11.1平方根与立方根-2.立方根 教案

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11.1平方根与立方根2.立方根一、教学目标1、知识与技能目标（1）使学生理解立方根的概念，能运用根号正确表示一个数的立方根；（2）掌握用开立方运算求某些数的立方根的方法.2、过程与方法目标（1）通过对比体会平方根、立方根的联系和区别；（2）在学习开立方运算求一个数立方根的过程中，体会开立方运算与立方运算之间的互逆关系.3、情感与态度目标（1）发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确地处理.[来源:学科网ZXXK]（2）通过探究活动，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情.二、教学重点和难点1．重点：立方根的

2、概念；求某数的立方根的方法.2.难点：平方根、立方根的概念及区别；求一个数的立方根.三、学法设计在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式.在学习的过程中让学生仔细观察、大胆猜测、交流讨论、分析推理，最后归纳总结.让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体.四、教法设计针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课可选择用类比及引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，注重启发、疏导学生自主探索，合作交流.在探究活动中，引导学生利用概念思考问题，对于学生的回答给予点拨，及时评价

3、.这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性.五、教学过程设计（一）创设情境、复旧导新1、填表：定　　义表示方法性　　质分别与平方根的联系平方根若，则叫做的平方根.[来源:学#科#网Z#X#X#K]①正数的平方根有两个，它们互为相反数；②0的平方根是0；③负数没有平方根.平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根中的一个；平方根、算术平方根都只有非负数才有；0的平方根、算术平方根均为0.算术平方[来源:学.科.网]根非负数a的非负平方根．叫做a的算术平方根.①正数有一个算数平方根；②0的算术平方根是0；[来源

4、:学_科_网]③负数没有算术平方根；④.[来源:学科网]
立方根2、思考：若一个正方体的体积是，那么这个正方体的棱长为多少呢？为使学生能更轻松地发现、掌握立方根，先激活学生记忆中有关平方根的知识，在这里设计了让学生回顾平方根的知识，以填空的形式简要归纳，为立方根的引入奠定基础.3、做一做（多媒体展示图片及问题）：要制作一种容积为27m3的正方体形状包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？用多媒体展示图片和课件让学生动手做一做.在做的过程中引导学生思考，利用体积等于棱长的立方，将此题转化为求一个数使它的立方等于27，得出边长为3m.这样从现实生活中提出

5、数学问题，把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”，使学生积极主动地投入到数学活动中去，同时为学习立方根提供背景和生活素材.4、试一试：你能试着给数的立方根下个定义吗？（学生分组讨论，相互交流，再总结定义，最后由教师补充）一般地，如果一个数a的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根.即：如果x3=a，那么x叫做a的立方根.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.（强调开立方与立方是逆运算）让学生试着给出立方根和开立方的定义.在这里让学生以原有的知识和经验出发，引导学生通过类比、思考、探索、

6、交流来获取知识和学会学习，同时让学生经历数学知识的形成与应用过程，使他们更好地理解数学概念的形成，发展他们的数学能力.在本次活动中，教师要关注：学生对平方根的了解程度；学生能否正确地利用类比的方法说出立方根和开立方的概念；通过对概念的探究，能否理解立方与开立方是一种互逆的运算；学生在活动中的参与意识及发表个人见解的勇气.（二）启发诱导，探索新知1、探究：根据立方根的意义填空（多媒体展示，学生口答）（1）因为23=8，所以8的立方根是（）；（2）因为（）3=0.125，所以0.125的立方根是（）；（3）因为（）3=0，所以0的立方根是（）；（4）

7、因为（）3=-8，所以-8的立方根是（）.学生在了解立方根的有关概念的基础上通过对问题的研究，进一步巩固立方根的概念，并能熟练地利用开立方与立方的互逆性，求一个数的立方根.2、说一说（学生分组讨论）：观察练习题中正数、0和负数的立方根各有什么特点？并完成多媒体展示的表格：平方根立方根正数有两个且互为相反数00负数没有平方根以填空的方式让学生计算具体的正数、0和负数的立方根，寻找它们各自的特点，通过小组讨论合作交流，归纳得出立方根的性质.
这样让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程，在探究的过程中发展思维能力，有效地改变学生原有的学习方

8、式.3、自主探究：如何表示一个数的立方根？一个数a的立方根可表示为，读作：三次根号a,其中a是被开方数，3是根指数.通过让学生自主探究立