数学解直角三角形专题训练

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1、专题习解直角三角形》提高测选择题题5分，每小题分):1.下列相等、不等关系中，成立的(A)sin60°>cos30%tan30°cos30°,tan30°>cot60°(C)sin60°—cos30°=tan30°—cot60°=04.在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的四个三角形函数的值()(A)也扩大3倍(B)缩小为原用(D)sin260°+cos230°=12sin30°-tan45°coT307y2cot45的值等()(A)-_1一3(B)-7(C)J~3_(D)1厂222312V+有2aa

2、3.当锐角<45。时，角的正切和余切值的大小关系应疋()aaaaaa(A)tancot(C)tan=cot(D)不确定(C)都不变D)有的扩大，有的缩小5.在三角形ABC中，C为直角，sinA=的值(A)(B)卫3(C)2、55(D)迓2答案:C；二填空题（本题20分，每小题4分）：1.已知tana=?'a是锐角，=a；122.等于1的三角函数有3•Jtan240°+cot40。_2=a)tanaa1(50°+)+cos2(40°-)—tan(30°-cosa(60°+)=3tan45°+a2a2btan260°+3ab2

3、cot260°=3答案:sin90°,cos0°、tan45°，cot45°；1.tan50°—tan40°；5.a(a+b)2・三解下列直角三角形（本题32分，第小题8分）:在直角二角形ABC中，zC=9（F：△in厂A1.解:2233a=10-a10・•.tanA=—■厂3b10x33nA=60。，nB=30。,10.・.c=2b=23320c•=33_2.己知：nB—45°,a+b=10；解：依题意，zA"=ZB=45°,所以Ja=b=5；由sinA=sin45°=5=2c2C=52.3.已知：c边上的歸4,b=5；解：依题意，有J_h-

4、a4sinAb5zA=53°8B=36。5?；a=btanA=5xsinA2sinA=55554205X15)53320—==-4sinA=a—匕=b520525C=343B=30°,CD厢边上的高，©0=4.解:如图，CD=4,在RtACDB中，有BC=a=CD4A=60°sin30238rsin3031四（本題分）在四边駆CD中，AC恰好平分nA,AB=21,AD=9,BC=CD=10,试血的长.略解：利用角平分线的性质，构造直角三角形作CE丄AB于E,CF丄AD于F,易QEB奧ACFD,则有EB=FD；又可证△CEA奧△CFA,于是由A

5、E=AF可得21-EB=9+FD,EB=FD=6；在RtAFC中，有AC=Jaf2：df2>152+（J16厂62）'2='22564=V289=17.五（本题仃分）一艘船向正东方先航行，上午10点在灯塔的西南方向k海里处，到下午2点时航行到灯塔的东鶴60。的方向，画出船的航行方位图，并求出船的航行速度.解：如图，依题意，灯塔位于P点，船蝕点向东航行，12点A所以BC=PBtan30266厂+广_3^6『+、厂可知船的航行速度为=66424