山西省临汾第一中学2018_2019学年高二数学上学期10月月考试题文（含解析）

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1、山西省临汾第一中学2018-2019学年高二数学上学期10月月考试题文（含解析）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1.若平面∥平面，，则直线与的位置关系是(　　)A.平行或异面B.相交C.异面D.平行【答案】A【解析】【分析】利用平面∥平面，可得平面与平面没有公共点，根据，可得直线，没有公共点，即可得到结论．【详解】∵平面平面，∴平面与平面没有公共点∵，，∴直线，没有公共点∴直线，的位置关系是平行或异面，故选A.【点睛】

2、本题考查面面、线线、线面的位置关系，考查学生分析解决问题的能力以及空间想象力，属于基础题．2.已知过点和的直线与直线平行，则实数的值为(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：两直线平行斜率相等，的斜率为-2，直线的斜率为，解方程得．考点：直线平行．3.正方形的边长为，是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的面积为(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据斜二测画法的规则可还原出原来的图形，得原图为一个底为1，高为的平行四边形，求出它的面积即可．【详解】如图所示，由斜二测画法的规则知与轴

3、平行的线段其长度不变与横轴平行的性质不变，正方形的对角线在轴上，可求得其长度为，故在平面图中其在轴上，且其长度变为原来的2倍长度为，其原来的图形是平行四边形，所以它的面积是，故选C.【点睛】本题考查了斜二测画法的规则与应用问题，解题时应还原出原来的图形，是基础题．斜二测画法画平面图形直观图的步骤：（1）在已知图形中取互相垂直的轴和轴，两轴相交于点，画直观图时，把它画成对应的轴、轴，使（或），它确定的平面表示水平平面；（2）已知图形中平行于轴或轴的线段，在直观图中分别画成平行于或轴的线段；（3）已知图形中平行于轴

4、的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于轴的线段，长度为原来的一半．4.直线的倾斜角的取值范围是(　　)A.　B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，求出直线的斜率，分析可得，由直线的倾斜角与斜率的关系，计算可得答案．【详解】根据题意，直线变形为，其斜率，则有，由正切函数的性质可得倾斜角的范围为；故选B.【点睛】本题考查直线的倾斜角，关键是掌握直线的斜率与倾斜角的关系以及正切函数的性质，属于基础题.5.已知且关于的方程有两相等实根，则向量与的夹角是(　　)A.－B.－C.D.【答案】D【解析】【分析】根

5、据关于的方程有两个相等的实根便可得到，而由,便可得到，从而便可得出与夹角的大小.【详解】方程有两个相等的实根，∴，∵，∴，∴，∴与的夹角为，故选D.【点睛】考查一元二次方程实根的情况和判别式取值的关系，以及向量数量积的计算公式，向量夹角的范围，已知三角函数值求角．6.已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为．若的面积为，则该圆锥的体积为(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用已知条件求出母线长度，然后求解底面半径为，以及圆锥的高为2，然后求解体积即可.【详解】圆锥的顶点为，母线，互相垂

6、直，的面积为8，可得，解得，与圆锥底面所成角为，可得圆锥的底面半径为，圆锥的高为2，则该圆锥的体积为，故选A．【点睛】本题考查圆锥的体积的求法，母线以及底面所成角的应用，考查转化思想以及计算能力，属于基础题.7.某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】分析：根据三视图还原几何体，利用勾股定理求出棱长，再利用勾股定理逆定理判断直角三角形的个数.详解：由三视图可得四棱锥，在四棱锥中，，由勾股定理可知：，则在四棱锥中，直角三角形有：共三个，故选C.点睛

7、：此题考查三视图相关知识，解题时可将简单几何体放在正方体或长方体中进行还原，分析线面、线线垂直关系，利用勾股定理求出每条棱长，进而可进行棱长、表面积、体积等相关问题的求解.8.直线过点，且不过第四象限，则直线的斜率的最大值为（）A.0B.1C.D.2【答案】D【解析】【分析】由题意作出图象，利用经过两点，间的斜率定义，结合图象求解．【详解】由直线过点，且不过第四象限，∴作出图象，当直线位于如图所示的阴影区域内时满足条件，由图可知，当直线过，时，直线斜率取最大值，∴直线的斜率的最大值为2，故选D.【点睛】本题考查

8、直线的斜率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用，属于基础题.9.过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积是球的表面积的（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：如图所示的过球心的截面图，，故正确答案为A.考点：球体的表面积和体积.10.圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析