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1、江西省吉安市凤凰中学2014高二数学第29讲平面向量小题训练新人教A版、考试目标模块内容能力层级ABCD数学4备注平曲向量和向量相等的脅义及向量的儿何表示厂I可星加法、减法、数乘心算及其儿何意义V用坐标表示平面向量的加、减及数乘运算厂数学4用坐标表示平面向量共线的条件厂平面向量数量积的含义及其物理意义关注探究过程平面向量的数量积与向量投影的关系平面向量数量积的坐标表达式及其运算运用数量积表示两个向量的夹角，并判断两个/平面向量的垂直关系关注学科内综合pwoF系二、考点分析与案例剖析考点一、向量的有关概念名称定义向量零向量单位向量谢亍险量H卜列命題：四旦必年一宜线匕;相等向堅一一相反向量
2、②两个单位向量是和等向呈:①向量丸B与CE是共线向量，则ABGD,呱该向旨的方向不硝泌;③若a=b,bc=则8c；④若F向量的模为-0---⑥若a与b共线，b与c共线，则a与c共线其中正确命题的个数是（）A・B_2个C・3个D・4个考点二、向量的加法、减法以及数乘运算的定义及儿何意义。例仁如图所示，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则AFDB=()FED.BEA.FDB.FCC.例3、AABB・DAC(09年)如右图，在厶ABC中,・BCTT—JM是BC的中点，若ABAC=AM,则实数hAC5~1点C在线段AB上，且=—则AC=AB,BC=AB.CB2——考点三、向量
3、共线定理4、向量b与a(aS共线的充要条件是考点四、平面向量的数量积(1)平面向量数量积的定义：已知两个非零向量
4、勺4**a'jb!cos^叫a与b的数量积，记作ab,即有ababa与b,它们的夹角是0,则数量,(00今$癡0与任何向量的数量积为0。注意：两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由的符号所决定・cos8(2)向量:在b方向上的投影是向量b在a方向上的投影是(3)向量的数量积的几何意义：数量积a・b等于a的长度与b在a方向上投影bcosO的乘积.(4)两个向量的数量积的性质:设a、b为两个非零向量，e是单位向量;2：a丄bua・b=0；3当a与b同向时，ab~aId；当
5、宀a与b反向时，"合ST"］』:ea=ae=acos3；或a考点五、向量的坐标运算a■xb~（x2,y2）（一一i，Y）+1-(1)ab=(3)a*JL(5)aTb=(7)ab=典例分析♦—4例仁(11年）在平面直角坐标系中,0A(3,3),OB(1,5),则向量OP()0=（6）ab=（8）cosO为原点，点P是线段AB的中点，向量A・(1,2):〔2,4)C・(1,4)D.(2,8)例2、已知a(6,3),b(3,Q,当k为何沛有：l4=()=()(1)a
6、
7、b；(2)ab_—练习：1>013年）己知向量a1,2,bx,4，若a
8、
9、b,则实数X的值为（A.8B.2C.2D・82、设
10、A（1,3）HB（2,3）;J3（x》7）若A科丄Bt，则尊讐值是（）A.OB.3C.15D.183、已知向量a(2,1),b(3,)，且ab,则'7）A.-6B・6c.3D3■224、（U_年丄J®右图，D占鋳腰三角形ABC底边AB_的中点，则下列等式恒•成立的•=•=•=•=C是()A.CACB0B.CDAB0D.CDCB例3、（13年）已知向量a与b的夹角为ab=4,则彳列4、若m4,n6m专n的夹角是135/则mn等于（A.12B.1272C.-12V2D.-12例5、若a]=1,1bl2,c=a+b且1丄1,则向量老与"b的夹角为（）、150cA、30:B、60：C>12tf
11、例6、已知a旷O，b"日，③?则a*•向的投影等于例7、已知a（13年）己知向量a与b的夹角为,£$匸旷4（60）,b14&65）'则a与%的*角为（A.45：B.60：C.135^D.120：三、学考真题演练与达标练习2、(10年)(11年)已知向量a=(4,2),b=(x,3),若a
12、
13、b,则实数x的值为已知向量i=（2,1）,t=（=x）若』山"则实数x的值为（）A.-2・-13、(10年)在ZkABC中，若禄昴=0,则ZkABC是A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形等腰三角形4、5、已知向量a=（1,5）,b=（-3,2）,贝U向量a在b方向上的投影为6、己知abt,//夹角为
14、,(3a-b)・(a+2b)二47、己知a目,2),b3r2),kaIt与a-3b垂直时k值为（A.17B.18C.19D.20(12年)已知向量a=(sinx,1),b=(cosx,1),x当x=—时，求向量a+b的坐标;4(2)若函数f(x)=a+b+m为奇函数，求实数m的值.
