客观、合理的评价学生综合学习情况的数学模型

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1、合肥学院第六届数学建栈丸赛参寨爲丈•团队编号：•选择赛题：[A][B]注：用2B铅笔将所选择的题目涂黑•论文题目：客观、合理的评价学生学习状况•参赛队员个人信息:姓名性别系别班级学生证号签名丁学明男数理系10级数学与应用数学（1）班1007021017汪於先男数理系09级数学与应用数学（1）班0907021042张跃女数理系09级数学与应用数学仃）班0907021038注：前五栏为四号宋体，最后一栏用黑色屮性笔签名。客观、合理的评价学生学习状况摘要：测试成绩对于学生、教师和教育管理者都很重要。传统的对学生成绩的评价，只是单纯根据学生的

2、“绝对分数”或者“绝对排名”作为评价，这种评价方法只能体现量化出学生的基础，而不能体现量化出学生学习的稳定性、潜力、变化趋势等等指标。随着教学改革的不断深人，科学评价教学质量极为重要。考试是检验教学质量的重要手段。然而，考试成绩能否真实地反映教学质量和学生水平试题是否科学、准确，它们在多大程度上是有效的和可靠的，但还是局限的，有失公允的。本文通过科学合理的分析评价方法，不再单纯依据学生的“绝对分数”评价学生的学习状况，对学生学习状况做出全面、客观、合理的整体评价。问题一：对于全面、客观、合理的评价学生的学习状况，我们采用了二个模型：1

3、、模糊层次分析模型：首先，为了体现学生成绩进步在整体评价中的作用，学生每个学期的成绩和进步情况。通过模糊层次分析方法得出最后求出各个因素的权重向量为：W=(0.024,0.040,0.069,0.117,0.18&0.18&0.375)接着利用模糊层次分析方法得出学生i学习状况的综合评定指标如下：G=何*Xu+他*X2j+&*兀3i+&*兀4i+心*兀5i+^6*X6i+焉*X7i2、成绩标准化模型：采用对数变换将负偏态的成绩分布正态化，并用Matlab进行了正态检验。从而学生成绩的差距分布更为合理，成绩偏低的学生变换后将处于中等位置

4、，得到适当的鼓励，改变了负偏态分布中较多学生成绩集中在髙分段或低分段的现象。然后，将正态分布归一化为标准正态分布，消除每个学期评价考核体系的不稳定性因素，得到每个学生各学期的“有效成绩”。并基于"有效成绩”提出了等级评定子模型，确定了等级分数线，更清楚的表明了每个学生在整体是的位置。问题二，要求对所有同学的成绩进行总体分析。根据对分析模型的总结，运用描述统计分析的方法，经过Matlab处理得到各学期分数统计直方图和其正态分布拟合曲线，并对结果进行正态分布检验。通过结果显示，我们得知，这612名学生的整体成绩近似服从正态分布。通过建立的

5、模型，进行求解时，采用计算机抽样的方法，进行模型算例的计算，得到对不同的学生的综合评价结果，有的同学总体成绩较高，但相对不稳定，总体评价为良好，并预测未来成绩仍然会有一定的波动；有的同学进步较大，但基础较差，综合评价分析的结果也是良好，预测未来成绩可能还会有较大幅度的提高；还有总体成绩很一般，但一直在退步,且退步的幅度也比较大，综合分析评价的结果为差，并预测在未来仍可能有继续下降的趋势等多种情况。关键词：模糊层次分析成绩标准化统计分析MATLAB问题重述现行的评价方法相对比较局限、主观、有失公允，只能对学习基础好的学生产生激励作用，而

6、不能对所有学生尤其是后进学生起到激励作用，这种评价弊端开始被越來越多的人关注。评价学生学习状况的目的是激励优秀学生努力学习取得更好的成绩，同吋鼓励基础相对薄弱的学生树立信心，不断进步。然而，现行的评价方式单纯的根据“绝对分数”评价学生的学习状况，忽略了基础条件的差异；只对基础条件较好的学生起到促进作用，对基础条件相对薄弱的学生很难起到鼓励作用。附件给出了612名学生连续四个学期的综合成绩。结合附件所给的数据，用数学建模的方法，对附件所个的学生做评价并排序。并根据你的评价结果对附件所给的学生做聚类或其它分析。问题分析当代素质教育体制下，

7、评价学生的素质只是根据“绝対分数”，这种方法对于一些学习较差但仍努力学习的同学不免是一种打击，因此，不能很好的反映一个学生的综合学习状况。怎样正确地、科学地评价学生考试成绩，对于学校教学工作至关重要。想要客观、合理的评价学生的综合学习状况，首先要进行综合的学习状况分析，对于问题二，参考所给数据，由于数据为离散性的，且数据较多，并且市实际经验可预知，每学期的成绩分布可能为正态分布。因此，対数据进行有关的处理，运用Matlab对其进行直方图的统计以及正态曲线的拟和，并进行正态分布检验，通过结果，分析学生的学习状况。之后，对学生的学习状况进

8、行客观、合理的综合评价，针对这一问题，本文釆用两种评价方法为：模糊评价和动态成绩评价。模糊评价屮，对所给出的数据进行相关处理，通过影响学生学习状况的主耍因素（即：标准分，标准差，进步率），來对学生进行评价，对因素进行相关