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1、1.设品格常数为a的一维品格，导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近能量Ev(k)分别为：皿)=空+址型e©旦-泄3m0m06m0叫mo为电子惯性质量,ki=l/2a；a=0.314nm0试求：①禁带宽度；②导带底电了有效质量；③价带顶电了有效质量；④价带顶电了跃迁到导带底时准动蜃的变化。⑴导带：泌+竺g=o,得：43加()加()4乂因为：一—=21>0,所以：在k=-k处，£c取极小值dk〜3m0m()3加()4/人"HFdE#6方八/F11八价带：一==0,得k=0dkm(}d2F6冇2乂因为：一<0,所以£=0处，Ey取极人值d
2、k1m{}3fi2k2因此：=Ec(-k^-Ev(O)=—=Q.64eV方2dk2'412m03*d2Evdk2=；(3)"卍k=41(4)准动量的定义：p=h•k,所以：p=(^)3-^k_Q=h-k}-0=7.95x10_25^/5F42.磷化铢的禁带宽度Eg二2.26eV,相对介电常数&二11.1,空穴的有效质量m>0.86m(1,m0为电子的惯性质量，求①受主杂质电离能；②受主束缚的空穴的基态轨道半径。解：根据类氢原子模型：Ea=必4=ULSl=0086X-^4=0.00960V2(4亦0»)2方2m込:11.12r0==0
3、.053r==哼r0=6.68nm网"o7tq-mpmp3.有一块半导休硅材料，己知在室温下(300K)它的空穴浓度为po=2.25X1016cm-3,室温时硅的Eg=l.12eV,ni=1.5X1010cm-3,A)T=O.026eVo(1)计算这块半导体材料的电子浓度;判断材料的导电类型；⑵计算费米能级的位置。/2ni(1)n.-zz=①；5=——A)因为P()»Pn故材料为P型半导体n厂expE、—Ef:.E-Ef=凹=0.026ln(2.25x10"1.5x10"))=0.37W即该P型半导体的费米能级在禁帯屮线下0.37eV处。
4、Z间单位体积中的量子态数。4.计算能量在E=Ec到E=EC+型蔭2m丄「解：g(£)=_K_(2zy^)2(E-Ec)2,dZ=g(E)dE2犷ii单位体积內的量子态数Z°=—V100/r12严”严y(2m^y-Z.=-Jg(E)dE=J=^-(E_Ec¥dEVEcEcEc+100/12Ec1000龙3Z?26.—束恒定光源照在n型硅单晶样品上，其平衡载流子浓度no=1014cm-3,几每微秒产生电子一空穴为1013cm如t=t=2us,试求光照后少数载流子浓度。(己知本征载流子浓度rii=9.65X109cm-3)解：P=Po+jGd也
5、FG
6、()139.31x105+2xW6x—u2x10,加1x10"7.计算施主杂质浓度分别为10'W,,IO18cm-3,10,9cm-3的硅在室温下的费米能级,并假定杂质是全部电离，再用算出的的费米能级核对一下，上述假定是否在每一种情况下都成立。计算时，取施主能级在导带底下的而的0.05eVo解：假设杂质全部由强电离区的£尸Nn亠NC=2.8xlOI9/c/n3卜NnEf=E+koTDJ=300K时,？c或EP=E.+koTInDNc[©=1.5x101%//1（）16Nd=10,6/c/??3;Ef=Ec+0.026In=Ec-
7、0.21eV2.8x10]（）W心=10,8/cm3;EF=E+0.026In1Q=E-0.081eVDFc2.8xl019°in'9g=10I9/c77?3;£f=E+0.026In1Q=E-0.0.27eVDFc2.8x10"c⑵・・•Ec-Ed=0.05^^主杂质全部电离标准为90%,10%占据施主nDNd2koT]1+打旦二电2koT>90%Nd=1016:—-='“=,=0.42%成立DN15-"+0・21]（）」6D[^—e0026]+±g（）・02622二10":生二——]——=30%不成立°N12^52°l+-e00262y
8、j1心=1019:丄==80%)10%不成立心1+丄声2(2)'求岀硅屮施主在室温下全部电离的上限2NAF0=（如比血（未电离施主占总电离杂质数的百分比）NckoTz2Nd0.05“OANC-牆—mi7/310%=e,Nn=e°°»=2.5x10IcmNc0.026“2Nd=1016小于2.5xlO,7c/n3全部电离Nd=10I6,10,8）2.5x10'7?23^冇全部电离⑵”也可比较与6，Ed-Ef》koT全电离心=IO16!cm3Ed-EF=-0.05+0.21=0.16M026成立，全电离g=10,8/cw3;Ed-Ef=0.
9、037〜0.26®在之下，但没有全电离ND=]Ou）/cm3;ED-EF=-0.023<0.026£f在之上，大部分没有电离&由电阻率为4°心"的p型Ge和0.4。"的n型Ge半
