分式方程教案(一)

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1、第16章16.3分式方程第1课时【教学任务分析】主备人杨文国单位八年级数学组使用人杨文国教学目标知识与技能了解分式方程的概念，和产生增根的原因;掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.过程与方法经历“实际问题一分式方程方程模型一求解一解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识.情感态度与价值观在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值.重点分式方程的解法及应用.难点理解解分式方程时产生增根的原因，【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动

2、设计问题最佳解决方案创设情境1.回忆一元一次方程的解法，并且解方程2.捉出本章引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用吋间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程想一想：这个方程是什么方程？应该怎样解呢？教师在讲这道题时要及时学生知识掌握的情况，引导学生对顺速逆速的理解。自主探究如何解上面的方程？方程两边同时乘以(20+v)(20・v)得100(20-v)=60(20+v)解得：v=5检验:将v=5代入分式方程，左边=4=右边【此步

3、应强调，学生容易漏掉此步。】所以v=5是原分式方程的根.【让学生掌握解答步骤】把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解解分式方程的方法：在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程解分式方程的解的两种情况：①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。(1)、小组内讨论交流解法；(2)、在教师的引导下，师生共同探析。解分式方程的一般步骤

4、：1.去分母，在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；化整2.解这个整式方程；解整3.把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。验根学生用同样的方法尝试解方程：例后学生与老师共同概括解分式方程的基木思想：尝教科书笫28页bl1：注意最简公分母的找法。重点关注学生的书写过程。试应例2用成果展示课本P29练习题生踊跃展示自己的做法，自己的成功Z处，互相订正教师提示，学生动手自己做出来,教师随吋纠正学生出现的错误。补偿提高1、小结：谈谈本节课的收获有哪些？解分式方程的一般步骤是什么？2、P32第1题。1、2、3、4题针对学生出错情

5、况，重点练习学生总结，学生互相补充作业设计1、P32第1题。5、6、7、8题《同步学习与探究》P819第1课时教后反思本节课的重点是探究分式方程的解法，我首先举i道i兀一次方程复习其解法，然后通过解一道分式方程，启发引导学生参照一元一次方程的解法，由学生自己探索、归纳分式方程的解法。学牛不是停留在会课木知识层面，而是站在研究者的角度深入其境，使学生的思维得到发挥。在教学设计上，以探究任务启发引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主探究的舞台，营造了锻练思维的空间，在经历知识的发现过程屮，培养了学生探究、归纳的能力。在课堂教学屮，我时时注意营造思维氛围，让学生在探究屮学会思考、表达。