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《湖北省宜昌市2018届高三4月调研考试（文）数学试题及答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、湖北省宜昌市2018届高三4月调研考试数学试题(文)第I卷选择题一、选择题1.设全集(7=R,集合A={x\0},则A(Q3)=()333A.(-QO,—)B.(l,+oo)C.(1,—)D.[亍3)22.若复数z=m2-l+(m+l)i是纯虚数，其中加是实数，则一=()zA.iB.—iC.2iD.—2i3.下列命题正确的是()A.命题“pW为假命题，则命题〃与命题g都是假命题；B.命题“若x=y,则sinx=siny，啲逆否命题为真命题；C.44W<勿?产是V”成立的必要不充分条件;D.命题“存在xogR，使得x()2+a;)+1<0,啲否定是：“对任
2、意xeR，均有x2+x+l<0".4.已知数列{色}满足d”
3、=d”+2,且$+04+06=9,贝Ijlog](%+^7+兔)=()311A.-3B.3C.—D.—335.《世界数学史简编》的封血有一图案(如图)，该图案的正方形内有一内切圆，圆内有一内接正三角形，在此图案内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为(人兀3巧416B.5216D.6.把函数f(x)=sin2x+舲cos2x的图象向右平移卡个单位后得到函数g(x)的图象，则6gM()jrA.图象关于直线x=^对称67TC.图彖关于点（,0）对称1y>07.实数x,y满足约束条件x—y+2107TB在呵上单调递减JTD.在（0,
4、上）上单调递增4则z=2x-j的最大值是（A.0B.-2C.2D.4A.B.C.x+y-2<09•执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（A.14B.15C.16D.1710.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）A.8+4^2B.12+4血+2巧C・6+4血+2巧D・121210.己知双曲线C：二一气=l（a>O,b〉O）的左、右焦点分别为斥、只，0为坐标原点,a~b以许耳为直径的圆。与双曲线及其渐近线在第一象限的交点分别为P、Q,点B为圆0与y轴正半轴的交点，若ZPOF2=ZQOB,则双曲线C的离心率为（）A.3+/5C.1+>/5
5、D•呼11.若函数f（x）=x3-4x+-x-2有且只有两个零点，则实数/的取值范圉为（）B.(-2,2)第II卷非选择题A・(yo,—2)(2,+oo)cz2>/32a/3(L，c23二、填空题13•平面向量a=(2,A),b=(—3,1),若向量a与b共线,则ab=14.某医院随机抽取20位急症病人家属了解病人等待急症的时I'可，记录如下表:等待急症时间（分钟）[0,4)[4,8)[8,12)[12,16)[16,20)频数48521根据以上记录，病人等待急症平均时间的估计值［二分钟.15.已知底面是直角三角形的直三棱柱ABC-A^Q的所有顶点都在球。的球面上，且AB=AC=f
6、若球。的表面积为3兀，则这个直三棱柱的体积是.16.高斯函数j=［x］又称为取整函数，符号［x］表示不超过x的最大整数.设xtl(ngNJ是关于兀的方程nx3+2x-n=0的实数根，an=［(n+l)xn,(n=2,3…).则：(1)—；⑵6+他+…+%9二-2018三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•第17〜21题为必考题，每个试考生都必须作答•第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17•在AABC中，角4、B、C的对边分别为a、b、c、且2bcosC=2a—c•(I)求ZB的大小；(II)若b=2氐AABC的面积为、疗，求a的值.1&在四棱锥P-ABCD中，ZAD
7、C=ZBCD=90,AD=CD=19BC=2,^PAC是以AC为斜边的等腰直角三角形，平面P4C丄平面ABCD.ADP(I)证明：PC丄PB；(II)若点E在线段PC上，且PC=3PE,求三棱锥A-EBC的体积.19•《中华人民共和国道路交通安全法》第47条规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇到行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线二下表是某十字路口监控设备所抓拍的6个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为的统计数据：月份123456不“礼让斑马线”驾驶员人数120105100859080（I）请根据表屮所给前5个月的数据，求不“礼让斑马线”的驾驶员人数y与月份兀之间的回归
8、直线方程y=bx+a；（II）若该十字路口某月不“礼让斑马线'‘驾驶员人数的实际人数与预测人数之差小于5,则称该十字路口“礼让斑马线讨青况达到“理想状态二试根据（I）中的回归直线方程，判断6月份该十字路口“礼让斑马线”情况是否达到“理想状态”？（III）若从表中3、4月份分别选取4人和2人，再从所选取的6人中任意抽取2人进行交规调查，求抽取的两人恰好来自同一月份的概率.”斤__工x/.yi.一nxy工(兀一兀)(必一y)参考公式：b
