高中数学用二分法球方程的近似解学案新人教A版必修1

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1、江苏省淮安市涟水县第一中学高中数学用二分法球方程的近似解学案新人教A版必修1【学习目标】了解二分法的概念，会用二分法求方程的近似解【课堂导学】一、预习作业1>二分法定义2、对于在区间［a,b］上连续不断，且f(a)f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数y=f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两端点逐步逼近零点，进而得到零点(或对应方程的根)近似解的方法叫做二分法注意：仁函数y=f(x)在区间［a,b］上连续不断。2、函数y=f(x)满足f(a)f(b)<0二、典型例题例1、求方程lgx=3-x的一个近似解(精确到0.1)x=4一例2、利用计算器，求方程X2的近

2、似解(精确到期0.1)o归纳总结：二分法求解方程f(x)仁寻找解所在的区间：⑴图像法不断二分解所在区间根据精确度得出近:似解二0(或f(x)=g(x)近似解的基本步骤:⑵函数状态法2、3、3、作出函数y3x与直线y3x1的图像，并写出方程1的近似解(精确到)((x20,1)内存在实数解的是10.1)随堂练些_1、下列方駐if间OOAB三、板书设计亠、填空题1、方程x2_lnx=x的解的个数是=3_X_2、函数f（X）x33有零点的区间是①（一1,0)②(0,1)③(1,2)④（2,3)=+匚+>><<2bxca3、设函数f（X）ax,0,如果f(m)0,f(n)0,mn,那么

3、一元二次方程f（x）0在区间（mn）内解的个数是X34、方程Xlog3的解的个数是一个方程__。试列出这样的二、解答题7、求证:方程5x2-7x-1=0的根一个在区间（-1,0）上，另一个在区间（1,2）上