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1、【05】23.（16分）图中MN和PQ为竖直方向的两平行长肓金属导轨，间距/为0.40m,电阻不计，导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直。质量m为6.0x10_3kg.电阻为1.0Q的金属杆ab始终垂胃于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Q的电阻当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W,匝力加速度取lOm/s?,试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2or【答案】v=4.5m/s；R2=6.0QMi'―!PXXXXbX£XXVX
2、XXXBXXXXXK2歹XXN25.（22分）正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。（1）PET在心脏疾病诊疗中，需要使川放射正电了的同位素氮13示踪剂。氮13是由小型回旋加速器输出的高速质了轰击氧16获得的，反应中同还产生另一个粒了，试写出该核反应方程。（2）PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R,两盒间距为d,在左侧D形盒圆心处放有粒子源S,匀强磁场的磁感应强度为B,方向如图所示。质子质量为m,电荷量为q。设质子
3、从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器屮运动的总时间为t（其屮已略去了质子在加速电场中的运动时间），质了在电场中的加速次数与加旋半周的次数相同，加速电了时的电压大小可视为不变。求此时加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。（3）试推证当R»d吋，质子在电场中加速的总吋间相对于在D形盒中回旋的总吋间可忽略不计（质子在电场屮运动时，不考虑磁场的影响）。【答案】（1）+：Hf+；He、1qB兀BR12（2）f=vZ—0；U—~~12nm2t（3）在电场中加速的总时间为h号晋；2在D形盒中回旋的总时间为t2=
4、n乎；故¥=尧V【2兀KBx、、上导向板高频电源[06]24.（18分）在以处标原点O为圆心、半径为厂的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸血向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒了从磁场边界与x轴的交点A处以速度卩沿-x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与尹轴的交点C处沿+y方向飞出。【答案】（1）^=—mBr(2)66qB‘3v25.（22分）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊犬体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，
5、它由可见星A和不町见的暗星B构成。两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的0点做匀速圆周运动，它们Z间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G,由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T。（1）可见星A所受暗星B的引力Fa可等效为位于0点处质量为m的星体（视为质点）对它的引力,设A和B的质量分别为“、m2,试求（用“、加2表示）；（2）求暗星B的质屋加2与可见星A的速率卩、运行周期T和质gm.Z间的关系式;（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量加，的2倍，它将冇可能成为黑洞。若可见星A的速率
6、v=2.7x105/w/5,运行周期7=4.7^xl045,质量m,=6ms，试通过估算來判断暗星B有可能是黑洞吗?(G=6.67x10*!kgms=2.0x10%)【答案】（1）m=+加2），(2)ml_v3T(力
7、+加2)227lG（3）暗星B有可能是黑洞。【07】24.（18分）两根光滑的长直金属导轨导轨MN、MN，平行置于同一水平面内，导轨间距为/,电阻不计，M、NT处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C。长度也为/、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放iff,导轨处丁•磁感应强
8、度为B、方向竖直向卜-的匀强磁场屮。ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程屮，整个冋路屮产生的焦耳热为Qo求：（1）ab运动速度v的大小：（2）电容器所带的电荷量q.【答案】（1）25.（22分）离子推进器是新一个代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正。推进剂从图中P处注入，在A处电离出止离了，BCZ间加冇恒定电压，正离子进入B时的速度忽略不计，经加速后形成电流为I的离子朿后喷出。已知推进器获得的推力为F,单位吋间内喷出的离子质量为Jo为研究问题方便，假定离子推进器在人空
9、中E行吋不受其他外力，忽略推进器运动速度。（1）求加在BC间的电压U；（2）为使离子推进器正常运行，必须在出口D处向正离子束注入电子，试解释其原因。【答案】（1）u=£j（2）推进器持续喷出正离子束，会使带有负电荷的电子留在其小，由于库仑力作用将來严重阻碍正离子的继续喷出，电了积累足够多时，共至会将喷出的正离了再吸引回來，致使推进器无法正常工作。因此，必须在出口D处发射电
