课后强化训练34锐角三角函数和解直角三角形

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1、A._513_1213B.T2C.125D.2.A.c.在正方形32(第2题)中，△ABC的位置如图所示，则B-r3D-3cosB的值为(B)【解析】£易知ZB=45°,3.一座楼梯的示意图如图所示现要在楼梯土铺一条地毯,一&知aY4BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为QCA=4m,楼梯宽度为1m,则地毯的面积至少需要(D)「丿msin34B.42mcos3课后强化训练34锐角三角函数和解直角三角形亠、选择题则sinA的值为(B)1.在RtAABC中，ZC=90°,AB=13,AC=5,D・(4+4tan

2、6)m22C.4+tan。m【解析】在RtAABC中，BC=ACtanOHtanQm),/AC+BC=(4+4tanQm,二地毯的面积至少需要1x(4+4tan0=(4+4tan4.如图，码头A在码头B的正西方翎甲、乙两船分别从A,B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°,为憧免行进申牌、乙相撞，则乙的(第4题)D・(4+4tan6)m22C.4+tan。m【解析】在RtAABC中，BC=ACtanOHtanQm),/AC+BC=(4+4tanQm,二地毯的面积至少需要1x(4+4tan0=(4+

3、4tan4.如图，码头A在码头B的正西方翎甲、乙两船分别从A,B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°,为憧免行进申牌、乙相撞，则乙的(第4题)航向不能是（D）A.B・C・D・北偏£5。北偏西55°北偏35。北偏西35°由于两船等速行驶，因此甲、乙的航行路线不能构成AB为底的等腰三角【解析】形，否则会相撞，因此跣5.如图，己知点C与某建筑物底端B相距306m（点C与点B在同一水平面上）,某同学从点C岀发，沿同一剖面的斜坡CD行走195m至坡烦处，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D处测得该建筑

4、物琥A的俯角为20°,贝I］册物AB的高度约（精确到CMm,参考数据：sin20A.29.1mC・45.9m^0.342,cos20殳0.940,tan20&0.364)(A)B・31.9mD・95.9m21B,(第5题))5题解））【解析】如解图，过点D作DE1BC于点E,过点A作AFj.DE于点F.0£=x(m),则CE=2.4x(m).由勾股定理，得x2+(2.4x)-1952,解得x=75,DE=75m,CE=2.4x=180m,.EB=BC-CE=306-180=126(m).•AF

5、PG,・・.n仁nA

6、DG=20?AF=EB=126m,.tan"=人尸=0・364,.DF=0.364x126-45.86(m),AB=FE=DE-DF=75-45.86^29.1(m).二、填空题6.若锐角a满甜sa<肯则a的范围是45乞0<607,.45^

7、C=1,由勾股定理，得BC=>/5,22>/5・COSnAED=coszABC=f—■55P的北偏麻）。方向，躡爲灯塔86孙mile的人诞，它沿正B处与灯塔P6=2.45）・8.如图，一艘海轮位于灯塔南方向航行一段时间后匚到达位于灯塔的距离釣_数,，（第8题））【解析】如解图，过感作是）丄AB,垂足为易矢口zPAD=60°,PA=86nmile,⑴，（第8题解））D..PD=PA・sinzPAD=86x3=433(nmile).2易矢口zBPD=zB=45；PB=2PD=436^105(nmile).I)£yT（第

8、9题）9.如图鬼矗立在高曲公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4m,AB=8m,zMAD=45。，zMBC=30。，则警示牌的高CD为_2.9_m（结果精确到0.1m,参考数据：2二1.41,3=1.73）.【解析】在RMADM中，AM=4m,zMAD=45?.DM=AMtan45M在RMBCM中，vzMBC=30°,MB=AM+AB=12m,/.CM=MBtan30M3m,.CD=CM-DM=43—4=2.9(m).10.如图①是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时煎B,C在

9、同一直线上，且zACD=90?图②是小床支撑脚D折叠的示恵图，在折叠过程中,△ACD变形为四边形ABCDS最后折叠形成一条线段甘D〃・（1）小床这样设计应用的数蜒（2）若AB:BC=1:4,贝Utan8三角形的【解析】(2).AB:BC=1:4,(第10题).・可设AB=x,CD=y,贝QBC=4x,AC=5x.由旋转的性质，得BCJBC=4x,•・.AC〃