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《高二数学选修4-4坐标系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一讲坐标系平面直角坐标系学习目标：会运用坐标法解决实际问题与几何问题.学习重点：体会坐标法的作用，掌握坐标法的解题步骤.学习难点：掌握处标法的解题步骤.学习过程：_、自主学习1.到两个定点ACl,0）与B（0,1）的距离相等的点的轨迹是什么？2.在ZABC屮，已知A(5,0),B(-5,0),且
2、AC
3、-
4、BC
5、=6,求顶点C的轨迹方程.二、合作探究【问题1】：某信息中心接到位于正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点听到巨响的时间比它们晚4s・已知各观测点到中心的距离都是1020m.试确定巨响发生的位置.（假定声音传播的速度为340m/s,各
6、观测点均在同一•平而上.）（详解见课本）【问题2】：已知ZABC的三边a,b,c满足b2+c2=5a2,BE,CF分别为边AC,AB上的中线，建立适当的平ifuH/fJ坐标系探究BE与CF的位置关系.三、达标检测1.已知A(-2,0),B(2,0),则以AB为斜边的直角三角形的顶点C的轨迹方程是.亠42.已知A(-3,0),B(3,0),直线AM、BM相交于点M,且它们的斜率之积为一,9则点M的轨迹方程是3.两个定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M的轨迹.4.求直线2兀—3y+5=0与Illi线y=-的交点坐标.X四.课堂小结平面直角坐标系中的伸缩变换学习目标：会运用
7、坐标法解决实际问题与几何问题.学习重点：体会坐标法的作川，掌握坐标法的解题步骤.学习难点：掌握坐标平移变换.学习过程：_、自主学习(阅读P4-P7内容完成)在同一肓角坐标系屮，求满足下列图形变换的伸缩变换。1.将直线x-2y=2变成直线2/-)/=4,2.曲线x2-y2-2x=0变成曲线"2一16)八一4/=o二、合作探究1.己知f、(x)=sinx,f2(x)=sin>0)f2(x)的图象可以看作把(x)的图象在其所在的处标系中的横坐标压缩到原来的丄倍(纵处标不变)而得到的，则G为3()A.—B.2C.3D.—23f—5兀2.在同一直角坐标系中,经过伸缩变换4,后，
8、11
9、线C变为Illi
10、线2/2+8y,2=1则曲线C的方程为()A・50%2+72y2=1B.9x24-100y2=1C・10x+24y=lD'25V-2y8-9+I%—3jv3・在同一平面坐标系屮，经过伸缩变换｛/'示，曲线C变为1111线Iy=y/2+9/2=9,求曲线C的方程并画出图彖。【知识要点归纳】(1)以坐标法为工具，用代数方法研究几何图形是解析几何的主要问题，它的特点是“数形结合”。(2)能根据问题建立适当的处标系乂是能否准确解决问题的关键。(3)设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点，在变换jx=2-x,a>o),的作用下，点p(x,y)对应到点P©』)，称0为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换
11、。三、达标检测,1X=—X1・在平而肯角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换f后的图)/=_y3丿形。(1)5x+2y=0;(2)x2+)/=1o四.课堂小结121极坐标系的的概念学习目标：1.能在极处标系小用极处标刻画点的位置.1.体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别.学习重点：.极坐标系中用极坐标刻画点的位置.学习难点：极处标系和平面直角处标系中刻画点的位置的区別.学习过程：一、自主学习情境1：军舰巡逻在海面上，发现前方冇一群水雷，如何确定它们的位置以便将它们引爆？情境2：如图为某校园的平面示意图，假设某同学在教学楼处。(1)他向东偏60°方向走120M后到达什么位
12、置？该位置唯一确定吗？(2)如果有人打听体育馆和办公楼的位置，他应如何描述？问题1：为了简便地表示上述问题中点的位置，应创建怎样的坐标系呢？问题2：如何刻画这些点的位置？心応比二、合作探究(预习教材R〜P】。，找出疑惑之处)1、如右图，在平面内取一个O,叫自极点O引一•条射线Or,叫做；再选定一一个(通常取)及其(通常取方向)，这样就建立了一个02、设M是平面内一点，极点0与M的距离
13、0M
14、叫做点M的,记为；以极轴Or为始边，射线0M为终边的角xOM叫做点M的,记为0有序数对叫做点M的,记作o3、思考：直角坐标系与极坐标系冇何异同？例题1：(1)写出图中A,B,C,D,E,F,G各点的极坐标
15、(°>0,050<2龙)・(2)：思考下列问题，给出解答。①平面上一点的极坐标是否唯一？②若不唯一，那有多少种表示方法？③坐标不唯一是由谁引起的？三、达标检测Z1.已知M5,-，下列所给出的能表示该点I3丿A.71C.2龙、D.5,—5兀、的处标的是2、在极处标系中，与(P,B)关于极轴对称的点是()A、(p,0)C^(%+龙)D、(Q,龙一0)3、设点P对应的复数为-3+3/,以原点为极点，实轴正半轴为极
