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《数学-讲义-教案11初三预习相似应用、性质、位似》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、知识导入（砂^进入美妙的世界啦~）（-）相似应用知识梳理本节知识耍点，列举、思维导图、流程图、框图等均可。例题精讲【题型一、利用影子进行测量】【例1】如图，有--路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m,如果小明得身高为1.6m,求路灯杆AB的高度。【方法技巧】抽彖出数学模型，利用相似基本图形的性质进行解题。【题型二、利用反射光线进行测量】【例2】小强用这样的方法來测量学校教学楼的高度：如图，在地面上放一面镜子（镜子高度忽略不计），他刚好能从镜子中看到教学
2、楼的顶端B,他请同学协助量了镜子与教学楼的距离EA二21米，以及他与镜子的距离CE=2.5米，已知他的眼睛距离地面的高度DO1.6米，请你帮助小强计算出教学楼的高度。（根据光的反射定律：反射角等于入射角）AE~C【方法技巧】抽象出数学模型，利用相似基本图形的性质进行解题。【题型三、河塘测量问题】【例3】如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C,连结AC、BC分别取其三等分点M、N量得MN=38mo求AB的长。【方法技巧】抽象出数学模型，利用相似基本图形的性质进行解题。【题型四、利用目光进行测量】【例4】如图，某测量工作人员与标杆顶端F、
3、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC二1米，CD二5米，求电视塔的高ED。【方法技巧】抽象出数学模型，利用相似基本图形的性质进行解题。巩固训练一、选择题1・已知一棵树的影长是30m,同一时刻一根tl.5m的标杆的影长为3m,则这棵树的高度是（）C.20mA.15m2.一斜坡长70m,11A.—m7它的高为5m,将某物从斜坡起点推到坡上20m处停止下，停下地点的高度为（）“10厂9小3B.—mC.—mD.—m7723.如图所示阳光从教室的窗户射入室内，窗户框在地面上的影长D£=1.8m,窗户下檐距地面的距离
4、BC=lm,EC=1.2m,那么窗户的高AB为（）第3题图A.1.5mB.1.6mC.1.86mD.2.16m3.如图所示，是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距离墙角1.6m,梯上点D距离墙1.4m,BD0.55m,则梯子长为（）第4题图A.3.85mB.4.00mC.4.40mD.4.50m二、填空题4.如图所示，为了测量一棵树AB的高度，测量者在£＞点立一高CD=2m的标杆，现测量者从E处可以看到杆顶C与树顶A在同一条直线上，如果测得BD=20m,FD=4m,EF=1.8m,则树A3的高度为m.第5题图5.如图所示，有点光源S在平面镜上面，若在
5、P点看到点光源的反射光线，并测得AB=10m,BC=20cm,PC丄AC,且PC=24cm，则点光源S到平面镜的距离即SA的氏度为cm.第6题图三、解答题6.如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度变长了多少米？（二）相似性质知识梳理相似三角形的性质（1）相似三角形的对应角相等，对应边成比例。（2）相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比等于相似比。（3）相似三角形周长的比等于相似比。（4）相似三角形面积的比等于相似比的平方。例题精讲【例1】ZA
6、BCsZDEF,若AABC的边长分别为5cm、6cm、7cm,而4cm是ZDEF中一边的长度，你能求出ADEF的另外两边的长度吗？试说明理由.【方法技巧】因没有说明长4cm的线段是ADEF的最大边或最小边，因此需分三种情况进行讨论.【例2】己知：如图，AABC中，DE//BC,(1)若—EC3ApQ①求年的值；②求沁匹的值；③若S^Bc^,求AADE的面积;ACS^bcar7⑶若罟几⑵若也c=S,-=-＞过点E作EF//AB交BC于F,求SFED的面积;Saabc=5,过点E作EF〃AB交BC于F,求口BFED的面积.【例3】己知：如图，
7、中，ZA=36°,AB=AC,BD是角平分线.⑴求证：AD2=CD^AC；(2)若AC=a,求AD.【方法技巧】将乘积式转化为比例式后再去找条件证明三角形相似巩固训练一.填空题:（1）如果两个相似三角形对应边的比为3:5,那么它们的相似比为,周长的比为,而积的比为（2）如果两个相似三角形面积的比为3:5,那么它们的相似比为,周长的比为.（3）连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于,而积比等于（4）两个相似三角形对应的小线长分别是6cm和18cm,若较大三角形的周长是42cm,面积是12cm2,则较小三角形的周
8、长为cm,面积为cn^二.选择题：1.已知相似三角形面积的比为9:4,那么这两个三角形的周长之比为（）A.9：4B.4：9C.3：2D.81:162.如图所示，在平
