概率初步典型试题及详细解析

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1、专题：概率初步（一）重难点易错点解析确定性事件不只有必然事件，还有不可能事件.题一：在下列事件中:（1）投掷一枚均匀的硬币,正面朝上;（2）投掷一枚均匀的骰子,6点朝上（3）任意找367人中,至少有2人的生日相同；（4）打开电视，正在播放广告；（5）小红买体育彩票中奖；（6）北京明年的元旦将下雪；（7）买一张电影票，座位号正好是偶数；（8倒2020年世界上将没冇饥荒和战争；（9）抛掷一只均匀的骰了两次，朝上一面的点数之和可能小于2；（10）在标准人气压下，温度低于0°C时冰融化；⑴）如果°,b为实数，那^a+b=b+a.确定的事件有;随机事件有（只填序号）题二：某储蓄卡上的密码

2、是一组四位数字号码，每一位上的数字可在0〜9这10个数字中选取.某人未记准储蓄卡密码的最后一位数字，他在使用这张储蓄卡时，如果随意地按一下密码的最后一位数字，正好按对密码的概率有多少？题三：如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动A、3两个转盘，停止后，指针各指向一个数字.小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数则小力胜；否则，小明胜.你认为这个游戏公平吗?请你利用列举法说明理由.题四：随意安排甲、乙、内3人在3天节tl中值班，每人值班1天.（1）这3人的值班顺序共有多少种不同的排列方法？⑵其中甲排在乙之前的排法有多少利

3、?（3）甲排在乙之询的概率是多

4、少？题五：经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：（1）三辆车全部肓行；（2）两辆车向右转，一辆车向左转；（3）至少有两辆车向左转.题六：下列说法中错误的是（）A.某种彩票的中奖率为1%,买100张彩票一定冇1张中奖.B.从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件.C.为了解-批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式.D.掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是丄.6题七：定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做"数”如“947”就是一个"数”.

5、若十位上的数字为2,则从1,3,4,5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是（）A.-B.—C.-・D.-41024题八：如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是（）题九七：给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（）1112A.—B.—C.—D.—6323题十：“庐城是我•家，爱护靠大家”.口庐城开展整治“六乱”行动以来，庐城学生更加口觉遵守交通规则.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该I•字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为丄，遇到黄灯的概率

6、为丄，那么他遇到绿灯的概率为（）39A.-B.-C.-D.-3399专题：概率初步（二）频率工概率.题一：对某厂生产的直径为4cm的乒乓球进行产品质量检查，结果如下:⑴计算各次检查中“优等站”的频率，填入表中;抽取球数H5010050010005000优等品数加45924558904500m优等品频率巴n⑵该厂生产乒乓球优等品的概率约为多少?题二：为估计某天鹅湖中天鹅的数量，先捕捉10只，全部做上记号后放飞.过了一段时间后，重新捕捉40只，•其中带有标记的天鹅有2只.据此可佔算出该地区大约有天鹅只.题三：为估计某一池塘屮鱼的总数目，小英将100尾做了标记的鱼投入池塘屮，几天示，

7、随机捕捞，每次捕捞示做好记录,然后将鱼放回,如此进行20次，记录数据如下:总条数50456048103042381510标记数2132011201总条数53362734432618222547标记数2121211212⑴估计池塘中仇的总数.根据这种方法估算是否准确?（2）请设计另一种标记的方法，使得估计更加精准.题四：小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC.为了知道它的而积，小明在封闭图形内画岀了一个半径为lm的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：掷子次数50次150次300次石子落在O0内（含上）的次数m144393石了落在图形内的次数«1985186你

8、能否求出封闭图形ABC的而积?试试看.题五：地面上铺满了正方形的地砖（40cmX40cm）.现在向其上抛掷半径为5cm的関碟，

9、员

10、碟与地砖间的间隙相交的概率大约是多少？题六：绿豆在相同条件卞的发芽试验，结果如下表所示:•每批粒数n10030040000100020003000发芽的粒数加962823827094819122850.发芽的频率号0.9600.9400.955.950.9480.9560.950则绿豆发芽的概率估计值是（）A.0・96B・O95C・0・94D・0・90题七：一个