沪科版九年级数学上册课时练习22.4图形的位似变换.

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1、九年级上学期数学课时练习题224图形的位似变换一、精心选一选1•下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是们似图形；④位似图形上任意两点与位似心的距离之比等于位似比其正确的命题的序号是()A②③B①②C③④D②③④2•LABC与是位似图形，且△ABC与△A'B'C'的位似比是1：2,已知ZVIBC的面积是3,则'NEC的面积是()A3B6C93•如图，HDEF与△ABC是位似图形，点O是位似心,

2、△DEF与ZLABC的面积比是(A1：6B1：D12D、E、F分别是04、OB、OC的点，则)4•如图，己知E(-4,2),F(-则E点对应点F的坐标为(B(-,-)22第5题图T),以原点O为位似心，按比例尺2：1把AEFO缩小,A(2,1)C(2,1)D(2,-*)•如图，HOAB与△OCD是以点O为位似心的位似图形，相似比为1：2,ZOC£>=90°,CO=CD若B(1,0),则点C的坐标为()A(1,2)B(1,1)C(V2,y/2)D(2,1)6•如图，线段AB两个端点的坐标分別为A(4,4),B(6,2),以原点O为位似心

3、，在第一象限内将线段脑缩小为原的+后得到线段Q则端点C和D的坐标分别为()第6题图第7题图D(3,1),(2,2)八¥AaaX7第8题图7.在平面直角坐标系，有条鱼，它有六个顶点，则()A将各点横坐标乘以2,纵坐标不变，得到的鱼与原的鱼位似B将各点纵坐标乘以2,横坐标不变，得到的鱼与原的鱼位似C将各点横、纵坐标都乘以2,得到的鱼与原的鱼位似D将各点横坐标乘以2,纵坐标乘以丄，得到的鱼与原的鱼位似2X.如图，在边长为1的小正方形组成的网格，建立平面直角坐标系，与△/VB7T是以点P为位似心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的

4、交点）上，则点P的坐标为（）A(0,0)B(0,1)C(一3,2)D(3,-2)9•如图，△人3£和厶CDE是以点E为位似心的位似图形，已知点A（3,4）,C(2,2),D(3,1),则点D的对应点B的坐标是（）10如图，正方形ABCQ的两边BC.AB分别在平血直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形A8C"与正方形ABCD是以AC的点0,为心的位似图形已知AC=3迥,若点4的坐标为（1,2），则正方形A'BC与正方形ABCD的相似比是（）A丄6二、细心填一填4q°t11在平面直角坐标系，已知点A（—4,2）,B（-6,-4）,以原点

5、。为位似心，相似比为丄，把2△&BO缩小，则点A的对应点A!的坐标是412如图，/ABC与ADEF位似,位似心为点O,且ZVIBC的而积等于△DEF面积的—，则AB：DE9第13题图第14题图13如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似心，相似比为1：血，点A的坐标为（0,1）,则点E的坐标是14如图，A是反比例函数y=-（x>0）图象上一点，点乩D在y轴正半轴上，△4BD是△CODx关于点D的位似图形，且△4BD与△COD的位似比是1：3,△ABD的面积为1,则该反比例函数的表达式为三、解答题nV15如图，点。是

6、△做外的-点，分别在射线处OB,0C上取-点A',B，,C,使得页=OB'OBoc'=OC连接加'，B'C',CM所得"B'C'与△磁是否位似图形？证明你的结论16如图，矩形ABCD与矩形A'B'CD是位似图形，A为位似心，己知矩形ABCQ的周长为24,BB'=4,DD'=2,求AB,AD的长AB17如图，在10X10的正方形网格，点A,B,C,D均在格点上，以点A为位似心画四边形AB'CD,使它与四边形ABCD位似，且相似比为2.(1)在图画出四边形ABW:(2)填空：ZCP是三角形.18已知：ZBC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标

7、分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格每个小正方形的边长是一个单位长度).(1)画出AABC向下平移4个单位长度得到的△AiBjCi，点C

8、的坐标是(3)△金弘C2的面积是平方单位.(2)以点B为位似心，在网格内画出△A2B2C2f使厶A2B2C2与AABC位似，且位似比为2：1,点C2的坐标19如图，将△ABC在网格（网格每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A3B3C3.（1）ZXABC与厶Ai5Ci的位似比等于；（2）在网格画出△A/]C]关于y轴的轴对称图形厶A2B2C2；

9、（3）请写出△A36C3是由△A2B2C2怎样平移得到的？（4）设点P（x,为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为B©BXo20如图，点E是线段BC的点，分别以BC为直角顶点的和均是等腰三角形，且