5.27.-6.3.四年级奥数算式谜(二)(乘除法)

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1、第8讲:算式谜《二》“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。解决算式谜题,关键是找准突破口,推理时应注意以下儿点:1.认真分析算式中所包含的数量关系,找岀隐蔽条件,选择有特征的部分作出局部判断;2.利用列举和筛选相结合的方法,逐步排除不合理的数字;3•试验吋,应借助估值的方法,以缩小所求数字的取值范围,达到快速而准确的目的;4.算式谜解出后,要验算一遍。【例题1】在下面的方框中填上合适的数字。□76X□口18□□□□口口31□□0分析:由积的末尾是0,可推出第二个因数的个位是5;由第二个因数的个位是5,并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑,可推出第一人个因数

2、的百位是3;由第一个因数为376与积为31000,可推出第二个因数的十数上是8。题中别的数字就容易填了。练习一:在□里填上适当的数。(1)6□(2)□2□□(3)285X35X□6X□□33□□□041□2□1□8□□70□□□□□匚!□□□□□□□9□□【例题2】在下面算式的□内,填上适当的数字,使算式成立。□□8答案:【思路导航】已知被乘数个位是8,积的个位是2,可推出乘数可能是4或9,但积的百位上是7,因而乘数只能是4,被乘数百位是1,那么十位上只能是9。(算式见右上)练习2:在□里填上适当的数,使算式成立。(1)口口7⑵口口91832□7□□□□□128741144案

3、答748197【例题3】□里填哪些数字,可使这道除法算式成为一道完整的算式?□5□515156丿□口解题思路:6丿口06丿口06丿90□□6一6□□303030□□3030300000【思路导航】已知除数和商的某些位上的数,求被除数,可以从商的末位上的数与除数相乘的积想起,5x6=30,可知被除数个位为0,再想商十位上的数与6的乘积为一位数,这个数只能是1,这样确定商的十位为1,最后被除数十位上的数为3+6=9。练习3:在□里填上适当的数,使算式成立。(1)□8(2)□74丿□口5丿□口□□□□□□□□□□00使算式成立。【例题4】在下面竖式的□里,各填入一个合适的数字,【思

4、路导航】要求□里填哪些数,我们可以先想被除数的十位上的数是多少。容易知道,被除数的十位数字比7大,只可能是8或9。如果十位数字是8,那么商的个位只能是2;如果十位数字是9,那么商的个位是3或4。所以,这道题有三种填法(见上页)。练习3:□里可以填哪些数字?(])!□(2)2□s/Hn4丿HDJ_□口□□□□□□00【例题5】在下面竖式的□里,各填入一个合适的数字,使算式成立。□□4□□4□27答案:30408/243272480408/643276432~7【思路导航】通过观察,我们发现,由于余数是7,则除数必须比7大,且被除数个位上应填7;由于商是4时是除尽的,所以被除数十

5、位上应为2,同时3x4=12,8x4=32,因而除数可能是3或8,可是除数必须比7大,因而除数只能是8,因而被除数百位上是3,而商的百位上为0,商的千位是8或3,所以一共有两种填法(见上)。练习5:在下面竖式的□里,各填入一个合适的数字,使算式成立。(1)□□2□□/□□□□□□5□04(2)口口6口□/□□□□□□9□25【例题6】在下面□中填入适当的数,使算式成立。□□□84028□/□□□□□啟*6丿241682□答案:24□□161212□□48484800【思路导航】通过观察,我们发现,商的个位8与除数的乘积是48,由此可求出除数为6。再根据商的千位与6的乘积是二十

6、几,于是可求出商的千位是4,因而被除数的万位是2,千位是4,然后可求出商的百位是0,十位是2,被除数的百位是1,十位是6,个位是8。(填法见上)练习6:在下面□中填入适当的数,使算式成立。(1)□□□9□/□□□□□1口□□21□□6_3_(T(2)□□□□□/□□□□□15or25□□354(2)在□内填入适当的数字,使下列除法竖式成立。8□□□□□□□□□□□□□□□□□口6□□!□□□1/□口7□□口口□口61例3:下而算式中的3、b、c、d这四个字母各代表什么数字?abedX9dcba分析:因为四位数abed乘9的积是四位数,可知a是1;d和9相乘的积的个位是1,可知

7、d只能是9;因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位,所以b只能是0(1已经用过);再由b二0,可推知c二8。练习三:求下列各题中每个汉字所代表的数字。(1)花红柳绿X9柳绿花红花二红二(2)1:华罗庚:金;杯X3华二华罗庚金杯1金二(3)盼望祖国早日统一X—■盼盼盼盼盼盼盼盼盼【巩固练习】柳二绿二罗二庚二杯二盼二望二祖二国二早二日二统二■■—、在下面算式的□内填入适当的数字,使算式成立。□□口X口19982□5□□7X□X□94029□3□□□一w_26□□X□□口□□□□□□□□5□

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