八年级数学华师大版上册【能力培优】12.2 整式的乘法（含答案）

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1、
12.2整式的乘法专题阅读探究题1.阅读下列解答过程，并回答问题．在（x2+ax+b）与（2x2-3x-1）的积中，x3系数为-5，x2系数为-6，求a，b的值．解：(x2+ax+b）•（2x2-3x-1）=2x4-3x3+2ax3+3ax2-3bx①=2x4-（3-2a）x3-（3a-2b）x2-3bx..②根据对应项系数相等，有.③回答：（1）上述解答过程是否正确？____________．（2）若不正确，从第_________步开始出现错误，其他步骤是否还有错误？______________

2、____．（3）写出正确的解答过程．2.（1）计算（x+1）（x+2）=_____________，（x-1）（x-2）=___________，（x-1）（x+2）=__________，（x+1）（x-2）=_______________．（2）你发现（1）小题有何特征，会用公式表示出来吗？（3）已知a、b、m均为整数，且（x+a）（x+b）=x2+mx+12，则m的可能取值有多少个?
状元笔记【知识要点】1.单项式与单顶式相乘法则：单项式与单项武相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字

3、母连同它的指数不变，作为积的因式．2.单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．3.多项式与多项式相乘法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.【方法技巧】1.先利用乘法交换律和乘法结合律，再利用同底数幂的乘法法则可完成单项式乘法．对于法则不要死记硬背，要注意以下几点：(1)积的系数等于各单项式的系数的积，应先确定符号后计算绝对值．(2)要注意只在一个单项式里含有的字母要连同它的指数写在

4、积里，不能将这个因式丢掉．(3)单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘也适用.
参考答案1.解：（1）不正确，（2）第①步出现错误，第②③步还有错误；（3）（x2+ax+b）（2x2-3x-1）的展开式中含x3的项有：-3x3+2ax3=（2a-3）x3，含x2的项有：-x2+2bx2-3ax2=（-3a+2b-1）x2．又∵x3项的系数为-5，x2项的系数为-6，∴有，解得．2.解：（1）（x+1）（x+2）=x2+3x+2，（x-1）（x-2）=x2-3x+2，（x-1）（x+2）=x2+x-2

5、，（x+1）（x-2）=x2-x-2；（2）可以发现题（1）中，左右两边式子符合（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq结构．（3）因为12可以分解以下6组数，a×b=1×12，2×6，3×4，（-1）×（-12），（-2）×（-6），（-3）×（-4），所以m=a+b应有6个值．