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《高中数学第2章推理与证明过关检测苏教版选修2-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高中数学第2章推理与证明过关检测苏教版选修2-2(时间90分钟，满分100分)-、填空题(本大题共14小题，每小题4分，满分56分)9f2f20101.如I果f(.x+y)=f{x)f{y),且f(l)=l,则一+—Hrf2QOg—等于2.若从点。所作的两条射线0饮QV上分别有点朋、廳与点川、金，则三角形面积Z比为:迸絆=%•绘.若从点0所作的不在同一个平面内的三条射线OP、%和加上分别有点*、鸟与点Q、Q和用、他,则类似的结论为：.3.根据图中的5个图形及相应的点的个数的变化规律，试猜测第"个图中有个占I八、、•■■•■■•••••••■•••••••••••••■■
2、•••••••(1)⑵⑶(4)(5)4.三段论：“①只有船准时起航，才能准时到达目的港；②这艘船是准时到达目的港的；③所以这艘船是准时起航的・”中的“小前提”是・5.设5(/7)=丄+—!下+—+—4,则S(/2)共有项，5(2)=n刀十1刀十2刀十3n6.用数学归纳法证明1+2+22+・・・+2"7=2"—1(/连10的过程如下：①当刀=1时，左边=1,右边=2】一1=1,等式成立.②假设当n=k时，等式成立,即1+2+2+・・+2i=2j1—9a+1则当n=k+l吋，l+2+2》+・・・+2i+2*=―=2"i—1,1—Z所以当n=k+l时等式成立.由此可知对任何胆N
3、”，等式都成立.上述证明的错误是・7.尸(〃)是一个关于自然数的命题，若尺斤)(圧N*)真，则尸(斤+1)真，现己知尸(7)不真，则有①尸⑻不真；②尸⑻真;③尸⑹不真;④用6)真；⑤厂(5)不真；⑥尸(5)真.其中真命题是.1.从1=1,1一4=一(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,归纳出一般的式子是9.已知a>b>0f且ab=,1甘1若OVcVl,p—logc2'0—logc（厂r-）,则p、q的大小关系是22io.在椭圆中，我们有如下结论：椭圆丰+专=1上斜率为1的弦的中点在直线0上’类比上述结论’得到正确的结论为：双曲线
4、訂$=1上斜率为1的弦的中点在直线上.11.在等差数列&｝中，当日尸祖占S）时，数列&｝必定是常数列.然而在等比数列&｝中，对某些正整数厂，S（&S）,当空=念时，非常数数列&｝的一个例子是.13579111315171912.将正奇数排列如下表，其中第，行第丿个数表示^（/eN丿WNJ,例如他2=9,购=2009,贝iji+j=・13.在平面上的"个圆中，每两个圆都相交，每三个圆不交于一点，则它们把平面分成部分.14.｛aj是由非负整数组成的数列,满足臼i=0,金=3,臼卄问=（$”_i+2）（臼”_2+2）,n=3,4,5,…，贝.二、解答题（本大题共4小题，满分4
5、4分）15.（10分）如图，已知平面aQ平面〃=直线臼，直线bua,直线cuB,bQa=Afc//a.求证：方与c是异面直线.16.（10分）已知数列｛/｝满足句=1,且4亦I—禺亦i+2$”=9（z?WN*）・仃）求日2,日3,at；⑵由⑴猜想&｝的通项公式弘并用数学归纳法证明你的猜想・11.（12分）下列命题是真命题还是假命题，用分析法证明你的结论.命题：若a>b>c且a+b+c=0,12.（12分）己知f（z?）=（2〃+7）・3"+9,是否存在自然数刃，使对任意/?^N都有加整除代〃）？若存在，求出最大值的刃值，并证明你的结论；若不存在，说明理由.参考答案f刀I
6、[1.2009解析：令^=/?(/7eN*),y=1得f(/?+l)=f(/7)•f(l)=f(n),所以一Jf2010卜f2009=l+l+・・・+l=2009.vo-P'QR、op,.oaOR2-vo-p,Q^r~dp?.W亦3.n—n+解析：如设第刀个图中的点数为禺，则有D=l,型=3=22—1,空=7=32—2,^J=13=42—3,昂=21=5，—4.故an=n—(/?—1)=/—/?+1.4.②解析：①的意思是：如果船不准时起航，那么它就不能准时到达目的港，它的逆否命题是：如果船准时到达目的港，那么它是准时起航.由此可知，①是大前提，②是小前题.135.n
7、—n+—解析:从〃到/共有n~n+1个自然数，即5(/7)共有n~n+项.S(2)6.在证明n=k+1时，没有用假设n=k时的结论7.③⑤解析：m真今厂钦+1)真”等价于“m+i)假今厂(力假”.8.1—4+9—16+…+(—1)卄方=(一1)”t・门"J】(刀丘2)解析：1—4=—(1+994-133+12)=(—1厂・——，1—4+9=1+2+3=(-1厂一，1—4+9—16=—(1+44+12+3+4)=(—1)_—-—,由此可归纳出结论.q>p.H.1,-1,1,-1,…(不唯一)12.60解析：2009是正奇数1
