二次函数辅导

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1、・知识结构:二次函数复习学案二次函数20)求解矚一元二次方程的关系Ills二次it（I）-吹式:尸农•亡（呼0）（"18点克:『=■（.-m）J*n（j）ffax；尸■（*■句）（K-耳）专*両史点攸4）（如0）体ft全实练一练:1•二次函数表达式:2+bx+c中（a、b、c为常数且y=ax2.抛物线2（yaxbxca（1）a决定抛物线的0）的图象与性质::当a>0时，；当avO时,上；当cvO时,(2)c决定抛物线与y轴交点的位置：当c>0时，图象与y轴交点衢冊图象与y轴交点漪由的；当c二0时，图象过(3)b、a共同决定抛物线的对釉2a的位置

2、：右b、a同号，则对釉衢由；若b、(4)抛物线的顶点掘2-4ac决定抛物线与x轴交点情况：当4。时，抛3.二次函数与一元二次方程的关系：A=b线与X轴帝交点；当△<()时，抛物线与x轴帝交点；当心0时，抛物线与x轴交点・三.例题精考点1考查二次函数的概念二次函数例1函数y=ax"bx+c(a,b,c是常数)是二次函数的条件是A.a*0,b*0,c*0B.a<0,b*0,c*0C.a>0,b*0,c*0D.a*0练一练：已知函数例已知二次函数yax-m)x2+(m—1)x+m+1.若这个函数是二次函数，贝9m的值应態y=(m考点2考查二次函数解析

3、式的确定例已知二次函数尸a；+bx+c的图象与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点'与y轴交于点C(0,M++3),则二次函数的解析式是练一练：根据下列条件求关于x的二次函数的解析式(1)顶点为(一2,-5)且过点(1,-14)的抛物线的解析式。(3)#*物线与轴交二*点(1,0)和(20),且过点(3点考质考查二:次迪数甘J图象目生4)•求抛物线的解析式(2)二次函数yax2lxJ的(0,-2),(1,-2),(2,0)求此二次函数的解析式疗勺y与x的部分对应值如下表:bxcA.抛物线开口向上B.抛物线与y轴交于负半轴C.当x=4时，y>0

4、练一练：==-2•bx,c_D.方程0ax的正根在3与4之间1、)00XoP-1031=+第2题3、已知反比例函数vk的图象在每个象限内xx+k2y随x的增大而增大，则二次函数y=2kx2—5、_二次函数y2axbxc的图象如图所示，则一次函数yCybxb数■yac与反比例函■如果反比例函数6、xkxD.yyyyyX0XOx0Ox0XABD.C•■图4图52+bx+c的X与y的部分对应值如下表：7、（2011?泰安）若二次函数y=axx-7・6-5・4-3-2_24、函数yaxb和yaxbxc在同一直角坐标系内的图象大致是（）y-273-13-

5、335则当x=1时，y的值为（)A、5B、-3C、-13D、-278、2012泰安）二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则-次函数尸mx+n的图象经过（)A・第一、二、三象限B・第2y=-（x+1）+a上的三点，则A.B.C-D.二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限y3的大小关系为（)（2012泰安）A.yi>y2>y312B.yi>y3>y2C・y3>y2>yiD・y3>yi>y210、对于抛物线y二（x+1）—2+3,下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；9、设A(-2,yi),B(1,y2),C（2,y3

6、）是抛物线屮，y2,③顶点坐标为（-1,3）；④x>1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（）（2012泰安）牛A.12A[/C.3D务4.V/_11>2013奉安）1在同一坐标系禽，」次函数y=ax+b

7、B.2C.0D.不能确定第1题2+bx+c的图像如图所示，那么关于()A.有两个不相等的实数根根2、函数y=axB・有两个异号的实数C.有两个相等的实数根D.没有实数根2+bx的图象如图，若一元二次方程3」不次函数值为ax2+bx+m=0有实数根，贝9m的最大y=ax(2012泰安)考点5综合应用bx的图象bx的关x的一元二次方程练一练：1＞已知二次函数22yxxm的部分图象如右图所示，则关于220xxm的解为.都经过点A(1,0),B(3,bxc2)・练一练：如图，直线yxm和抛物线yx(1)求m的值和抛物线的解析式；(2)求不等式x2bxc

8、xm的解集.y*例2、橘子洲头要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP,柱子顶端P处（2）若点P是AB上的一动点，过点P作PE

9、

10、AC