教案：神奇的莫比乌斯带

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1、教案：种奇的莫比乌斯带单位：南康区第六小学执教：周明英「二o-三年十月十二日神奇的莫比乌斯带教学内容：义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级上册77页教学目标：1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯带。2、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。3、进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功的体验。教学重点:学生经历动手操作，自主探索，合作交流的“做数学”的过程，并从中发现莫比乌斯带的奇异性质。教学难点：一条边一个面（单侧曲面）的理解教学准备：长方形纸条，剪刀，彩笔教

2、学过程：一、课前小游戏，导入新课1号纸条"同学们，这是什么？（一个纸条）这可不是一张普通的纸条，它可神了，你信吗？我把一个红色的回形针别在这，又把一•个黄色的回形针别在这，大家观察一卜：红色的回形针和黄色的回形针有没有连在一起？（没有）可是现在老师就耍让它们手牵手连在一起，成为好朋友，你信吗？（不信）如果老师做成功了，你就要送给我，好吗？（我们手没有连一起，奇迹就要出现了，掌声在哪里呀？）好，老师把这两枚回形针转送给你，谢谢你！现在你觉得我这张纸条怎样？（丽）今天这节课，老师将带领同学们来和这个纸条来玩一个数学

3、游戏，看看这个普通的小纸条到底有多神奇，好吗？二、活动研讨，引发思考1•请同学们观察老师手中的这个纸条，它有几条边？几个而？板书：4条边、2个而。（数一下）2.你能把它的边和面变少，变成两条边，两个血吗？学生动手操作：拿出1号纸条,发现做成功的学生，可以首尾相接围成一个圈。再用手摸摸看（里而的叫内侧而，那么外而的就叫外测而）。板书：两条边、两个而。3.还是这张纸条，你能不能再施展一点魔法，变一变，把它变成一条边，一个面？（学生做不岀。）（1）让老师来试试看：先做成一个普通的纸圈，然后一端不动，另一端注意老师的右

4、手，将蓝色的外测面翻转一卜：也就是旋转了180度和口色的内侧面粘在一起，看明白了吗？好，老师再做一次，看明白的同学可以和老师一起来说。（注意粘贴处）这样的一个圈，是不是如刚才老师所说的是一条边，一个而？（2）我们来验证一下，你准备怎么来验证它是不是一个面？叫一学生到前面来讲解,如何才能留下痕迹？（用上彩笔）你的起点在哪里，建议你画条起跑线，沿着这条跑道，最后要绕到哪里？）集体验证，说说你的发现？验证好举高给大家看。老师来验证普通圈，只绕过口色的面，没有绕过蓝色的面，我们就说，这个圈有儿个面（2个），那你们手中的

5、这个圈，有没有绕过白色的面？有没有绕过蓝色的面？那它有几个而？（1个）你有没有什么方法来验证1条边。）（3）这样的一个圈，你能不能发挥一下想彖，给它创造一个名字？其实这样一个只有一个面，一条边的圈在数学上就叫做单侧曲面，那么2个面，2条边的就叫双侧曲而。这个单侧曲而是1958年徳国数学家莫比乌斯在做研究的时候不经意间发现的，可别小看这个圈，在当时发现这样的一个圈，就好比在浩瀚的星空中发现一个不为人知的行星一样，惊世骇俗。所以人们就用它的名字莫比乌斯把这个圈命名为莫比乌斯带，也冇人把它称为莫比乌斯圈或怪圈。（板书

6、课题：莫比乌斯带）4•为什么这样的一个圈，却只有一个圈，一个面，我们再来看看，本来蓝色的外测面和白色的内测面是井水不犯河水，可是老师这样翻转一下，白色的内测面和蓝色的外测而就合二为一了，本来上边和下边也是老死不相往来，翻转一下也合二为一,融为一体了。这样的一个翻转改变的东西还挺多的，是吗？三、动手操作，猜想验证1•沿中线剪2号纸条：莫比乌斯带的神奇不单单是一个面，一条边，它还有更为神奇的一面，你们想知道吗？用剪刀沿屮线（二分之一）剪开纸圈，猜一猜将变成什么样?还有没冇不同的猜法？（变成两个了）那就当场剪一剪，老

7、师先演示，虚线在屮间怎么剪？设置悬念。321,咔嚓，哎呀，这个奇迹还是你们亲口去验证好吗？是变成两个圈吗？（不是），怎么回事，你们骗老师的吧？那好，我得亲自来试试。321!为什么呀？和特点有关系。是不是莫比乌斯带，验证一下。2倍长的纸圈。适时小结：原来剪出来的跟我们的结果完全不同，神奇吗？2、沿1/3线剪3号纸条：我们继续来感受这个纸圈的神奇，好吗?先猜猜，再老师示范操作，最后同学们验证：一个大圈套着一个小圈。小结：一个面不能剪断。四、学以致用，妙趣横生莫比乌斯带用來玩太浪费了，它在生活中用处可大了，我们一起來

8、看看。(1)有些机器上的传动带，针式打印机的色带就是一个莫比乌斯带，这样转动起来就不光只磨损一个面了，而是两个面交替使用，轮流磨损，延长使用寿命。(2)可回收标志：莫比乌斯带蕴含着永恒、无限的意义，可回收标志就表示口J以循环使用的意思(3)中国科技馆大厅“三叶钮结”就是一个莫比乌斯带，它象征着科学没有界限。(4)2007年世界特殊奥林匹克的主火炬就是一个莫比乌斯带,它告诉我们转换一种生