272二次函数y=axbxc的图像与性质3

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1、27.2二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质9rJ二&一oe底工S7枚<旺型抠甘一.学习目标：1•配方法求二次函数一般式y=a.x'+bx+c的顶点坐标•对称轴;2.熟记二次函数y=ax'+bx+c的顶点坐标公式；3.会画二次函数一般式y=ax2+bx+c的图象.二.学习重点：配方法求二次函数一般式y=ax'+bx+c的顶点坐标•对称轴；三.学习难点：二次函数y=ax'+bx+c的顶点坐标公式四•探索新知：1•求二次函数x2-6x+21的顶点坐标与对称轴.解:将函数等号右边配方:y=£x2-6x+212•画二次丙数y=£X2—6x+21的图

2、象（解:y=lx2—6x+21配成顶点式为.)X•••3456789•••y—2x—6x+21••••••表列3.用配方法把下列二次函数化成顶点式:®y=x2-2x+2③y二ax2+hx+c4•归纳：二次函数的一般形式y=ax2+bx+c可以被整理成顶点.式：，说明它的对称轴是,顶点坐标公式是.5.用公式法把下列二次函数化成顶点式：①y=-2x~+3兀一4②歹=*兀2_兀+2四•理一理知识点:y=ax2y=ax2+ky=a(x—h)2y=a(x—h)2+ky=ax'+bx+c开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）五丄求二次函数y=ax?+b

3、x+c与x轴交点（含y=0时贝J在函数值y=0时,x的值是抛物线与X轴交点的横坐标）.例1求y=x?—2x—3与x轴交点坐标.>0与兀轴有两个交点理一理知识点：Z=b2—4ac=0与兀轴有一个交点<0与x轴没有交点2•求二次函数y=ax2+bx+c与y轴交点（含x=0吋，则y的值是抛物线与y轴交点的纵坐标）.例2求抛物线y=x?—2x—3与y轴交点坐标.例3.已知二次函数y=x?+kx+9・①当k为何值时，对称轴为y轴；②当k为何值时，抛物线与x轴有两个交点;③当k为何值时，抛物线与x轴只有一个交点.六.课后练习1•求抛物线y=2x?—7x—

4、15与x轴交点坐标，与y轴的交点坐标为2•抛物线y=4x?—2x+m的顶点在x轴上则m=七•目标检测:1•求抛物线y=x?—2x+l与y轴的交点坐标为2•若抛物线y=mx2—x+1与x轴有两个交点，求m的范围.3.用配方法求二次函数y=—2才一4x+l的顶点坐标.3.用两种方法求二次函数y=3x?+2x的顶点坐标.4.用描点法画出尸—討一罔的图像.⑴用法求出顶点坐标：()X••••••1.3V=——X+22•••(2)列表:⑶在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线:y21■■••■^5-4-3-2-1012345-1-2£

5、⑷观察上图：忑抛物线与y轴交点坐标是;抛物线与兀轴交点坐标是;①当兀二时，y=0;②它的对称轴是;③当兀时，y随兀的增大而减小.