机械振动学结课论文

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1、机械振动学课程总结报告第一章机械振动学基础第一节引言机械系统振动问题的研究包插以下儿方面的内容：1、建立物理模型；2、建立数学模型；3、方程的求解;4、结果的阐述。利用振动：1、振动筛选。振动给料机，振动粉碎机；2、测量传感器。地震仪；3、其他。振动害处：1、194()年美国塔克马海峡吊桥坍塌；2、1972年日本海南电厂的66瓦发电机组主轴断裂分散;3、我国的运输受损；4、影响机械使用寿命；5、噪声。振动的三类问题：1、动力响应问题，正问题；2、系统辨识，第一个逆问题；3、环境预测，第二个逆问题。振动系统分类：['线性系统I、按运动微分方程的形式可分

2、为”非线性系统2、按激励的有无和性质可分为:'固有振动自由振动强迫振动随机振动6激振动参数振动第二节机械振动的运动学概念从运动学的观点看，机械振动是研究机械振动的某些物理量在某一数值近旁随吋间t变化的规律。如果这种规律是确定的，则可以用函数关系式：X二X(t)來描述其运动。周期运动：运动的函数值，对于相差常数T的不同时间有相同的数值，亦即可以用周期函数x(t)=x(t+nT)n二1、2……来表示。其中，T——运动往复一次所需的吋间I'可隔,叫做振动的周期；f一一周期的倒数，叫做振动的频率。非周期振动：没有一定的周期的运动。如机械系统收到冲击而产生的振

3、动，旋转机械在启动过程屮产生的振动。随机振动：不能用确定的时间函数来表达的运动，我们无法预测某一时刻振动物理量的确定值，这类问题要用概率统计的方法研究。如车辆在行走过程中的振动。简谐振动一一最简单的振动2龙2龙位移■时间函数(三角函数式)：x=Acos(―t-^?)=Asin(―t+^)式中：A——运动的最大位移，叫做振幅；卩和0——决定了开始振动是点的位置，叫做初相角，有e=t(p；co——叫做角频率或圆频率，3=耳或(0=2尬。兀v=x=A69dos(6X+0)=A妙in(et+0——)速度■时间函数：屮屮2°加速度-吋间函数：a二戈=・Aq?s

4、in(0f+0)二Asin(必+0+龙)。简谐振动的重要特征：其加速度与位移成正比，而方向与位移相反，始终指向平衡位置。简谐振动的合成：两垂直方向振动的合成同频率振动的合成不同频率振动的合成同方向振动的合成同频率振动的合成不同频率振动的合成第三节构成机械振动系统的基本元索构成机械振动的基本元素有惯性，恢复性和阻尼。惯性一一保持动能的元素；恢复性一一贮存势能的元素；阻尼一一是能量散逸的元素。第四节自由度与广义坐标自由度数一一物体在约束条件下运动时，用于确定其位置所需的独立坐标数。质点在空间作自由运动自由度数为3,由n个质点组成的质点系其自由度数为3n；

5、刚体的自由度数为6；弹性体，塑形体和流体等变形体的自由度数为无限多个。广义坐标一一在广义坐标之间不存在约束条件，它们是独立的坐标，广义坐标必须能完整的描述系统的运动，其因次不一定是长度。第二章单自由度系统第一节概述任何一个单自由度系统都可以用这样一个理论模型來描述：它是由理想的质量理想的弹簧k和理想的阻尼c三个基本元件组成的系统。该系统只沿一个方向运动，如果系统还受到外力的作用，则外力也只沿这一方向。单自由度系统是最简单的振动系统，分析它所得的概念、原理和方法是机械振动学的基础。叠加原理：几个激励函数共同作用产生的总响应是各个响应函数的总和。即意味着

6、一个激励的存在不影响另一个激励引起的响应。它是一个系统成为线性系统的必要条件。线性系统、线性方程满足叠加原理;对于非线性系统，叠加原理不成立。-般来说，实际的机械系统都是非线性系统。如果运动是在平衡位置近旁的微幅运动,就可以用一个线性微分方程來近似描述，进行分析和研究它的运动规律。线性系统是在一定条件下对非线性系统的近似，而微幅运动是线性化的重要前提。第二节无阻尼自由振动在有些情况下，阻尼很小，对系统运动的影响甚微，因此略去阻尼，是c=0,系统就成为一个无阻尼单自由度系统。(*质量为m的质量块和弹簧常数为k的弹簧是组成振动系统最基本的元件，是不可缺少

7、的，否则，就不会发生振动。*)如下图：当F(t)三0时，即未收到外力时，系统就成为一个自由振动系统。单自由度无阻尼系统的运动方程：m乂+kx=O说明：1、质量块的重力只对弹簧的静变形有影响，只对系统的静平衡位置有影响,而不会对系统在平衡位置近旁的振动的规律产生影响。故我们取系统的静平衡位置作为空间坐标的原点。2、・kx称为弹簧的恢复力，它的大小与位移乘正比，方向与位移相反，始终指向静平衡位置。一一简谐振动的特点令69n2=k/m,则系统的运动方程为：X+=0••对于确定的初始条件，系统发生某种确定的运动为：X(t)=X0COS69nt+—sin69n

8、t,©它是由两个相同频率的简谐振动所组成的。合成为：X(f)二Asin(©/+0)。式中：A=」x；+(込2