福建省福州第三中学2017届高三5月模拟考试数学（理）试题【含解析】

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1、福建省福州第三中学2017届咼三5月模拟考试数学〈理》注意事项：SS1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题）一、单选题1.设全集U=R,>1

2、={%ejV

3、1%5},B={%eRx2-%-2=0},则图中阴影表示的集合为（）C.{3,4,5}D.{3,4}2.若{禺}为等比数列，且aj=4a2,则公比q=（）A.±2B.±7C.2D.7X.A3.若x2-x-2<0是一22C.024.已知函数f（x）=costo%（xeR.oj>0）的最小正周期为7T,为了得到函数°（尤）=sin（亦+f）.的图象，只要将y=/（X）的图象（）A.向左平移:个单位长度C.

4、向左平移中个单位长度4B.向右平移?个单位长度D.向右平移中个单位长度41.如图所不的程序框图，若输入的炸[1」3],则n=4时，％的取值范围为（）A.[7,55]B.[15J11]C・[31,223]D.[65,447]1.椭圆吕+甘=1的焦点为鬥,局,点p在椭圆上,若线段“2的中点在y轴上，则

5、“2l是1"

6、

7、的（）A.7倍B.5倍C.4倍D.3倍（2X（x<1）2.已知函数/«=logt%U>1），则函数y=-兀）的大致图象是（）A.B.&《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如

8、下问题：“今有刍藍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何?"其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈，上棱长2丈，高2丈，问：它的体积是多少厂已知1丈为1（）尺，该楔体的三视图如图所示，其中网格纸上小正方形边长为1,则该楔体的体积为（）A.10000立方尺B.11000立方尺C.12000立方尺D.13000立方尺9.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有()A.12种B.10

9、种C.9种D.8种10.直线!与平行四边形ABCD中的两边AB、AD分别交于E、F,且交其对角线AC于K,若而=2旋,AD=3AF,AC=AAK(XeR),则入=()A.2B.fC.3D.511.过双曲线^-g=l(a>h>0)的左焦点F作某一渐近线的垂线，分别与两渐近线相交于A、B两点，若怕=弐则双曲线的离心率为()1*1&A.—B.2C.V3D.V5312.已知数列｛—｝的首项g=a,其前项和为且满足»+Sn_i=4n2(n>2fneiV+),若对任意neN^tan

10、范围是()A.(一8,于)B.<5,y)C.(3,y)D.(3,5)第II卷(非选择题)二、填空题13.若复数z满足zi=z-i,其中Z是虚数单位，则复数z的共觇复数为.5%+2y—18<014.设变量北、y满足2x-y>0,若直线kx—y+2=0经过该可行域，贝仏的最大值为..x+y—3>015.正三棱锥A-BCD外接球半径为1,M为AC中点，丄MD,S3分别表示△ABC、AACD.AABD的面积，则5+S2+S3的值是•16.对于函数几尤)，若在定义域内存在实数尤，满足/(-%)=-/(%),称

11、兀对为“局部奇函数”，若/(%)=4*—m2廿】+*_3为定义域R上的,侷部奇函数二则实数m的取值范围是三、解答题17.如图，正三角形ABC的边长为2,D,E,F分别在三边AB,BC和CA上，且D为AB的中点,乙EDF=90°,乙BDE=8,(0°<0<90°>(1)若0=30°,求ZDEF的面积;（2）若tan乙DEF=空，求8的大小.29.若质地均匀的六面体玩具各面分别标有数字123.4,5,6.抛掷该玩具后，任何一个数字所在的面朝上的概率均相等.抛掷该玩具一次，记事件A=“向上的面标记的数字

12、是完全平方数（即能写出整数的平方形式的数，如9二3^9是完全平方数）”（1〉甲、乙二人利用该玩具进行游戏，并规定：①甲抛掷一次，若事件A发生，则向上一面的点数的6倍为甲的得分；若事件A不发生，则甲得0分；②乙抛掷一次，将向上的一面对应的数字作为乙的得分。现甲、乙二人各抛掷该玩具一次，分别求二人得分的期望；（2）抛掷该玩具一次，记事件B=“向上一面的点数不超过上（1兰兰6）",若事件A与B相互独立,试求出所有的整数k・10.如图，在空间几何体ABCDFE中，底面4ECD