惠州市2017—2018学年第一学期期末考试高一数学参考答案

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1、惠州市2017-2018学年第一学期期末考试高一数学题号模块知识点分值1集合交集，一元一次不等式的解法，52扇形扇形的面积公式53幕函数幕函数的定义与性质54二角怛等变换二倍角公式，同角三角函数55三角函数三角两数定义56二分法函数的零点所在的区间判断57三角函数图像平移变换58基本初等函数函数的值域59零占函数的零点510匚角函数三角函数的单调性511函数值比较大小函数变换，函数的单调性512函数值函数奇偶性的应用513二角恒等变换两角和与差的正弦公式，诱导公式514函数的奇偶性偶函数的性质应用515三角函数同角三角函数关

2、系的应用516分段函数函数图象，值域，零点517基本初等函数分数指数幕与对数运算1018函数已知函数解析式求函数值，解方程1219基本初等函数函数奇偶性，定义域，解方程组1220三角恒等变换三角恒等变换，三角函数的性质1221三角函数与三角恒等变换由图求解析式，三角恒等变换公式的应用，三角函数性质1222函数性质换元法在对数函数中的应用，求二次函数的最值12惠州市2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试题参考答案3.【解析】幕函数y二/(兀)是经过点，设幕函数为y=兀“，将点代入得到Q一、选择题：本大题共12小题，每

3、小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.题号123456789101112答案DABAcBDDBccD1.【解析】B=卜>2},AcB={3,4},选2【解析】由扇形面积公式得：S冷刈如宀押X辛彳.故选A此时函数y=x'2是减函数。故答案为：B4.【解析】由已知，sin6Z=--5故COS6T=-5•(4)sin2a=2sinacoscr=2-——I5丿兰，选A255•【解析】因为点sin—5龙)cos——6丿

4、选0.6.【解析】・・・/(1.25)・/(1.5)<0,・・・该方程的根所在的区间为(1.25,1.5)。选B(7r(717.【解析】sin3x=sin3x<4丿<12丿,据此可知，为了得到函数y=sin(3兀一彳、7T图象，可以将函数y=sin3x的图象向右平移一个单位长度•本题选择D选项.<2Yw312'/(x)=xsinx+ln2019—兀2019+%(xg[-2018,2018])的最大值与最小值互为相反数，从而得133/A错误；y"+x+l=(二)七订小错诧1-r?y=——=—1+——H—1,值域为(一〜一l

5、)U(—l,+s)c错误；故选D1+X1+兀9.【解析】函数y=0是偶函数，且在[0,+00)上是增函数，且当x=0时,y=/+()2=l,若/(兀)有唯一的零点，贝U-2a=l,a=0,选B.10.【解析】试题分析：XG[--,0]=>2X--G，所以函数/(兀)先减后增;2666厂八兀、c71r71、兀、所以函数/(%)先增后减；XG[0,—1=>2%G[,]92666XE[—,]=>2xE[,],所以函数/(X)单调递减；23666,^]=>2x--e所以函数/(兀)先减后增；选C.366611.【解析】因为0

6、,所以/(2)=

7、log.2

8、=-logfl-=logfl-/(*)=log"tiog订’/(£)=lo&*iog“*因为°vovl，函数/(x)=logax,在(0,+oo)上是减函数，所以f->f->/(2),故选C.丿(3丿2019-r12.【解析】因为/(;c)=xsin

9、x

10、+ln(xe[-2018,2018])是奇函数，所以2019+xm+77=0,所以/(m+n)=/(0)=0.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。1,1「53)13.一14.-115.——16.2382丿13.【解析】5ml35°

11、cos(-15°)+cos225°5ml5°=5m45°cosl5°-cos45°5ml5°二s切(45°—15°)二劝230°=*,故答案为*.11.【解析】/(兀)为偶函数,则对于定义域内｛xx^0｝，恒有/(-x)=/(%),利用特殊值法，不妨取/(-1)=/(1),则/(-1)=0,/(1)=2(1+°),所以a=-l.12.【解析】试题分析：由SmfZ+2c0S^=—,Wtan^+2=—，解之得tana=-~.5cosaf-sina165-tan6/16316.【解析】所以兀］+兀2=2,/1Y3-11_兀1=兀

12、2_1=-(1-1得兀=-+1,⑵则^=(x,+x2)-x2-/(^)=2+1/r]、可-1<2,-，兀3^(2,3],"丿得虫4?2>又y=2(t+)t=2t2+2tf则y的取值范围为一,一L82丿三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本