上海高考数学部分错题整理

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1、已知圆方fi?xA2+yA2-2ax-4ay+4aA2+t=0(a^0),^t=aA2-4,确定无论a为何值被I员【截得的弦长均为1的肓线方程xA2+yA2-2ax-4ay+4aA2+t=0(a:?£:0)J若t=aA2-4则：(x-a)A2+(y-2a)A2=4所以，圆心在y=2x±移动弦长为1,则圆心到弦距离为：V(2A2-(1/2)A2)=V15/2所以，斜率为2,与y=2x距离为V15/2的直线满足要求求得直线方程为：y=2x±5V3/2直线a(x+1)+b(y+1)=0与圆xA2+yA2=2的位置关系直线a(x+1)+b(y+1)=0过A(・1

2、,-1),A在0XA2+YA2=2±,所以只能是相交或相切。直线y-kx-l=0与椭圆xV5+y^2/m=l恒有公共点，则m的取值范围是？解:y-kx-1二0===>y-l=kx===>直线过定点(0,1)肓线若与椭圆iu有公共点，则定点(0,1)在椭圆内部=二>mNl.又因为是椭圆，所以mH5.所以mNl且mH5.设A、B是抛物线C：y2二2px(P>0)上异于原点0的两个不同点，直线0A和0B的倾斜角分别为a和B,当a,B变化且a+13为定值0(0<0

3、；直线与圆椎曲线的关系.分析:把0A的方程y-tana-x,代入抛物线C：*二2px,求得A的坐标，同理求得B的坐标，用两点式求得AB的方程，利用邮为定值e化简为帀藹G+2P）-禽X,可得过定点（-2P，盖）•叵解:0A的方程为心,代入拋物线C：y2如解得A盖盖），同理求得B备,4<用两点式求得AB的方程为•詈二？詈,化简可得y二严嘗卩2f2p2p2p_2ptana+tanptana+tanptanptanatan2ftan2a7a+^O0>•••tana・t训妙需泌,故直线AB的方程为匕［店十却小-丄匕［口（x+2p）・丄X.tana+tan卩tanM

4、+triptan0tana+tanptan0故X二-2p时，y二骨直，故直线AB过定点（-2p,管鴛）・S植考查直线和圆的位置关系，直线过定点问艇化简直齣的方程为丽（x+2p）-為x,是解题的关键和滩点.隐藏撕体验训练收藏试题下载试题I试题篮

5、曲凱与y轴正翔的交点为B,是否存在常数k,使得向量齐+亦与肓共线？如果存在，就值；如杲不存在，请说明理由.考点：轨迹方程；冋量在几何中的应用.专範廿算题.分匹J（I）设丸G，y），由题歸点F（0,0），命•命二-1,北简可得曲线C的方私（U）直线1经过圆和诩I皈点（0,J2）,直线1与曲线C有两个不同的交克故直线1与曲线C不能相切，k*0・（U）把直线1的方程代入曲线咖方雷刑州帖系娴关系，来得OP+Og的坐标，再利用亦+苑与肓共线，求岀k值.解答：S：（1）设翹G，y）,由题意得薊（込0）,諾•命二-1,化简可得內2二2,故曲线C的方程为川2二2,表示以

6、原点为g］心，以电为半径的趾（U）：•点（0,翻是圆和y轴的交点，经过点（0,Q）且孵为庶直线1与曲线C有两个不同的交点唧Q,•:线1与曲线C不能相切，X丸.（II）把直线1的方程厂（H））代入曲线C的方程內2二2得，（1+k2）x2+2

7、2kx=0.,2段i殳P仏，九），Q（巧，y2），则"+巧二・，叶巧二°・1+k•*•OP^00-（可卄2,kx1+j2+kx2+

8、2）=（一厂g,_—^了+2电）.由B（0,©）,A（JL0）,:-AB=（-J2.&）•'•'向量OP+0Q与/B共线，禺®（-J2）（-遐+2电）=0,%,・・・□I袋刊中装有若干个均

9、匀的红球和白球，躺册个红獅胡从A中有殛綽每次黜-个，有3鴻到请停止.(I)求恰好灘次停止的解:(II)记旅之内(含5次)揍到红球的漁为®求随机变量询分布刘及数学期望E：分也霁：相互独立事牆辭乘法公式；黯型随机対艦斟方岂(I)調意財題是吐同的条件下进行的试轨且事件发生的孵相尿可以詐独立朝试險怡好寡次停止麦示絲-定翱红敢前四次有两懑到红球，麻独立重妙验公式得貓果.(II)由廳知从A中有放醜携酩毎次黜-个,有姒翹.鞘醴止,_隨机变鑿的取值为0,1,2,3；由说独立重复试螫辭公式得到概率，写出分布列和期望.解第卑(I)(i)由题意知樋是在相同的条件下进行的试孰且

10、專件发生的辭相同,可以看岸独立藪试罷治好寡次停止表示第五仅-定麹红未前瞰有两懑到