湖南省湖南师范大学附属中学高三第七次月考理数试题含解析

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1、炎德•英才大联考湖南师大附中2016届高三月考试卷(七)数学(理科)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・)1行1.设复数z满足二^=i,则Z二(A.a/3B.V6【答案】D【解析】试题分析：由题意得，1==1+V3zJ=-邑,所以匕V3(l+03也，故选D.3考点：复数的运算及复数模的计算.2.己知命题P:在三角形ABC中，“A>3”成立的充分必耍条件是“sinA>sinB”；命题Q:随机变量X服从正态分布N(l,/),且X在(0,1)内取值的概率为0.4,则X在(0,2)内取值的概率为0.

2、&下列命题屮正确的是()A.P/QB.―PaQC.Pa―QD.―Pa―Q【答案】A【解析】试题分析^在MBC中，若J>3,则a>b,由正弦定理a=2RsinAzb=2RsinB,得2??sinJ>27?sinS,所以siuHAshB,所以命题尸为真命题；因为随机变量服从正态分布2(1：/)，所以曲线关于x=l对称，所以P(0

3、.41C.血tan35°D.tan35°【答案】B【解析】试题分析：由题意得，a!!b,所以=卫+血"“,所以山+血》丁="nlO“+c宁10“]Xsin55-sin55^sin552=屁诃+戸”,故选玖sin対考点：向量的运算及三角恒等变换.3.某儿何体的止视图与侧视图相同，其正视图与俯视图如图所示，且图屮四边形都是边长为2的正方形，正视图中的两条虚线互相垂直，则该几何体的表面积为（）[3凶A.24B.20+4^2C.24+4^2D.20+4的【答案】B【解析】试题分析：由三视图知原几何体是一个棱长为2的正方体挖去一个四棱锥得到的，该四棱锥的底为正方体的上底

4、和高都为1,如图所示，所以四棱锥的斜高为/Z=V2,所以该几何体的表面积为5=5x22+-x4x2xV2=20+4>/2,故选B.2ClIDJ考点：几何体的三视图及表面积的计算.5.设集合A={2,0丄6},3={切展疋-2wA,£-2EA},则集合3中所有元素之积为（）A.48B.8^3C.96D.192【答案】C【解析】试题分析：由题意得，A={2,0,l,6}且疋—2wA,k—2笑A,令k2-2分别等于2,0,1,6,解得^=-2,±V2,±V3,±2V2,所以集合B中所有元素之积为96,故选C.考点：集合的新定义运算.6.在等差数列{%}中,若鱼v-1

5、,且它的前斤项和S”有最大值，则当S”取得最小正值时,4（）n的值为（）A.10B.11C.19D.20【答案】C【解析】试题分析：因为乞有最大值，所以dan,又—<-1,所以an<0所+<0,alQ贝USqo=1=1+。11)<0‘=19d]o>0‘a】a>八■>a】。>a】]>S1Q>^>■■■>S2>S}>0:5lo>Sn>->S19>0>S1Q>S1V所以S]g为最小的正值，故选c・考点：等差数列的性质与求和公式•x+y-2>07.若实数x,y满足

6、B.—C.—D.245【答案】C【解析】x+y-2>0试题分析：画出不等式组（y-兀-150所表示的可行域，如图所示，则冃标函数x

7、半径为2的大球，则h的最小值为（）A.8B.2+20C.2+2^5D.6【答案】B【解析】试题分析：由题意得，当球如图所示的装入长方体时，方最小，设中间大球的球心为0,下面四条小球的球心分别为47CD，则0到4BCD的距离均为护7^=击,所以应的最小值为2^7+2,故选B.考点：长方体的性质及球的性质的应用.9.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面向上和反面向上的概率都为丄，构造数列｛匕｝,使第加欠正面向上，第/Z次把反而向上,()，记S”则S2^0且Sg=2的概率为A.4312864C.13128D.1364【答案】c【解析】试题分析：由题意知，当况=2时，说明

8、抛掷8次，其中有5次正面向上，3?欠反