3、F上，在拉锁D处放置一支粉笔，上下拖动三角板，粉笔会画出一条曲线.思考1画出的曲线是什么形状?思考2D4是点D到直线EF的距离吗？为什么？思考3点D在移动过程中，满足什么条件?梳理平面内到一个定点F和一条定直线/(F不在/上)的距离相等的点的轨迹叫做拋物线.定点F叫做抛物线的,定直线/叫做抛物线的・类型一椭圆定义的应用例1在△ABC中，B(—6,0),C(0,8),且sin3,sin/I,sinC成等差数列.(1)顶点A的轨迹是什么？⑵指出轨迹的焦点和焦距.反思与感悟本题求解的关键是把已知条件转化为三角形边的关系，找到点4满足的条件•注意A、B、C三点要构成三角形，轨迹要除去两
4、点.跟踪训练1在厶ABC中，BC=24,AC.AB边上的中线长之和等于39,求△ABC的重心的轨迹方程.类型二双曲线定义的应用例2如图，己知动圆C与圆戸，£均外切(圆Fi与圆届相离)，试问：动点C的轨迹是什么曲线？引申探究若把本例中“外切”换成“内切”再求解，结论如何？反思与感悟判断动点轨迹是双曲线应满足三个条件：(1)动点P到两定点的距离之差是否为常数；(2)该常数是否小于两定点之间的距离；⑶其差是否加上绝对值.跟踪训练2在ZUBC屮，BC固定，顶点A移动.设BC=m,且
5、sinC—sinB
6、=*sinA,则顶点A的轨迹是什么？类型三抛物线定义的应用例3若动圆与定圆(X—2)
7、2+/=1外切，又与直线x+=()相切，求动圆圆心的轨迹.引申探究点P到点F(2,0)的距离比它到直线/:x=-3的距离小1,则点P的轨迹是反思与感悟判断点的轨迹是抛物线注意应满足两点:(1)判断动点到定点与到定直线的距离相等.(2)要特别注意定点不在定直线上.跟踪训练3若动点P(兀，y)满足寸/+(y—2)2=,则动点pg刃的轨迹是当堂训练1.动点M到定点0),B(-舟,0)的距离之和是2,则动点M的轨迹是•2.已知两点F】(一5,0),F2(5,0),到它们的距离的差的绝对值是6的点M的轨迹是3.至IJ定点A(4,0)和到定直线/：兀=一4的距离相等的点的轨迹是•4.动圆
8、过点(1,0),且与直线x=—1相切，则动圆圆心的轨迹为.(从圆、椭圆、双曲线或抛物线中选一个)5•如图,已知圆A：(兀+3)2+)?=100,圆A内有一定点5(3,0).动圆P过B点且与圆A内切,设动圆P的半径为门试判断圆心P的轨迹.厂规律与方法11.在椭圆定义中，常数〉Fig不可忽视，若常数＜F
9、F2,则这样的点不存在；若常数=尸］月,则动点的轨迹是线段F
10、F2.2.在双曲线定义中，若常数＞F}F2f则这样的点不存在；若常数=F}F2f则动点的轨迹是以Fi、E为端点的两条射线.3.在抛物线定艾中用厶若FWI,则点的轨迹是经过点F且垂直于/的直线.提醒：完成作业第2章§2.1
11、答案精析问题导学知识点一思考必要不充分条件.仅当2a>AB时，P点的轨迹是椭圆；而当2a=AB时，P点的轨迹是线段A3；当2aFlF2时，满足条件的点不存在.梳理小于F[F2的正数焦点焦距知识
