河南省南阳市2016_2017学年高二数学下学期期中质量评估试题文

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1、南阳市2017春期期中高二文科数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.己知2—ai=b+3i（a,bwR）（i为虚数单位），贝\a+b=A.5B.6C.1D.-12.下列四个图各反映了两个变最的某种关系，其屮可以看作具有较强线性相关关系的是A.①③・B.①④C.②③D.①②④3.设冇一个回归方程y=3—5x,变量x增加一个单位时A.y平均增加3个单位B・y平均减少3个单位C.y平均增加5个单位D.y平均减少5个单位4.有下列关系：①正方体的体积与棱长；②Illi线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候Z.间的

2、关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度Z间的关系，•其中有相关关系的是A.①②③B.①②C.②③D.③④5.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不小于60度”时，反设正确的是A.假设三内角都不小于60度；B.假设三内角都小于60度；C.假设三内角至多有一个小于60度；D.假设三内角至多有两个小于60度。6.甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，冋答如下.甲说：丙没冇考满分；乙说：是我考的；内说：•甲说的是真话.事实证明：在这三名同学小，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是A.甲B.乙

3、C.丙D.甲或乙7.具有线性札

4、关关系的变量x,y,满足一组数据如右表所示.若y与兀的回归直线方程为宀一

5、,则加的值是X0123y-11m8A.4B.-C.5D.628已知向量a}=(xl,yl),勺=(兀2，力)&i，H，兀2，力w尺)，复数y}i,z2=x2+y2i(i为虚数单位)，以下类比推理①由向最G[+勺=(兀

6、+兀2，必+〉‘2)类比出Z

7、+Z?=(西+兀2)+(〉'

8、+丁2»；②山向量

9、N

10、=+昇类比出

11、召

12、=Jxj+y；.—*2—♦小③由向量O]=16Z

13、

14、2类比出Z]=1Zj

15、2;④由向量q-a2=x[x2+

16、yly2类比出z,z2=xtx2-yty2；其中正确的个数为A.4B.3C.2D.19.若连续可导函数F(兀)的导•函数Fx)=/(x),则称F(x)为/(%)的一个原函数•现给出以下函数F(兀)与其导函数/(%):①F(x)=x2+cosx,/(x)=2x-sinx②F(x)=x3+sinx,f(x)=3x2+cosx.则以下说法不匸确的是•••A.奇函数的导函数一定是偶函数B.偶函数的导函数一定是奇函数C.奇函数的原函数一定是偶函数D.偶函数的原函数一定是奇函数10•把正整数1,2,3,4,5,6,……按如下规律填入下表

17、:261014145891213371115按照这种规律继续填写，那么2017出现在A.第1行第1512列B.第2行第1512列C.第2行第1513列0.第3行第1513列11.按如图所示的算法流程图运算，若输出k=2,则输入/的取值范用是I/输入X/A.19W/V200B・a>19C.19<^<200D.x$20011.定义在R上的函数/（x）,tl有/（Qn/'（x）,设。=理,b=/孚，则的大小关系为A.a>bB.abD.a

18、重点本科院校；②小宏在2017年的高考中只要正常发挥就能考入重点本科院校；③小宏在2017年的高考中正常发挥”中，“小前提”是（填序号）.213.复数z=—（Z为虚数单位）的共辄复数是.-i14.在10个形状大小均相同的球中有4个红球和6个口球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为.15.若连结止三角形各边中点得到的三角形与原三角形的面积之比为丄，类比到正四面体中，连结止4四面体各血的中心得到的四面体与原I川血体的体积之比为.三、解答题：（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，

19、证明过程或演算步骤）16.（木小题满分10分）已知复数z=（m2-2m-3）+（m2+3m+2）i,（i为虚数单位）根据以下条件分•别求实数m的值或范围.（1）z是纯虚数；（2）7对应的点在复平面的第二彖限.11.（本小题满分12分）已知正数Q"满足a+b=l・观察以下不等式的规律：®ii;②]4;③]o-+->4-+->9-+->16ababab分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的不等式，并对猜想结果的正确性作出证明.11.（本小题满分12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得

20、到的数据如下:零件的个数才（个）2345加工的吋间y（小吋）2.344.5■5（1）在给定的他标系中画出表中数据的散点图;（2）求出y关于x的线性回归方程y=bx^a^n（3）试预测加工10个零件需要多少时间.___n($-X)(y£■y)工-"y参考公式:回归直线$=滋+Q