八年级数学下册《角边角》教案新人教版

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1、课题19.2.3角边角课型新课总节时目标知识目标：使学生理解ASA的内容，能运用「ASA全等判定法來•判定三角形全等进而说明线段或角相等；能力目标：通过画图、实验、发现、应用的过程教学，树立学生知识源于实践用于实践的观念；情感目标：使学生体•会探索发现问题的过程•经历自己探索出AAS的三角形全等判定及其应用.重点利用三角形全等的判定「法，间接说明角相等或线段相等.难点三角形全等的判定法ASA和AAS及应用.教学过程差异个性设计教学资源创设情境前面，我们已经知道，当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等吋，两个三角形一定全等。而当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个

2、三角形未必一定全等。现在，讨论相对的情况:如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能•全等吗？那么有儿种可能的情况呢？(一种情况是两个•角及两角的夹边；另一种情况是两个角及其中一角的对边.)每i种情况下得到的三角形都.全等吗？探究归纳1.请同学们动手做一个实验：六位同学为一组.(1)共同商定画出任意一条线段AR,与两个角4、ZB(ZA-t-ZB<180°)(2)同学各自在硬纸板上画线段4’刃的长等于商定的线段AB的长，在MB'的同旁，画ZB'A'C'等于商定的ZA,画ZAFC等于商定的—,设AC与BC相交于C,便得(3)用剪刀各自剪出△A'B'C',将同组同学剪

3、出的两个三角形重柱在一起发现了什么？其他组的同学是否也有同「样的结论呢？同学们各抒己见后，总结：对于已知两个角和一条线段，以该线段为夹边，所画的三角形都是全等的.由此得到另一个判定■全等三角形的简便方法：如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等.简记「为“角边角”或补充例题例2、如图，已知Zl=Z2,ZC=•乙D。求证：AC=ADCAC例3、如图：是等腰三角形，AD、处分別是Z/kZ〃的角平分线，肋和△刃F全等吗？试说明理由变式1：若AD、鈕'改为分别是两腰上的中线，ZU劭和△胡E全等吗？试说明理由.AB简记为(A.S.A.).2.思考：如图，如果两个三角形

4、有两■个角及其屮一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形「是否一定全等？(能否用逻辑推理的方法给出证明)变式2：若初、鈕'改为分别是两腰上的高，△/加和△別F全等吗？试说明理由.合作运用先独立思考，再小组讨论交流.己处朋=ND,Z1=Z2,下列不能判定△AB咤△CDN的条件()A.Z/VB.AB=CDC.AM=CND.AM//CN板书•设计19.2.3角边角定理例1例31)ASA——2)AAS例2课后反思已知：ZA=",ZB=ZBr,AC=AfCf求证：7证明：VZJ=ZJ/,且ZA+ZB+ZC=i80°同理Z才+Zff+ZC'=180°・•・乙C=ZC.在和B，C中ZJ=ZJ,

5、AC=AfGZC=ZC・B‘C‘{ASA)由此得到另一个判定全等三角形的简便方法：如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等.简写成:图19.29“角角边”或简•记为(AAS).实践应用例1、如图，ZABC=ZDCB,ZACB=ZDCB,求证：旦ZXDCB证明：已知乙ABC=ZDCB,ZACB=ZDCB又BC是公共边，由(ASA)全等判定法，可知△ABC9ADCB检测反馈教材79页习题3交流反思本节课你学到了什么知识，对这些知识有什么体会，对本节的知识存在着哪些疑问？差异作业