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《【精英新课堂】2017年春八年级数学下册18.2.2第1课时菱形的性质学案（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、18.2.2菱形笫1课时菱形的性质【学习目标】1.理解并掌握菱形的定义及性质定理1、2；会用这些定理进行有关的论证和计算.2.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想.【学习重点】菱形的概念、性质及菱形面积计算公式.【学习难点】灵活运用菱形性质进行证明与计算.情景导入生成问题旧知回顾:将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图屮的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢?解：这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形.自学互研生成能力知识模块一菱形的性质【自主探究】阅读教材P孙56，完成下面的内容：1.菱
2、形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.D2.如图，在口ABCD屮，若ZBAC=ZBCA,则以边形ABCD是菱形.归纳：菱形的性质：菱形的四条边都相等,对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角.【合作探究】如图，四边形ABCD是菱形，CE丄AB交AB延长线于点E,CF丄AD交AD延长线于点F.求证：CE=CF.证明：连接AC,・・•四边形ABCD是菱形，「.AC平分ZDAB.VCE丄AB,CF丄AD,ACE=CF.知识模块二菱形性质的应用【自主探究】阅读教材隰例3,完成下面的内容：菱形的两条对角线的长分别为
3、6皿和8cm,那么菱形的面积是丝应.归纳：菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半，即S菱形=*ab（a、b为菱形的对角线长）.【合作探究】如图，0是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD=5cm,0D=3s过点C作CE〃DB,过点B作BE〃AC,CE与BE相交于点E.⑴求OC的长；（2）求四边形OBEC的面积.解：（I）：•四边形ABCD是菱形，・・・AC丄BD.在TFrAOCD中，OC=/B匸而=丽二？=4；（2）TCE〃DB,BE〃AC,二四边形OBEC为平行四边形.又TAC丄BD即ZC0B=90°,二平行卩4边
4、形OBEC为矩形，V0B=0D,・・・S矩形obbc=OB・0C=4X3=12（q分）.知识模块三运用菱形的性质解决探究性问题【自主探究】感知：如图①，在菱形ABCD屮，AB=BD，点E,F分别在边AB,AD上.若AE=DF,易知AADE竺ZDBF.探究：如图②，在菱形ABCD中，AB=BD，点E,F分别在BA,AD的延长线上.若AE=DF,AADE与ZDBF是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由.拓展：如图③，在口ABCD屮，AD=BD,点0是AD边的垂直平分线与BD的交点，点E,F分别在OA,AD的延
5、长线上.若AE=DF,ZADB=50°,ZAFB=32°,求ZEDA的度数.解：探究：ZADE与ZDBF全等.理由如下：：•四边形ABCD是菱形，AAB=AD.VAB=BD,.AB=AD=BD,A△ABD为等边三角形，・・・ZDAB=ZADB=60°,AZEAD=ZFDB=120°.VAE=DF,AAADE^ADBF；拓展:I•点0在AD的垂直平分线上,・・・OA=OD,AZDA0=ZADB=50o,AZEAD=ZFDB=130°.VAE=DF,AD=DB,•••△ADE竺△DBF,ZDEA=ZAFB=32°,AZ
6、EDA=18°.交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组I'可就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一菱形的性质知识模块二菱形性质的应用知识模块三运用菱形的性质解决探究性问题检测反馈达成目标【当堂检测】1.菱形具有而平行卩q边形不具有的性质是（d）A.两组对边分别平行B.两组对角分别相等C.对角线互相
7、平行D.对角线互相垂直2.如图，在菱形ABCD屮，ZBAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为点E,连接DF,则ZCDF等于（B）A.50°B.60°C.70°3.如图，菱形ABCD的周长为24,-条对角线AC的长为8,求菱形的面积.解：S菱形ABCD=16寸【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1.收获：2.存在困惑：
