
10、S,-S2
11、的最大值.
