高中物理选修3-1_带电粒子在复合场中的运动

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1、种类比较洽电场力洛伦兹力重力力的大小®FE=qE②与电荷的运动状态无关，在匀强电场中，电场力为恒量①电荷静止或运动方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力②电荷运动方向与磁场方向垂宜，洛伦兹力最大，7=qBv®G=mg②与物体的运动状态无关力的方向正电荷受力方向少E方向相同负电荷受力方向与E方向相反竹方向垂直丁B、v所决定的平面,分清正负电荷后应用左手定则确定Fb的指向总是竖直向下力做功特点做功多少与电场小两点间电势差冇^W=qU电场力做正功（负功），电荷电势能减少（增加）洛伦兹力对电荷不做功，不能改变电荷速度的人小做功多少路径

2、无关，只取决于始、末位置的高度差W=mgh重力做正功（负功），重力势能减少（增加）※几种典型的复合场的分析：（一）电场与磁场一、电场和磁场的有界组合场例1、（04年高考物理•湖北理综卷・24）如图所示，在y>0的空间屮存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y<0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直小平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P｝时速率为巾，方向沿x轴正方向；然后，经过兀轴上兀=2力处的E点进入磁场，并经过y轴上y=-2〃处的凡点。不计重力。求w（1）电场强度的大小。（2）

3、粒了到达尸2时速度的大小和方向。（3）磁感应强度的人小。几‘P2解：粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示。由牛顿笫二定律参考答案:设粒子从P1到p2的时间为/,电场强度的大小为qE—ma①v（）t=2h②17.—ciL=h③由①、②、③式解得:2qhE,粒子在电场中的加速度为及运动学公式有：(2)粒子到达尸2时速度沿X方向的分量仍为巾，以力表示速度沿y方向分量的大小,u表示速度的大小，〃表示速度和兀轴的夹角，则有：Vi=2ah⑤⑥V.tan0=—vo⑦由②、③、⑤式得：Vl=Vo⑧由⑥、⑦、⑧式得：v=a/2v0⑨&=4

4、5°⑩(3)设磁场的磁感应强度为在洛仑兹力作川下粒了做匀速関周运动，由牛顿笫二定律得：v2qvB=tn——(11)r厂是圆周的半径。此圆周与X轴和y轴的交点分別为巴、户3。因为oP2=OP3,〃=45°,由几何关系可知，连线尸2巴为圆轨道的直径，由此可求得：r=y/2h(12)由⑨、(11)、(12)可得：姑独(13)qh若复合场是由电场和磁场组合而成，带电粒子则分别在两个区域中做类平抛运动和匀速圆周运动，通过连接点的速度将两种运动联系起来。一般可用类平抛运动和匀速圆周运动的运动规律求解。另外，准确画好运动轨迹图是解题的

5、关二、电场和磁场叠加（1）B丄E①匀速直线运动XXXXXXXxXXXXXXXxXXXXXXXX速度选样器原理：Bqv=Eqv=E/B②复杂曲线运动例2、如图所示，场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场相互正交，一个质子以速度v沿跟E、B都垂直的方向从A点射入，质子的电荷量为e,质量为m,当质子运动到C点时，偏离射入方向的距离为d,则质了在C点的动能为多少？参考答案：解：由动能定理可得：Eed=EKC--mv219质子在C点的动能为：Ekc=Eed—2若复合场是由电场和磁场叠加而成，B丄E时，分两种情况：①当Eq=B

6、qv时，带电粒子做匀速直线运动；②当EqHBqv时，带电粒子做复杂的曲线运动，一般可用动能定理求解（2）B//E①匀变速直线运动（匀加速或匀减速）vo//B或vo=O»EEq②螺旋运动例3、（04年江苏南通市高三笫二次调研•物理卷-17）如图所示，MN为一竖宜放置足够人的荧光屏，距荧光屏左边/的空间存在着一宽度也为/、方向垂肓纸面向里的匀强磁场。O,为荧光屛上的一点，00占荧光屏垂直，一*质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（重力不计）以初速度V。从O点沿OO,方向射入磁场区域。B>EIXXXXI；XXXx!

7、XXXX：:

8、XXXXiIXXXX；；XXXXI

9、XXXx!d/工0_i:XXXX：:XXXX'IXXX1Xi粒子离开磁场后打到荧光屏上时，速度方向与竖直方向成30°角。(1)求匀强磁场磁感应强度的大小和粒子打到荧光屏上时偏离0,点的距离；(2)若开始时在磁场区域再加上与磁场方向相反的匀强电场(图中耒画出)，场强大小为E,则该粒了打到荧光屏上时的动能为多少？参考答案：Q0’N(1)粒子从O点射入，P点射出，沿直线运动到荧光屏上的S点，如图所示，由儿何关系可知，粒子在磁场屮做匀速圆周运动转过的圆心角e=60°①运动轨道半径为：R=—②s

10、in60°y2而qvB=〃2—③R行2由②③解得：B=④2ql根据几何关系可知:SQ=/•cos3()°⑤O,O=R-Rcos60°⑥由②⑤⑥解得：cys=cyQ+SQ=?V$3(2)再加电场后，根据运动的独立性，带电粒子沿电场方向匀加速运动，运动速度a=^-m粒子在复合场中运动时间为：(丄=匹=2、盼63v09v(