专升本(国家)-专升本高等数学(一)模拟10

《专升本(国家)-专升本高等数学(一)模拟10》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、B・1D.任JB・cosD・cos专升本高等数学(一)模拟10一、选择题1>若jtT兀°时，a(x)^戸(x)都是无穷小①工A.为无穷小B.为:C・不存在，也不是无穷大D.为;设/(兀)在点x=2处连续，且/(%)=A.0C.23、设y—sin2x,则y'=A.2cosxC・2cos2x函数y（x）=2疋-9/+12兀-3单调减少的A.（一~,1]B.[1,：C[2,+oo）D・[1,5、设/（X）=e3x,则在*0处的二阶导数尸A.1B.3C・9D・9e6、设lrw是jf（x）的一个原函数，则广（

2、兀）=_Tx1A.XB-C.11D.X设Z=xyi则严-oxA.y—1yxyB.C.InxD.7^yxXyX28^设区域D=U3y)l-lWxWl,0WyW2},IA.1C・3B・2D.4设£（一1）"&满足%>陽+i>0,w=l,2,n-lA.必条件收敛B.必绝对收敛C.必发散D.收敛但可能为条件收敛，也可能为绝对110、微分方程/-y=ex的一个特解应具有形式A.B.axC.a^+bx填空题liral-cosx工一＞0X12>曲线尸2一iIII的水平渐近线方程为13、y=cos3x>则y'=丄4

3、、函数/(x)=2arctanx-—ln(l+x2)的单调增

4、215^设于(x)是连续函数且/(l)=3,则lim16^Jd兀二17、设/(兀y)=x+(y-l)arcsin兀，则f^(x.1)=18、T^Z-x3y+2xy2-x,贝!j==dydx若limfl—=2,则幫级数的收敛半:n=020、微分方程y“2y=3的通解为三、解答题21、设lim〔兰土Q]=4,求£?的值.J22、设y=丄+ln(l-x),求：/・X23>ex求h+L

5、算fjv^2+bdrdyD其中D={(x,y)ll求微分方程/-/=0的积分曲线方程，使J线歹=兀相切・27、当％＞1时，证明皿1+卫:＞丄_Inx1+x28、将周长为12的矩形绕其一边旋转得一圆柱冷边旋转才能使圆柱体的体积最大.答案：一、选择题根据无穷小运算性质，当XT%,a(x).0a)；不定型；当兀tO时，a[(x)=Xfex2(x)-x2t偽lim哄为非零数值;DOj(X)为无穷小；dq(x)毁鶉为无穷尢若记a4=xsin丄，则lim"4°)不存在,也不审x/to垢(x)2、B乂2-3x+2

6、x—2==limx->2(兀-2)(兀处连续，ifca=/(2)=Hin/(x)=ljct2因此选B・3、C由链式法则可得(sin2xY=cos2x(2x)r=2cos：f(x)=2+-9x2+12x-3的定义域为I/z(x)=6x2-18x+12-6(x2一3才+2)=当Xl时，f(x)>09于(才)单调增加当lux<2时，f(x)<0.念)单调0当才>2时，fx)>Qf于(劝单调增力【5、C/(x)=e3fx)=3e吧厂⑴=9e3x,尸(0)=9,6、C由原函数概念，lnx是几力的一个原函

7、数时，fr(x)=求肇,可以将y认定为常数,OX则Z“U¥=严巴应选A.dx8、Dfjdxdy的值等于区域D的面积，D为边长芦D4,因此选D・级数是交错级数，由题设条件可知其收敛.女81》(-1)小$绝对收敛，因此选D.n=l死10、B方程『-尸0的特征方程是厂2-1=0,特征彳a=1,；方程y^-y=ex中自由项/1(x)=eJC二、填空题11、jr—>01-COSXXX2HT0X=lim—=s0=所以水平渐近线方程为io2兀一12213、-3sin3xy=cos3x,贝！Jyr=-sin3x*(

8、3x)*=-3sin3x•14、fZ(x)=21+x2X1+x22-工1+x2令他）=0,由2—为=0得x=2・当兀＜2时，厂（兀）＞0；当Q2时,f（x）lim.ilp*2”型'E"1I0)=lim^H1又芦（兀）是连续函数，limf（无）=于⑴=3,XT116、—ln(3—

9、2dx=2xJ3e^2^dx=3Je"2jcdx==—Je"2xd(--2,x)：所

10、以方程通解为：y=0(-$亠+(三、解答题c=ln2・由e2^=有：2c=ln4,22、解歹=丄+ln(l一兀)，则XX1-x#=(£)+[ln(l-x)]*=-23、24、解聽血訂¥^“(e+6解D的图形如右图中阴影部分所示.在极坐标系下，£＞满足0W8W27C所以JJJj?+y2&dy=fd^J：r2drD=f2^l2d^=^Jo311326、解f-y=0的特征方程为?-r=0,特征桔y-cy在(0,0)与yn相切，即y过(0,0)知Ci+C2=0；将/(0)=l