高二数学期中检测人教版

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1、高二数学期中检测人教版【同步教育信息】一.本周教学内容：期屮模拟检测【模拟试题】一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列命题中正确的是（）A.若a>b,c〉d,则a-c>b-dB.若a>b,c>d,则ac>bdC.若a>b,则an>b亦〉诉D.若—r>—7,则Cl>hcc~2.若gvO,则d+丄的取值范围是（C.（2,+8）D.[2,+°°）那么P、Q的大小关系是（）P>QD.P=QaA.（一°°,—2）B.（一8,—2]3.如果P=—,Q=ci2—<7+1,+0+1A.P-同时成立，则

2、x满足（）x3A.———2D1十1B.x<——或x〉一23n1十1D.x<——或x〉一325.已知罕b为非零实数，则下列不等式中不一定成立的是（）A.a+ba-bD.

3、-+-

4、>2abb6.一个教室的面积为q平方米，窗子面枳为b平方米（a>b）,若一称为“采光度”，a现将教室和窗子的面积同时增加H）平方米，则“采光度”（）A.增大B.减小C.不变D.不确定7.一条直线的倾斜角的余弦是丄，则此直线的斜率是（）2A.12B.2C.73D.±V38.过两点（-1,1）和

5、（3,9）的直线在y轴上的截距是（）A.—3B.-1C.1D.39.两条直线厶：3兀一2〉，+1二0与厶：x-4=0的夹角是（）、兀23A.arctan—B・arctan—232、兀2C.—+arctan—2310.下列二元一次不等式组屮,y>-12x-y+2>0y>-1C.[2兀-y+2»0x<0713A.arctan—22能表示图屮阴影部分的是（）B•严T[2x-y+2<0y>-1D.<2x-y+2<0x<0一.填空题（本大题共5小题；每小题4分，共20分）it.与的人小关系是o12.关于x的不等式x2-ax-6a2<0的解集区间的长度不超过5

6、,则实数a的取值范围是O13.连接M（4,1）、N（—&5）两点的垂直平分线方程是o14.平行于直线3x+4y=6,并且与原点的距离为9的直线方程是。15.函数y=log1（x-l）（x+3）的单调递增区问为o二.解答题（本大题共5小题，共50分）解答应写111文字说明、演算步骤或证明过程。16.（10分）已知直线厶：x+my+6=0和直线人：（加―2）兀+3y+2加=0,m为何值时，直线厶与厶为（1）相交；（2）平行；（3）重合；（4）垂直。r*+v*17.（10分）己知x>y>0,xy=1,求的最小值。—y3x+8y+15>0（1）1&（10分

7、）己知x、y满足（5兀+3），-650（2）,求Z=x-y的最大值及最小值。2兀一5）；+10»0（3）19.（10分）已知a>0,b>0,2c>a+b,求证：c-yjc2-ab

8、

9、<-,217（2）求实数a的值，使/（x）有最大值严。819.（10分，附加题）已知点A（4,5）,B点在x轴上，点C在直线2x-y+2=0上，求AABC周长的最小值。试题答案一.选择1—5DBADC6—10ACDDC二.填空：11.^[1—V3V

10、6—V213.3x—y+9=015.(一°°,—3)12.[-1,O)U(O,1]14.3兀+4y±45=0三.解答题：16.解：加=0吋,加工0时,/j:x=-6,两直线的斜截式方程为：x6.2-m2m/：y=——2312:一2兀+3y=0,厶与％相交(1)(2)(3)(4)mm当一一丰、即m3且加H—1时，两直线相交。m3当一丄=Z二竺，且一色工_也，即m=_i时，两直线平行。m3m3当一±=K--=-—,即m=3时，两直线重合。m3m312-m1当一上•丄上=_i,即zn=A时，两直线乖直。m32综上：当加工3且加H-1时两直线相交；当加=-

11、1时两直线平行；当m=3时两直线重合；当加二丄时两直线垂直。217.“x2+y2(x-y)2+2xy.、2解：=-=(x-y)+兀一yx-y；•兀>y>0,・*.x-y>0/.x-yH——-—>2(x_y)——-—=2近•尢-yV尢-)，22即X+>'的最小值为2血x—y18.解：作可行域如图解由(1)、(2)组成的方程组可得3(3,-3)解由(1)、(3)组成的方程组可得A(-5,0)解由(2)、(3)组成的方程组可得C(0,2)作一组与直线兀-y二0平行的直线，当其中的直线过点A时，Z为最小值-5当其中的直线过点B吋，Z为最大值6。19.证明：

12、要证上式成立，只要证一yjc2-ab

13、d-c

14、va/c2-ab只需证(6/-c)2