3、移后得到的图像经过坐标原点，则0的值为一▲•10.若曲线y=xlnx在兀=1与x=t处的切线互相垂直，则正数t的值为▲.11•如图，铜质六角螺帽毛胚是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的.已知正六棱柱的底面边长、高都为4伽，圆柱的底而积为9羽cm1・若将该螺帽熔化后铸成一个高为6防的正三棱柱零件，则该正三棱柱的底面边长为▲cm.(不计损耗)12.如图，已知矩形ABCD的边长AB=2,AD=].点P,Q分别在边BC,CD上，且ZPA2=45则乔•而的最小值为▲13.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-4,0),B(0,4),从直线AB上一点P向圆F+y
4、2=4引两条切线PC,PD,切点分别为C,D.设线段CD的中点为M,贝熾段AM长的最大值为▲14.已知函数/(x)=r一2ox—：+l,"'0,gM=x2+l_2a若函数y=/(g(兀))有4ln(-x),x<0,个零点，则实数。的収值范围是▲三、解答题：本大题共6小题，共计90分•请在答题卡指定区域内作答•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)15.如图，在三棱锥P—ABC中，A3丄PC,CA=CB,M是AB的中点.点N在棱PC上，点Z)是BN的中点.求证：（1）MDH平面PAC；（2）平面ABN丄平面PMC.16.在AABC中，角A,B,C所对
5、的边分别是Q,b,c,且°2=戻+。2_力，a=^b・2（1）求sinB的值；（龙）（2）求cosC+—的值.I12丿22/T-17.如图，在平面直角坐标系兀Oy中，已知椭圆二+与=1（°＞〃〉0）的离心率为纟，a2b22两条准线之间的距离为4血.978（2）已知椭圆的左顶点为A,点M在圆对+）厂二石上，直线AM与椭圆相交于另一点B,9且AAOB的面积是MOM的面积的2倍，求直线的方程.1&如图，某小区中央广场由两部分组成，一部分是边长为80c加的正方形ABCD，另一部分是以AD为直径的半圆，其圆心为O.规划修建的3条直道AD,PE,PC将广场分割为6
6、个区域：I、III、V为绿化区域（图中阴影部分），II、IV、VI为休闲区域，其中点P在半圆弧上，AD分别与PB,PC相交于点E,F.（道路宽度忽略不计）p71(2)设APOD=e,处o,-.I2丿①试用&表示EF的t度；②当sin&为何值时，绿化区域而积Z和最大.19.已知函数g(x)=x3+ax2+Z?x(a,be/?)有极值,且函数f(x)=(x+a)ex的极值点是g(x)的极值点，其屮幺是自然对数的底数.(极值点是指函数取得极值时对应的自变量的值)(1)求b关于。的函数关系式；7(2)当d>0时，若函数F(x)=f(x)-g(x)的最小值为M(
7、a),证明：M(a)<一一.20.若数列｛色｝同时满足：①对于任意的正整数斤，恒成立；②对于给定的正整数k,an_k+a祇=2an对于任意的正整数k)恒成立，则称数列｛%｝是“R(k)数列”.[2/7-2,71为奇数，(1)已知an=丄问纽判断数列｛〜｝是否为“/?(2)数列”，并说明理由；[2n,n为偶数,(2)已知数列｛仇｝是“R(3)数列”，且存在整数p(p>l)f使得伏心，bg,b沖,伏“+3成等差数列，证明：｛仇｝是等差数列.20.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请進疋臬中西題,.并在相应旳管題区壤内作筝若多做，则按作答的前两
8、题评分•解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.[选修4-1：几何证明选讲]如图，已知o
