高考数学考试大纲

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1、咼考考试大纲一.集合(1)集合的含义与表示①了解集合的含义、元素与集合的属于关系。②能用白然语言、图形语言、几何语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题。(2)集合间的基木关系①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。②在具体情境屮，了解全集与空集的含义。(3)集合的基本运算①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会要求给定及子集的补集。③能使用韦恩(Vonn)图表达集合的关系与运算。二.函数概念与基本初等函数I(指数函数、对数函数。

2、幕函数)(1)函数①了解构成函数的要素，会简单求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念。②在实际情境中，会根据不同的盂要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数。③了解简单的分段函数，并能简单应用。④理解函数的单调性、授大值、授小值及其几何总义：结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。⑤会运用函数图象理解和研究函数的性质。(2)指数函数①了解指数函数模型的实际背景。①理解有理指数幕的含义，了解实数指数幕的含义，掌握幕的运算。②理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图彖通过的特殊点。③

3、知道指数函数是一类重要的函数模型。(3)对数函数①理解对数函数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成口然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。②理解对函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点。③知道对数函数是一类重要的函数模型。④了解指数函数y=a与对数函数〉'=1°£八互为反函数(a>0,Ka#l)(1)幕函数①了解帚函数的概念。V=x,v=x2,v=x3,v=v=x；②结合函数X的图像，了解它们的变化情况。(2)函数与方程①结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程

4、根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数。③根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解。(6)函数模型及英应用①了解指数函数、对数函数以及幕函数的增长特征，知道直线上升，指数增长，对数增长等不同函数类型增长的含义。②了解函数模型(如指数苗数、对数函数、幕函数、分段函数等在社会牛活屮普遍使用的函数模型)的广泛应用。三•立体几何初步(1)认识空间儿何①认识柱、锥、台、球极其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物理的结构。②能画出简单空间图形（长方形、球、圆林、圆锥、棱柱等简易组合

5、）的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的指示图。③会用平行投影与中心投彫两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同形式。④会画某些建筑的视图与肓观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式。（2）点、直线、平面之间的位迸关系①理解空间直线、平面位宜关系的定义，并了解如卞可以作为推理依据的公理和定理。・公理1：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在此平面内。•公理2：过不在同-•

6、条直线上的三点，有且只有一个平面。•公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。•公理4：平行于同-•条直线的两条直线互相平行。•定理：空间屮如果一个角度的两边与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补。［来源:学*科*网］②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空屮线面平行、垂宜的有关性质与判定定理。理解以下判定定理•如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行。・如果一个平面内的两条相交直线与另一平面平行，那么这两个平面都平行。•如

7、果一条直线与另一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面平行。•如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直。理解以下性质泄理，并能够证明•如果一条直线打一个平面平行，那么经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行。•如果两个平行平而同时和第三个平而相交，那么它们的交线相互平行..垂直于同一个平面的两条直线平行。•如果两个平而垂直那么一个平而内垂直于它们交线的直线与另一个平而垂直。①能运川公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题。四.平面解析几何初步(1)直线方程

8、①在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的儿何要索。②能根据两条直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。③能根据两条直线的斜率判泄这两条直线平行或垂直。④掌握正确直线位置的儿何要索,掌握直线方程的儿种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系。⑤能川解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标。⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。