中考数学压轴题各类型专项练习

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1、中考数学压轴题专项练习（动点）1.1因动点产生的相似三角形问题例12012年苏州市中考第29题如图1,已知抛物线尸丄兀2_丄0+1）兀+2（方是实数且0>2）与/轴的正半轴分•444别交于点久〃（点/!位于点〃是左侧），与y轴的正半轴交于点C（1）点〃的坐标为，点C的坐标为（用含力的代数式表示）；（2）请你探索在第一象限内是否存在点只使得四边形代％的面积等于2b,Q4PBC是以点戶为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点戶的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点0,使得创和△幽〃中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）？如果存在，

2、求出点0的坐标；如果不存在，请说明理由.例22012年黄冈市屮考模拟第25题如图1,已知抛物线的方程61:y=—■（x+2）（x—/n）（/〃>0）与x轴父于点mB、C,与y轴交于点£且点〃在点C的左侧.（1）若抛物线口过点〃（2,2）,求实数刃的值；（2）在（1）的条件下，求△磁的面积；（3）在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点〃，使得胡+胡最小,求出点〃的坐标；（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F,使得以点从C、F为顶点的三角形与△磁相似？若存在，求刃的值；若不存在，请说明理由.I图11.2因动点产牛的等腰三角形问题例12012年扬州市中考第27题如图1,抛物线

3、y=ax+bx+c经过力(一1,0)、〃(3,0)、C(0,3)三点，直线/是抛物线的对称轴.(1)求抛物线的函数关系式；(2)设点P是直线/上的一个动点，当△刃C的周长最小吋，求点户的坐标；(3)在直线，上是否存在点鳳使△曲C为等腰三角形，若存在，直接写出所有符合条件的点〃的坐标；若不存在，请说明理由.例22012年临沂市屮考第26题如图1,点力在x轴上，OA=4,将线段创绕点0顺时针旋转120°至OB的位置.(1)求点〃的坐标；(2)求经过/、0、〃的抛物线的解析式；(3)在此抛物线的对称轴上，是否存在点只使得以点只0、〃为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点"的坐标；若不

4、存在，请说明理由.图11.3因动点产牛的肓角三角形问题例12012年广州市中考第24题如图1,抛物线)=二兀2二兀+3与x轴交于久〃两点(点/在点〃的左侧)，84与y轴交于点C.(1)求点力、〃的坐标；(2)设〃为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当的面积等于△//仍的面积时，求点〃的坐标；(3)若直线/过点F(4,0),M为直线/上的动点，当以力、〃、必为顶点所作的直角三角形有H只有三个时，求直线/的解析式.••••例22012年杭州市中考第22题在平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数y=A(/+^-l)的图象交于点力仃,&)和点B(—1,—A).(1)当k=—2时，求反比例函

5、数的解析式；(2)要使反比例函数与二次函数都是y随x增人而增人，求&应满足的条件以及x的取值范围；(3)设二次函数的图象的顶点为0,当是以力〃为斜边的直角三角形时，求&的值.