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《一次函数与几何图形综合专题练习(附答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一次函数与几何图形综合专题练习1.如图①所示，直线L：y=mx+5m与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点。(1)当0A二0B时，试确定直线L的解析式;(2)在(1)的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线0Q,过A、B两点分别作AM丄0Q于M,BN丄0Q于N,若AM=4,BN=3,求MN的长。(3)当血取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角AOBF和等腰直角AABE,连EF交y轴于P点，如图③。问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为
2、定值，若是，请求出其值，若不是，说明理由。2、如图，直线厶与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线&与直线厶关于x轴对称，己知直线厶的解析式为y=x+3,(1)求直线厶的解析式；(2)过A点在AABC的外部作一条直线人，过点B作BE丄厶于E,过点C作CF丄人于F分别，请画出图形并求证：BE+CF=EF(3)AABC沿y轴向下平移，AB边交x轴于点P,过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q，与y轴相交与点M,且BP=CQ,在AABC平移的过程中，①0M为定值；②MC为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并
3、求出其值。3.如图，在平面直角坐标系屮，Ad,0）,B0,且日、力满足@一2）口仰宀0（1）求直线理〃的解析式；（2）若点対为直线尸〃加上一点，且△力例『是以川〃为底的等腰直角三角形，求刃值：⑶过力点的直线，二丘一2*交『轴于负半轴于只艸点的横坐标为-1,kkPM—PH过河点的直线2空交〃于点饥试证明AM的值为定值.4.如图，直线必尸-丁b分别与*、y轴交于A（6,0）、〃两点，过点〃的直线交/轴负半轴于C,且加：003：k（1）求直线BC的解析式：（2）直线EF：y^kx-k（^0）交AB于E,交比于点F,交％轴于〃，是否
4、存在这样的直线刃；使得S站S曲若存在，求111斤的值；若不存在，说明理由？（3）如图，戶为〃点右侧x轴上的一动点，以戶为直角顶点，胪为腰在第一象限内作等腰直角△〃％，连接G4并延长交F轴于点K,当P点运动时,«点的位置是否发现变化？若不变，请求出它的坐标；如杲变化，请说明理由。5.在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图像过点〃（一1,?）,与y轴交于点力（4,0）,与y轴交于点C，与直线尸滋交于点只且刃羽（1）求才方的值；（2）求&的值；（3）〃为陽上一点，DF_Lx轴于点已交0P予点、E,若DE宅EF,求〃点坐标.3
5、.如图，直线価交/轴正半轴于点A(c?,0),交y轴正半轴于点B(0,b),且日、b满足Qa—4+
6、4—引二0(1)求彳、〃两点的坐标；(2)D为创的中点，连接血，过点。作OEIBD于F,交佃于E,求证乙BDS乙EDA；(3)如图，"为jv轴上昇点右侧任意一点，以〃"为边作等腰RtA/W,其中/沪/册，直线曲交y轴于点Q、当点尸在X轴上运动时，线段％的长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求线段％的取值范围.4.如图，平面直角坐标系中，点力、〃分别在八y轴上，点〃的坐标为(0,1),ZBAO=30°.(1)求血/的长度；(
7、2)以肋为一边作等边△肋E作OA的垂直平分线必V交肋的垂线肋于点D.求证：BD-OE.(3)在(2)的条件下，连结DE交AB于F.求证：厂为加的中点.5.如图，直线AB：y=-x-b分别与x、y轴交于A(6,0)、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C,且OB：003：1.(1)求直线BC的解析式；(2)直线EF：y=kx-k(kHO)交AB于E,交BC于点F,交x轴于D,是否存在这样的直线EF,使得Saebd=Safbd?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由？(1)如图，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点，BP为腰
8、在第一象限内作等腰直角ABPQ,连接QA并延长交y轴于点K,当P点运动时，K点的位置是否发生变化？若不变，请求岀它的坐标；如果变化，请说明理由。3.如图，直线AB交X轴负半轴于B(m,0),交Y轴负半轴于A(0,m),0C±AB于C(-2,-2)o(1)求m的值；RF(2)直线AD交0C于D,交X轴于E,过B作BF丄AD于F,若OD=OE,求三匚的AE值；(3)如图,P为x轴上B点左侧任一点，以AP为边作等腰直角ZAPM,其中PA=PM,直线MB交y轴于Q,当P在x轴上运动吋，线段0Q长是否发生变化？若不变，求其值；若变化
9、，说明理由。一次函数与儿何图形问题答案1.解答:解：(1)V直线L：y=mx+5m,AA(-5,0),B(0,5m),由OA=OB得5m=5,m=1,A直线解析式为：y=x+5.(2)在△AMO和AOBN中OA=OB,ZOAM=ZBON,ZAMO=ZBNO,AAAMO^AONB.AAM=O
