【课堂新坐标】2014高中数学 变量间的相关关系课时作业 新人教版必修

《【课堂新坐标】2014高中数学 变量间的相关关系课时作业 新人教版必修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【课堂新坐标】2014高中数学变量间的相关关系课时作业新人教版必修3一、选择题1．判断下列图形中具有相关关系的两个变量是(　　)【解析】　A、B为函数关系，D无相关关系．【答案】　C2．(2013·广州高一检测)已知x与y之间的一组数据：x01234y13579则y与x的线性回归方程＝bx＋a必过点(　　)A．(1,2)　　　　　　　　B．(5,2)C．(2,5)D．(2.5,5)【解析】　线性回归方程一定过样本中心(，)．由＝＝2，＝＝5.故必过点(2,5)．【答案】　C3．(2013·长沙高一检测)某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)呈负相关，其回归方程可能是

2、(　　)A.＝－10x＋200B.＝10x＋200C.＝－10x－200D.＝10x－200【解析】　由于y与x呈负相关，∴x的系数为负，又y不能为负值，∴常数必须是正值．【答案】　A4．两个相关变量满足如下关系：5x1015202530y10031005101010111014两变量的回归直线方程为(　　)A.＝0.56x＋997.4B.＝0.63x－231.2C.＝50.2x＋501.4D.＝60.4x＋400.7【解析】　＝(10＋15＋20＋25＋30)＝20，＝(1003＋1005＋1010＋1011＋1014)＝1008.6，代入所给选项A符合．【答案】　A

3、5．(2012·湖南高考)设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是(　　)A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(，)C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg【解析】　由于线性回归方程中x的系数为0.85，因此y与x具有正的线性相关关系，故A正确．又线性回归方程必过样本中心点(，)，因此B正确．由线性回归

4、方程中系数的意义知，x每增加1cm，其体重约增加0.85kg，故C正确．当某女生的身高为170cm时，其体重估计值是58.79kg，而不是具体值，因此D不正确．【答案】　D二、填空题6．调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：＝0.254x＋0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元．【解析】　由于＝0.254x＋0.321知，当x增加1万元时，年饮食支出y增加0.254万元．【答案】　0.25457

5、．某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温x(℃)171382月销售量y(件)24234055由表中数据算出线性回归方程中的＝－2.气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量约为________件．【解析】　样本中心点是(10,35.5)，则＝－＝35.5－(－2)×10＝55.5，故线性回归方程为＝－2x＋55.5，将x＝6代入得＝－2×6＋55.5＝43.5≈44.【答案】　448．某公司的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有下列对

6、应数据(由资料显示y与x呈线性相关关系)：x24568y3040605070根据上表提供的数据得到回归方程＝x＋中的＝6.5，预测销售额为115万元时约需________万元广告费．【解析】　＝(2＋4＋5＋6＋8)＝5，＝(30＋40＋60＋50＋70)＝50，由＝6.5知，＝－·＝50－6.5×5＝17.5，∴＝17.5＋6.5x，当＝115时，解得x＝15.【答案】　15三、解答题9．某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：产量x(千件)23565成本y(万元)78912(1)画出散点图；(2)求成本y与产量x之间的线性回归方程．(结果保留两位小数)【解

7、】　(1)散点图如图所示．(2)设y与产量x的线性回归方程为＝x＋，＝＝4，＝＝9，＝＝＝＝1.10，＝－＝9－1.10×4＝4.60.∴回归方程为：＝1.10x＋4.60.10．高三(1)班的10名学生每周用于数学学习的时间x(h)与数学成绩y(分)之间有如下对应数据：x24152319161120161713y92799789644783687159如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程．(保留2位小数)【解】　列出下表，并用科学计算器进行有关计算．i12345678910xi24152319161120161713yi927