四川省成都市龙泉第二中学2018届高三1月月考数学(文)试卷(含答案)

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1、成都龙泉第二中学2015级高三上学期月月考题数学（文科）第I卷（共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的.把正确选项涂在答题卡的相应位置.1.已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M）N,则P的子集共有（）A.2个B.4个C.6个D.8个1+3i2已知i是虚数单位，复数i+jA.2+iB.2-iC.-1+iD.-1-i3.已知p：

2、nM-1

3、<1,q：幕函数_/2m『(m—m—1)x在(0,+s)上单调邀则p是q的A充分不必要条件•必要不充分条件C充要条件・既不充分也不必要条

4、件4.命题p：存在XeN,3

5、为线段的中点,BCBF丄CDAE-,则)2溟A.B.2C.、/2D.1810.如图，网格纸上小正方形的边长为1,如图画出的是某四棱锥的三视图,则该四棱锥的体积为()11./]$MU己知函数f(x)=sinex+3cos6jx((y>0)的图像与x轴交点的横坐标依次构成一7t71个公差为的等差数列，把函数f(x)的图像沿x轴向右平移个单位，得到函数g(x)的图像，贝V下列26叙述不正确的是()三A.g(x)的图像关于点(一，0)对称2B・g(x)的图像关于直线x=上2E对称4C・g(x)是奇函数D.g(x)在]上是增函数4'212•如图，己知F为抛物线2y2x的焦点

6、，点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,OAOB3真A.2B・3C.、而第II卷（共90分）二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分，共20分•把答案填在答题卡上）.13.,a是第四象限角，则sina=14•已知梯形ABCD中，AD

7、

8、CB,AB=CD=2,BC=1,zBAD=TT—>—>—,点E在匪上运动，则AE・AD取3x_1-x,则繼y=f（x）在点（1,2）处的切线方程是值范魁.45.已知f（x）为偶函数，海0时，f（x）-e16•学校艺术节对同一閔A,B,C,D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖颇甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品获奖W®甲说：“C

9、或D作品获得一等奖”乙说：“B作品获得一等奖”丙说：“A,D两项作品未获得一等奖”丁说：“C作品获得一等奖'•‘若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字讹明}证明过程或镰骤（2）设T为数列n{}S为各项不相等的等差数列3n的前n项和，已知387,Ss9.17.（本小题洒12份）设〕InL+J+（1）求数列a通项公式；n的前n项和，求丁门的最大值.1Aa18.（本小题溺12分）在ABC中，角A,B,C的对边别a,b,c,已知点（a,b）在直线x(sinAsinB)ysinBcsinC±.』一=—,求

10、实数m的最小值.tanCtanAtanB(1)求角C的大小；(2)若AABC为锐角三角形且满足丄底19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中,PC面ABCD,底面ABCD是直角梯形，AB丄AD,AB丄CD,AB=2AD=2CD=2,E是PB上的点.(I)求证：平面EAC丄平面PBC；Q(U)若E是PB的中点，若AE与平面ABCD所成角为45,求三棱锥PACE的体积.+—*->>—20.(本小题满分12分)椭圆C:2X2y__的离心率为3过其右焦点F与长轴垂直221(ab0)2ab的直线与椭圆在第一象限相交于点M,

11、MF1I2<1)求椭圆c的标准方程；=

12、(2)设椭圆C的左顶点为A,右顶点为B,点p是椭圆上的动点，且点P与点A,B不重合，直线PA与直线x3相交于点S,直线PB与直线x3相交于点T,求证：以线段ST为直径的圆恒过定点.()=—()(121・(本小题满分12分)设函数2xInxxax.(i)若函数fx在0,e上单调递增，试求a的取值范围;/(x)=P已知函数/W<6(1)若不等式的解集为(2)在(1)的条件下，若存在实数{x

13、-2

14、选修4-4