中南大学高等数学在线作业一

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1、1若在(恥)内恒有广(x)>0,则在(“)內曲统弧尸/仗)为()(4分CA・上升的凸弧CB.下降的凸弧CC・上升的凹弧CD.下降的凹弧D.x2+72贝*Ja-()时,Jjyja2--y2da=2/r2•设°(4分)Ec.lim(—+—?—+A+—!—)3.—9^+1力+2n^n的值为().(4分)ln24.下列无穷积分中收敛的是()。(4分)CA.1InxdxCB.Ef-HO1巨C・Il尹5・下列函数中为偶函数的是()(4分)6・下列说法正确的是()(4分)nA若/⑴在连续,则/(X)在2心可曰CB.若/(X)在x=x。不可导,则/(x)在x=

2、x0不连续CC.若/(X)在X=Xq不可徽,则/(X)在X=xo极限不存在ED.若/⑴在2%不连续,则/⑴在“心不可导/(x)=-/(-x),在(0,+oo)內/•(x)>0V,,W>0,则/⑴在(-8,0)7•若内()•(4分)匚A./^)<0,/^)<0匚B.<0,/••(%)>0Ec./,(x)>o./,,(x)<oD・/,(x)>0JM(x)>0若/(x)=————•x=0为无穷间断点,x=1为可去间断点,则a二()・♦8.x(x-l)(4分)B.e(4分)9设函数/(X)的定义域是全体实数,则函数/(力/(一耳杲(匚A.单调减函数EC

3、・偶函数10・下列各函数对中,((4分)CA・)中的两个函数相等.匸B.")=(旅)2,g⑴二X匚C.=g(x)=x+lx-1CD.«y=lnxSg(x)=21nxEe./(x)=sin?x+cos?x,g(x)=111-设函数加剧二阶輙八皿),则护()(4分)「一广(Inx)JA.X匚B.g[M"(lnX)-广(Inx)]xEc.占1/如)-/如)]匚D.—X)X11p若=则/(x)=().(4分)1A.一X1B.~-xC•—X1D•「(4分)13设/(x,«y)=,+b+xb,则/(空,B)=OA."(2)/(x)有二阶连续导数,且f(0)

4、=0,lim厶祟二1,).(4分)14•设w0H则(一A./(0)是/⑴的极大値EB/(O)是/⑴的极小值匚C.(0,/(0))是曲线y=/(x)的拐点rD./(O)不是/(x)的极值,(0,/(0))也不是曲线y=3⑴的拐点.lira名()x-#0X+『15.二重极限I。(4分)CA.等于0CB・等于1,2匚c.等于5巨D.不存在/(x)=xsin—:16.函数x在点x=°处().(4分)匚A.有定义且有极限EB.无定义但有极限Cc.有定义但无极限匚D.无定义且无极限函数心刃"®(小为常数)在(0,0)处()(4分)A•不取极值D・是否取极值

5、与a有关18•函数/(!)=1-Jl+2xx"。在L0处连续,则gx=O)•(4分)-2-1D・2/(x)=x^(a>O,a^l)()函数。+1(4分)匚A・是奇函数EB.是偶函数cc.既奇函数又是偶函数匚D.是非奇非偶函数20•若函数心则心()(4分)CD.宀121・下列函数中,()不是基本初等函数・(4分)匚A.八e目B.V:=lnx2CC・严sinxcosxd.y=_x-222.函数"+X-6的连续区间是()(4分)CA.(-00,400)匚B.(-8,-3)U(-3,400)匚C.(-00,2)52,400)D.(-00-3)u(-3,

6、2)u⑵400)23.设/(X)在"X。的左右导数存在且相等是/(X)在2心可导的()(4分)EA・充分必要的条件CB.必要非充分的条件cc.必要且充分的条件CD.既非必要又非充分的条件24设/⑴在[。,切上二阶可导,且/(x)>0,/r(x)<0/(x)<0.记心)+/@),则有()•(4分)A.$VS?V#EB.耳匚C.CD・0<禺<$2Ax0)=5,曲血匕包二也=_3,则上=O25•已知Ax(4分)匚A.1匚B.任意实数匚C.乙0.6-0.6ED.

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