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《河南省开封市2018年5月高三第三次模拟考试数学试卷（文、理）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三数学试题(文科)一、选择题1.已知集合>4={x
2、y=lg(l-x)},B={x
3、x-l>0},则A.AnB={x
4、x<0}B.AJB=Rc.aub={x
5、x>1}d.aCb=0【答案】D2.下面是关于复数z=2-i的四个命题：A：
6、z
7、=5；d：z的共辘复数为2+i；171A•22=3-4z；p4:—=T+Tz•其屮真命题为(B)z33A.P］，P2B.P2,P3C・P2,AD・P3,PA3.已知sin—+a3贝Usm3兀)a=(4A.4.B.-15已知函数/(x)=(
8、r-2则/⑴(A)是奇函数，且在R上是增函数D.(B)是偶函数，JI在R上是增函数
9、(C)是奇函数，且在R上是减函数(D)是偶函数，且在R上是减函数【答案】c5.学校根据某班的期中考试成绩绘制了频率分布直方图(如图所示)，根据图中所给的数据可知a+b=()C"•••频率/组距：::’八▲6•直线/过抛物线C：x2=4y的焦点且与y轴垂直，贝IJ/与C所围成的图形的面积等于(C)A3B-2C3D•呼7.屮国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”屮有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输击结果比二A.2B.3C.4D.5【答案】B8.直线ax-y+3=0与圆(x-1
10、)2+(y-2)2=4相交于A、B两点且AB=2yf2，则q=(A)A.1B.73C.2D.39.若函数f(x)=2x-a2-a在(-汽1]上存在零点，则正实数Q的取值范围是BA.(0,1)B.(0,1]C・(0,2)D・(0,2]2210•设双曲线电-■=l(d>0,b>0)的右焦点为F,右顶点为A,过F作AF的垂ab~线与双曲线交于B,C两点，过5C分别作AB,AC的垂线交于若D到直线BC的距离不小于a+c,则该双曲线的离心率的取值范围是(C)A.(1,V2]B.(1,2]C.[V2,+oo]D.[2,+oo)11.如图，网络纸上小正方形的边长为1,粗线画
11、出的是某四棱锥的三视图，则该儿何体的体积为(B)QA.2B.2C.8D.6312.已知定义在/?上的可导函数/(劝的导函数为f'(x),若对于任意实数x,有f(x)>f(x),且y=/(兀)一1为奇函数，则不等式fM011.若工,y满足r+｝，_4-°,则z=y-2x的最大值为・2x>0y>012.已知非零向量方,丹勺夹角为6(T,>6=1,2a-b=1,则方二•丄215••在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b2=a2-2bc,A=—,则
12、角3C等于.-16.设数列｛色｝是首项为0的递增数列,九(兀)=sin丄(x-an),xe[an9an+i],ne,满n足：对于任意的be[(ll)Jtl(x)=b总有两个不同的根，则｛a,｝的通项公式为三、解答题17.已知数列匕}的首项q=19atl=2aflan_j+an_x・(1)求数列｛%｝的通项公式；(2)设数列｛仇｝满足勺绚+必2+…=1-厶，neN*,求他｝的前项和人.解:(1)--—=2,.•…2分%%即[丄!为等差数列，丄=2/7-l,・・・d=丄2/7-1⑵側+a2b2+••-anbn=1一*,当心1得a}b{=—.I口汀卩2/?—1八应，即b
13、.=^-,……7分2”丁1352川一1门Tn=厅+歹+歹+一・+—^—(1)2222——10分1丁132n_32〃一1/八22223T2,,+,')⑴-⑵得平冷1"T小2/1+3八2曲，・・“=3.…—12分2”18•如图，在四棱锥P-ABCD屮，底面ABCD是长方形，2AD=CD=PD=2,PA=・二面角P-AD-C为120°,点E为线段PC的中点，点F在线段AB上，且AF=-.2(I)平面PCD丄平面ABCD；(II)求棱锥C-DEF的高.解：(I)•・•AP=P£)2+AQ2,4D丄加，又A£>丄DCmD丄平面PCD,…一3分又ADu平面ABCD,・・・平
14、面PCD丄平面ABCD.5分(II)•:AD丄平面PCD,・・・ZPDC=120°—6分做EH丄DC于H,丄£>F于M,连EM,则EM丄DF,设棱锥C一DEF的高的高为h如图，求得DF=£,EH二弓，EM=£8分・•・SqefD=£，•••V^E-DFC=%"£，・•・h=2羽10分19.进入12月以来，某地区为了防止出现重污染天气，坚持保民生、保蓝天，严格落实机动车限行等一系列〃管控令〃•该地区交通管理部门为了了解市民对〃单双号限行〃的赞同情况，随机采访了220名市民，将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计，得到如下的2x2列联表：赞同限行不赞同限行合计没有
15、私家车90
