4.4角的比较教案

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1、课题：角的比较•教学目标：一、知识与技能目标：1.运用类比的方法，比较两个角的大小2.理解角平分线的定义，并能借助角平分线解决问题3.能估计一个角的大小二、过程与方法目标：1.体会类比思想的运用，学会用类比的方法解决问题2.培养学习动手操作，自主探究的能力三、情感态度与价值观FI标：能用所学解决生活实际问题，体验数学与生活的紧密联系•重点：掌握角的比较大小方法•难点角平分线的理解•教学流程：一、情景导入锐角、钝角、直角三种角之间可以排出大小关系？锐角V直角V钝角生活屮我们还会见到很多种角，我们怎么比较它们的大小呢？这节

2、课我们就来学习角的比较。二、活动探究还记得怎么比较线段的长短吗？类似地，你能比较角的大小吗？学生活动：合作探究三、回顾旧知，启发引导线段比较大小的方法有两种：1.测量法2.叠合法四、讲授新知同样地，我们可以有两种方法对角进行比较：1.用量角器量出它们的度数，再进行比较2.将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的一侧就可以比较大小ZAOB大于ZC0P,记作ZAOB>ZCO,DZAOB和ZCO'D相等，记作ZAOB二ZCO'DZAOB小于ZCO'D,记作ZAOB

3、吗？没有变大角的两边的长短与角的大小有关系吗？没有关系六、做一做1•根据右图，求解下列问题：(1)比较ZAOB、ZAOC、ZAOD、ZAOE的大小，并指出其屮的锐角、直角、钝角、平角.(2)试比较ZBOC和ZDOE的大小(3)小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在ZBOC的内部，所以ZBOC大于ZDOEo你能理解这种方法吗？(4)请在图中画出小亮折叠的折痕OF,ZDOF与ZCOF有什么大小关系？AC(1)根据图形可得：ZAOB

4、平角的是ZAOE(2)通过量角器测量可知：ZBOC>ZDOE(3)可以理解，这是通过叠合法来测量比较两个角(4)ZDOF=ZCOF2.做一做：在纸上画一个角并剪下，将它对折使其两边重合，用合适的方法，比佼折痕与角两边所形成的两个角的大小关系。这两个角相等，也就是说这条线平分了这个角七、讲授新知从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。如图，射线0C是ZAOB的平分线，这时，ZAOC二ZBOC二ZAOB(或ZA0B=2ZA0C=2ZB0C)如图0B是ZAOC的平分线，ZCOD二2

5、ZAOB,试说明0C是哪一个角的平分线?解:VOB是ZAOC的平分线,・・・ZAOB=ZBOC又ZC0D=2ZA0B・・・ZCOD=ZAOB+ZBOC・・・OC是ZAOD的角平分线八、达标测评1•钝角减去锐角的差是(D)A.锐角B.直角C.钝角D.都有可能2.在ZAOB的内部任収一点C,作射线0C,则一•定存在()A.ZAOB>ZAOCB.ZAOC=ZBOCC.ZBOOZAOCD.ZA0C=ZB0C解析•・•点C是位于ZAOB内部的・・・・ZA0B二ZAOC+ZBOC,VZBOOO,AZA0B>ZA0C3.如图，0为直

6、线AB上一点，ZA0C=50°,0D平分ZAOC,ZD0E=90°(1)求出ZAOD和ZBOD的度数；(2)请通过计算说明OE是否平分ZBOC.解：(1)VZA0C=50°,0D平分ZA0C,AZA0D=ZC0D=ZA0C=X50°=25°,VZA0C=50°,•••ZBOC二180°-ZA0C=130°,VZC0D=25°,AZB0D=ZB0C+ZC0D=130°+25°=155°・(2)VZC0D=25°,ZD0E=90°,AZC0E=ZD0E-ZD0C=90°-25°=65°,VZBC0=130o,:.ZB0E=

7、ZB0C-ZE0C=130°-65°=65°=ZC0E,即OE平分ZBOC.九、变式练习1.如图,BD平分ZABC,BE分ZABC分2:5两部分,ZDBE=21°,则ZABC=nB解：设ZABE=x°，得2x+21=5x-21,解得x=14,所以ZABC=14°X7=98°1.如图，将长方形纸片沿AC折痕对折，使点B落在B',CF是ZB'CEZB=解:VZBCA=ZB,CA,且ZB'CF二ZECF,ZBCA+ZB7CA+NB7CF+ZECF=180°ZACF=ZBzCF+ZACB，=90°ZACF的度数90°,VZB=

8、90°,ZACF+ZB二180°B‘十、拓展提升1.已知ZA0B二40。，过点0引射线0C,若ZAOC：ZCOB二2：3,且COD二.平分线，则ZACF+又■■■E平分ZA0B.则Z解：如图（1）射线0C在ZA0B的内部，(1)设ZAOC、ZCOB的度数分别为2x、3x,则2x+3x=40°/.x=8°,ZA0C=2x=16°,Z