2017年江苏省南通市通州区中考数学一模试卷

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1、2017年江苏省南通市通州区中考数学一模试卷一、选择题（每题3分，共24分）1.（3分）二次函数y二・2（x・l）J3的图彖的顶点坐标是（）A.（1,3）B.（一1,3）C・（1,-3）D.（-1,-3）2.（3分）当二次函数y=x2+4x+9取最小值吋，x的值为（）A.-2B.1C.2D・93.（3分）二次函数y=x2+2x+2与坐标轴的交点个数是（）A.0个B.1个C.2个D・3个4.（3分）为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100m,则池底的最大面积是（）A.600m2B.625m2C.650m2D.675

2、m25.（3分）设A（・2,yi）,B（1,y2）,C（2,y3）是抛物线y二-（x+l）2+a±的三点，则“，丫2，丫3的大小关系为（）A.yi>y2>y3B.yi>y3>y2C.y3>y2>yiD.y3>yi>y26.（3分）如图，直径为10的（DA经过点C和点0,点B是y轴右侧（DA优弧上一点，ZOBC=30°,则点C的坐标为（）7.（3分）一个点到圆的最小距离为6cm,最大距离为9cm,贝I」该圆的半径是（A.1.5cmB・7.5cmC.1.5cm或7.5cmD.3cm或15cm&（3分）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经

3、过圆心0,则折痕AB的长为（）A.2cmB.V3cmC・厶/^cuD・2^5ck二、填空题（每题4分，共32分）9.（4分）如果抛物线y二（m・2）/的开口向上，那么m的取值范围是_・10.（4分）抛物线y=ax2+3与x轴的两个交点分别为（m,0）和（n,0）,则当x=m+n时，y的值为・11.（4分）将二次函数y=x2-2x+m的图象向下平移1个单位后，它的顶点恰好落在x轴上，则m二・12.（4分）抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y>0,则x的取值范围是.今3Vx=-l13.（4分）如图，AB是00的直径，CD为弦，CD

4、丄AB于E,若CD=6,BE=1,则00的直径为•14.（4分）如图所示，点A是半圆上一个三等分点，点B是AN的中点，点P是直径MN上一动点，若。0的直径为2,则AP+BP的最小值是•ZC=30°,则ZABD等于16.(4分)在半径为5cm的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm,贝9这两条弦Z间的距离为三、解答题17・(6分)计算：1+an45°+(*)・18.(6分)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(-l,0),B(3,0),C(0,-3)三点，求这个二次函数的解析式.19・(8分)已知：如图，AB是00的弦，半径OC、OD

5、分别交AB于点E、F,且OE=OF.ZC=90°,以AC为半径的圆C与AB相交于点D.若AC二3,21.(8分)如图，AB是00的直径，弦CD丄AB于点E,且CD二24,点M在上，MD经过圆心0,联结MB.(1)若BE=8,求(DO的半径；(2)若ZDMB=ZD,求线段0E的长.22.(8分)已知二次函数y=-2x2+4x+6.(1)求出该函数图象的顶点坐标，图象与x轴的交点坐标.(2)当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？(3)当x在什么范围内时，yW6?23・(10分)如图，直线AB分别交y轴、x轴于A、B两点，0A二2,tanZABO二

6、丄,乙抛物线y二-x'+bx+c过A、B两点.(1)求直线AB和这个抛物线的解析式；(2)设抛物线的顶点为D,求AABD的而积；(3)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当t取何值吋，MN的长度丨有最大值？最大值是多少？24・(10分)某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件.（1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式.（2）当销售价定为45元吋，计算月销售量和销售利润.（3）衬衣店想在月销售量不

7、少于300件的情况下，使月销售利润达到10000元,销售价应定为多少？（4）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润.2017年江苏省南通市通州区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1.（3分）（2013*兰州）二次函数y二-2（x-1）2+3的图象的顶点坐标是（）A.（1,3）B.（一1,3）C.（1,-3）D.（-1,-3）【分析】根据二次函数顶点式解析式写出顶点坐标即可.【解答】解：二次函数y=-2（x・l）S3的图象的顶点坐标为（1,3）.故选A.【点评】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握利用顶点式

8、解析式写出顶点坐标的方法是解题的关键.2.（3分）（2017・南通一模）当二次函数y=x2+4x+9取最小值时，x的值为（）A.-2B.1C.2D.9