浅谈生活中的“囚徒困境”

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1、浅谈生活中的“囚徒困境”博弈论(gametheory)在我们生活中是无处不在的,大大小小的事情中都可从看到博弈论的影子。外面下雨了,你就应根据小雨这一信息采取对应的策略，出去就要打伞,如果外面艳阳高照，你大可选择不带伞出门。这就是博弈论在生活中的例子，只是很少有人去关注它博弈论对人的基本假定是：人是理性的或者说自私的，理性的人是指他在具体策略选择时的目的是使自己的利益最大化，博弈论研究的是理性的人之间如何进行策略选择的。“囚徒困境"是博弈论经典案例之一，讲的是一位富翁在家中被杀，财物被盗。警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人，斯卡尔菲丝和那库尔斯，并从他们的住处搜出被害

2、人家中丢失的财物。但是，他们矢口否认曾杀过人，辩称是先发现富翁被杀，然后只是顺手牵羊偷了点儿东西。为防止串供，警方将两人隔离，分别关在不同的房间进行审讯。检察官说，“由于你们的偷盗罪已有确凿的证据，所以可以判你们一年刑期。但是，我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你三个月的监禁，但你的同伙要被判十年刑。如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判十年刑，他只判三个月的监禁。但是，如果你们两人都坦白交代，那么，你们都要被判5年刑。”一般的博弈问题由三个要素所构成：即局中人又称当事人、参与者、策略等等的集合，策略集合以及每一对局中人所做的选择和赢得集合。其中所谓赢

3、得是指如果一个特定的策略关系被选择，每一局中人所得到的效用。所有的博弈问题都会遇到这三个要素。在这个例子里，博弈的参加者就是两个嫌疑犯A和他们每个人都有两个策略即坦白和不坦白，判刑的年数就是他们的支付。可能出现的四种情况：A和B均坦白或均不坦白、A坦白B不坦白或者B坦白A不坦白，是博弈的结果。A和B均坦白是这个博弈的纳什均衡。这是因为，假定A选择坦白的话，B最好是选择坦白，因为E坦白判8年而抵赖却要判十年；假定A选择抵赖的话，B最好还是选择坦白，因为B坦白判不被判刑而抵赖确要被判刑1年。即不管A坦白或抵赖，E的最佳选择都是坦白。反过来，同样地，不管B是坦白还是抵赖，A的最佳选

4、择也是坦白。结果，两个人都选择了坦白，各判刑8年。在这个组合中，A和E都不能通过单方面的改变行动增加自己的收益，于是谁也没有动力游离这个组合，因此这个组合是纳什均衡。囚徒困境反映了个人理性和集体理性的矛盾。如果A和E都选择抵赖，各判刑1年，显然比都选择坦白各判刑8年好得多。当然，A和B可以在被警察抓到之前订立一个"攻守同盟"，但是这可能不会有用，因为它不构成纳什均衡，没有人有积极性遵守这个协定。夫妻吵架也是一场博弈。夫妻双方都有两种策略，强硬或软弱。博弈的可能结果有四种组合：夫强硬妻强硬、夫强硬妻软弱、夫软弱妻强硬、夫软弱妻软弱。根据生活的实际观察，夫软弱妻软弱是婚姻最稳定的

5、一种，因为互相都不愿让对方受到伤害或感到难过，常常情愿自己让步。夫强硬妻强硬是婚姻最不稳定的一种，大多数结局是负气离婚。夫强硬妻软弱和妻强硬夫软弱是最常见的一种，许多夫妻吵架都是这样，最后终归是一方让步，不是丈夫撤退到院子里点根烟，就是妻子避让到卧室里嚎啕大哭。往大处着眼，我们来看一看OPEC组织成员国之间的关系。“囚徒困境”告诉我们，个人理性和集体理性之间存在矛盾，基于个人理性的正确选择会降低大家的福利。无论在自然界还是在人类社会，“合作”都是一种随处可见的现象。比如中东石油输出国组织（简称OPEC）的成立,本身就是要限制各石油生产国的产量，以保持石油价格，以便获取利润，是

6、合作的产物。OPEC之所以能够成立，各组织成员国之间之所以能够合作，是因为囚徒困境如果是一次性博弈的话，基于个人利益最大化，得到纳什均衡解，但如果是多次博弈，人们就有了合作的可能性，囚徒困境就有可能破解，合作就有可能达成。连续的合作有可能成为重复的囚徒困境的均衡解。合作的可能性不是必然性。博弈论的研究表明，要想使合作成为多次博弈的均衡解，博弈的一方（最好是实力更强的一方）必须主动通过可信的承诺，向另一方表示合作的善意，努力把这个善意表达清楚，并传达出去。如果该困境同时涉及多个对手，则要在博弈对手中形成声誉，并用心地维护这个声誉。这里“可信的承诺”是一个很牵强的翻译，其并不是什

7、么空口诺言，而是实实在在的付出。所以合作是非常困难的。所以OPEC组织经常会有成员国不遵守组织的协定，私自增加石油产量。每个成员国都这样想，只要他们不增加产量，我增加一点点产量对价格没什么影响，结果每个国家都增加产量，造成石油价格下跌，大家的利润都受到损失。当然，一些产量增加较少的国家损失更多，于是也更加大量生产，造成价格进一步下降一结果，陷入一个困境：大家都增加产量，价格下跌，大家再增加产量，价格再下跌……o现实生活中还有更多更复杂的东西我们可以应用博弈论的知识来解决，也有更多的博弈论的知识需要我们去