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《湖南省衡阳市2017届高三上学期期末考试理数试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、湖南省衡阳市2017届高三上学期期末考试（理科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知复数z=—f其中,为虚数单位，则Z所对应的点位于（）1-ZA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合A=
2、x
3、log1x>-l
4、,S={x
5、2'>V2},则AUB=（）A.B.C.（0,+oo）D.（0,2）3.执行如下图所示的程序框图，输出S的值为（）A.1B.J2015-1C.V2016-1D.V2017-14.投
6、掷一枚质地均匀的骰子两次，记A={两次的点数均为奇数},B={两次点数之和为4},则P（B
7、A）=（）12,12A.—B.—C.—De—129435.若正三棱锥的正视图与俯视图如下图所示，则它的侧视图的血积为（）24.设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）A.V2B.V3D.>/5+127.函数/（x）=sinxln（x2+l）的部分图象可能是（）&过抛物线y2=4x的焦点的直线与圆%2+才-4x-2y=0相交，截得弦长最短时的直线方程为（）
8、A.x-y-=0B.x+y=09.在中，刃丽=0」网7v=—i3h相当于将圆锥体积公式屮的71近似取为75B.25D.)355H311•如下图，圆O与x轴的正半轴的交点为A,点C,B在圆O上，且点C位于第一象限,点3的坐标为ZAOC（55丿cos2--sin-cos--—的值2222=x/5,0B=2y[5,AB边上的高为OD,D在AB上，点■■3■‘•E位于线段OD上，若0E・EA=—,则向量E4在向量上的投影为（）4A.—ng—B.1C.1或丄D.—222210.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县
9、张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，英中记载有求“盖”的术：“置如其周，令相承也，又以高乘之，三十六成一”•该术相当于给出了圆锥的底面周长厶与高力，计算其体积V的近似公式-占內，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率兀近似取为3•那么近似公式12.设函数f(x)=exx3+-x2-6x+2-2ae2-x,若不等式/(x)<0在［―2,+呵上<2>有解，则实数。的最小值为（22e2e?42e第II卷（共90分）D.-1——二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.三位女同学两位男同学站成一
10、排，男同学不站两端的排法总数为・（用数字填写答案）x+y-4<014.已知实数x,y满足"x-l>0,则廿上的取值范围是cXy-1>0215•在ABC中，已知角A的正切值为函数y=x——在兀=1处切线的斜率，且a=VTo,/?=2,则sinB=.16.表面积为20龙的球面上有四点，S,A,B,C且AABC是边长为2能的等边三角形，若平面SAB丄平面ABC,则三棱锥S一ABC体积的最大值是•三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•）17.（本小题满分12分）已知数列｛匕｝
11、的前兄项和为S“，且仏a”,S”成等差数列.（1）求数列｛色｝的通项公式色;(2)记bn=an-log2｛an4-1),求数列｛$｝的前zz项和町.18.（本小题满分12分）酒后违法驾驶机动车危害巨大，假设驾驶人员血液中的酒精含量为0（简称血酒含量，单位是亳克/100毫升），当20<0<80时，为酒后驾车；当2>80时，为醉酒驾车，如图为某市交管部门在一次夜问行动中依法查处的60名酒后违法驾驶机动车者抽血检测后所得频率分布直方图.0.00500.00254敕率（1）求查获的醉酒驾车的人数;（2）从违法驾车的60人
12、屮按洒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究,再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数§的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB丄AD,ABQCD,AB=2AD=2CD=2,E是PB上的点.（2）若£是的中点，且二面角P-AC-E的余眩值为—,求直线PA与平面EAC所成角的正弦值.20.（本小题满分12分）4^2b3‘3一是椭圆C上的一点，以AP为直径的圆经过椭圆C的右焦点F.(1)求椭圆C的方程；(2)设£
13、为椭圆C的左焦点，过右焦点件的直线/与椭圆C交于不同两点M,N,记FMN的内切圆的面积为S,求当S取最大值时直线/的方程，并求出最大值.21.(本小题满分12分)已知/(x)=sinx,(x)=Inx,其中awR.y=g~'(x)是y=g(x)的反函数.(1)若0
