2017人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程检测题

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1、第二十一牽檢测題时间：120分钟满分：120分一、选择题侮小题3分，共30分）1.下列方程:①x"—5=0；②ax'+bx+c=0；③（x—2）（x+3）=x"+1；（4）x2—4x+4=0；⑤/+£=咼中，一元二次方程的个数是（）A.1B.2C.3D.42・（2016-新疆）一元二次方程x2-6x-5=0配方口J变形为（）A.（x—3）'=14B.（x—3尸=4C.（x+3）2=14D.（x+3）2=43.（2016•南平）下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A.X2—2x—3=0B.x2—x+l=0C.x2+2x+l=0D.x2=l4.已知关于x的一元二次方程x2+6x—2

2、=0有两个根为Xi和X2,则xix2+xi+x2的值是（）A.4B.8C.-8D.-45.己知关于x的一元二次方程x"+ax+b=0有一个非零根一b，则a—b的值为（）.1B.-1C.0D.-26.等腰三角形的两边长为方程x2-7x+10=0的两根，则它的周长为（）A.1212或9C.9D.77.（2016-枣庄）若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+l=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的人致图象可能是（）yyyy/\//-\XO/xOXOvABCD8.某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队Z间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队

3、应有（）/!・7队6队C5队4队9.（2016•贵港）若关于x的一•元二次方程x2-3x+p=0（p^0）的两个不相等的实数根oh分别为a和b,且a2-ab+b2=18,则;+-的值是（）baA.3B.C.5D.-510•如图,某小区规划在一个长为40///,宽为26加的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的路，使其屮两条与AB平行，另一条与AD平行,其余部分种草,若使每块草坪（阴影部分）的面积都为144卅,则路的宽为（）A.3mB.4mC、2mD.5m二、填空题（每小题3分，共24分）11•把方程（x+l）（3x—2）=10化成一般形式为一次项系数为常数项为.12.己知关于x的方程

4、X2—3x+m=0的一个根是1,则m=,另一个根为13.（2016•锦州）关于x的方程3kx2+12x+2=0有实数根贝ijk的取值范围是_14.对于任意实数a,b,定义：a*b=a(a+b)+b,已知a*2.5=28.5,则实数a的值是.15・若两个不等实数m,n满足条件：m2—2m—1=0,n2—2n—1=0,贝!]m2+n2的值是16・等腰ZkABC中,BC=8,AB,AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根,则m的值是.17・(2016•十堰)某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是.18.一个两位数，I•位上的

5、数字比个位上的数字的平方少9.如果把

6、•位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原來的两位数小27,则原來的两位数是.三、解答题(共66分)19.(8分)解方程：(1)x2-5x+2=0;(2)x2-1=2(x+1)；(3)2x2-4-/2x=-3;(4)(x+8)(x+l)=-12.20.(6分)已知关于x的方程4x2-(k+2)x+k-1=0有两个相等的实根.⑴求k的值：⑵求此时方程的根.18.(7分)解方程(x-1)2-5(x-1)+4=0时，我们可以将x-1看成一个整体，设x—l=y,则原方程町化为『一5y+4=0,解得y】=l,y2=4.当y=l时，即x—1=1,

7、解得x=2；当y=4吋，即X—1=4,解得x=5,所以原方程的解为x】=2,x2=5.请利用这种方法求方程(2x+5)2—4(2x+5)+3=0的解.19.(7分)某商店以每件16元的价格购进一批商品，物价局限定每件商晶的利润不得超过30%.(1)根据物价局规定，此商品每件售价最高可定为多少元？⑵若每件商品售价定为x元，则每天可卖出(170-5x)件，商店预期每天要盈利280元，那么每件商品的伟价应定为多少元?18.（9分）（2016•鄂州）关于x的方程（k-l）x2+2kx+2=0.（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根；⑵设X!,X2是方程（k-l）x2+2kx+2=0的两

8、个根，记S=-+-+X1+x2,S的值能为X1X22吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由.19.（9分）（2016・百色）在直角墙角A0B（0A±0B，几0A,0B长度不限）中，要砌20长的墙，与肓如墙也AOBI韦I成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96淤(1)求这地面矩形的长；(2)有规格为0.80X0.80和1.00X1.00(单位：刃)的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地而(不计缝隙)，用哪一种规格的地板