四川省仁寿中学2014-2015学年高二数学下学期期中试题（无答案）

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1、高2016届第四期期中考试数学试题（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分（共50分），在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题“若a＞b，则2a＞2b－1”的否命题为()A.若a＞b，则有2a≤2b－1.B.若a≤b，则有2a≤2b－1.C.若a≤b，则有2a＞2b－1.D.若2a≤2b－1，则有a≤b.2.抛物线的焦点坐标是().A.B.C.D.3.函数,则（）.A.B.C.D.4.直线x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－1＝0有两个不同的交点的一个充分不必要条件为()．A．m＜1B．－3＜m＜1C．－4＜m

2、＜2D．0＜m＜15.设曲线y＝ax2在点(1，a)处的切线与直线2x－y－6＝0平行，则a＝()A．1B.C．－D．－16.已知椭圆，则以点为中点的弦所在直线方程为().A.B.C.D.7.在上可导的函数的图形如图所示，9、在上可导的函数的图形如图所示，则关于的不等式的解集为（）A、B、C、D、则关于的不等式的解集为（）.A、B、C、D、8.已知双曲线与抛物线有一个共同的焦点F,点M是双曲线与抛物线的一个交点,若,则此双曲线的离心率等于().A.B.C.D.9.已知函数f(x)＝logax(0

3、，N＝f(a＋1)－f(a)，P＝f′(a＋1)，Q＝f(a＋2)－f(a＋1)，则M，N，P，Q中最大的数是()A．MB．NC．PD．Q10.已知P是双曲线的右支上一点，F1，F2-3-分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，下列命题正确的是().A.双曲线的焦点到渐近线的距离为;B.若，则e的最大值为;C.△PF1F2的内切圆的圆心的横坐标为b;D.若∠F1PF2的外角平分线交x轴与M,则.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分(共25分)11.．函数f(x)＝x3－3x2＋1在x＝________处取得极小值．12.与双曲线有共

4、同的渐近线，并且过点A(6,8)的双曲线的标准方程为__________．13.已知点M是抛物线上的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C:上，则的最小值为__________.14.已知函数f(x)＝4x＋3sinx，x∈(－1,1)，如果f(1－a)＋f(1－a2)<0成立，则实数a的取值范围为------15．下列命题正确的有___________①已知A,B是椭圆的左右两个顶点,P是该椭圆上异于A,B的任一点,则.②已知双曲线的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则的最小值为－2.③若抛物线:的焦点为，抛物线上一点和抛物线内

5、一点，过点Q作抛物线的切线，直线过点且与垂直，则平分；④已知函数是定义在R上的奇函数,,则不等式的解集是.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．已知a＞0，设命题p：函数y＝ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2－ax＋1＞0对∀x∈R恒成立．若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．17．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，其导函数y＝f′(x)的图象经过点(0,0)，(2,0)．(1)求a，b的值；(2)求函数f(x)在区间【-1,3】上的最值。18.设函数.(1)求f(x)的单调区间和极值;(2)关于的方程

6、f(x)=a在区间上有两个根,求a的取值范围.19.椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为，右焦点F与点的距离为2。(1)求椭圆的方程；-3-(2)是否存在斜率的直线使直线与椭圆相交于不同的两点M,N满足，若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由。20..已知函数g(x)＝x2－(2a＋1)x＋alnx.(1)当a＝1时，求函数g(x)的单调增区间；(2)求函数g(x)在区间[1，e]上的最值．21.如图，已知直线l与抛物线相切于点P(2,1)，且与轴交于点A，定点B的坐标为(2,0).（1）若动点M满足，求点M的轨迹C；（2）若过点B的直

7、线l（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.-3-