江西省江西师范大学附属中学高三上学期期末考试文数试题含解析

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1、江西师范大学附属中学2016届高三上学期期末考试文数试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若纯虚数z满足（l—i）z=l+ai,则实数。等于（）A.0B.—1或1C.—1D.1【答案】D【解析】试题分析：（1—j）Z=l+Qi=>Z=W^=丄（1一0）+丄（G+1”，因为z为纯虚数，所以有1-z22l—d=0且G+1H0,则d=l且QH-1,故本题的正确选项为D.2.已知函数y=sin（龙）COXHI3丿考点：复数的运算.7T向右平移丝个单位后，所得的图像与原函数图像关于兀轴对称,3则Q的最小正值为（）A.1

2、B.2D.3【答案】0【解析】试题分析：原函数向右平移彳个单位后所得函数为v=sin（wx+^-^）其与原函数关于兀轴对称，则必有sin（wx+彳-彳ty）=-sin（wx+彳），由三角函数诱导公式可知Q的最小正值为3,故本题的正确选项为D.考点：函数的平移，对称，以及三角函数的诱导公式.3.是“曲线加一（力一2炉=1为双曲线”的（）A.充分而不必要条件C.充分必要条件【答案】AA.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件【解析】试题分析：当m>3吋，加一2>0,mx2-(m-2)y2=l=>~——=1,原方程是双曲mm-2线方程；当原方程为双曲线方程时，有加>0,加一2>0n加>2；

3、由以上说明可知加>3是“曲线mx2-(m-2)y2=1是双曲线”充分而非必要条件.故本题正确选项为A.考点：充分与必要条件，双曲线的标准方程.3.设曲线y=sinx上任一点(x,y)处切线斜率为g(x)，则函数y=x2g(x)的部分图象可以为()【答案】C【解析】试题分析：由题意可知g(x)=cosxf则y==x1cosx,题中只给了部分图象，所以从选项中观察,四个图象在原点附近均不同，但是分析函数V=^COSX,因为都为偶函数，所以在原点附近，y=Jcosx>0恒成立，且在原点处函数:值为0,只有选项C满足，故本题正确选项为C.考点：基本函数的导数，函数的图象.4.如右图，当输入兀=

4、-5,y=15时，图中程序运行后输出的结果为()A.3；33B.33；3C.-17；7D.7；-17INPUTxINPUTyIFKOTHENx-尸3ELSEy=广3【答案】A【解析】试题分析：因为xvO，所以执行兀=y+3=18,即此时x=18,y=15，输出为兀―y,x+y,而x—y=3,x+y=33,所以输出结果为3,33,本题正确选项为A.考点：程序语言.3.定义为比个正数p,p“…，p”的“均倒数”，若已知数列仏讣的前斤项的卩+必+…+几“均倒数”为丄，又仇二5m"5,则11-I-4-TTT十1_()十十优〃3891011A・B.C.D.17192123【答案】C【解析】试题

5、分析：由定义可知。1+也+……+02=5刃2,匕］+角+……+@+匕龙+］=艾刃+］）2,可求得行1=15+5,所以6=10刃一5,则bK=2n-l,X—!—=所以EA+i2瓦乞+1丄+丄+…+丄显…_丄+丄_丄）显（丄一丄）』，所以本题正确选b］毎b少m毎/ii_2妇毎毎片。b述毎］2$毎】_21项为C.考点：求数列的通项以及用拆项法求前斤项和.x<03.若关于兀,y的不等式组x+y>0,表示的平面区域是等腰直角三角形区域，则其表示kx-y+l>Q的区域面积为（)A.1或丄4B.丄或丄28C.1或*【答案】［）【解析】试题分析：可行域等腰三角形由三条直线xO5fcr-

6、y+l>0围成，因为兀=0与兀+y=0的夹角为兰，所以兀=0与也一y+l=0的夹角为兰或者44x+y=0与kx-y+=0的夹角为兰，当4x=0与也-y+l=0的夹角为三吋，可知k=l,此时等腰三角形的直角边长为迟，所以°42面积为丄，当x+y=0与也一y+l=0的夹角为兰时，k=0,此时等腰三角形的直角边长44为1,面积为丄，所以本体的正确选项为D.2考点:线性约束条件.4.如图，网格纸是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A.4B.8C.16D.20【答案】c【解析】试题分析：由正视图与侧视图可知底面为长6,宽2的矩形，由俯视图可知此集合体

7、为四棱锥，其高与正视图三角形的高相同，为4,由四棱锥的体积公式V=-Sh可求出体积，由图可求得底面积为12,所以此四棱锥体积为2x12x4=16,故本题正确选项为C.3考点：三视图，棱锥的体积.【思路点睛】解答木题，关键是要能从三视图正确判断出儿何体的具体形状，要利用止视图与俯视图等长，止视图与侧视图等高，俯视图与侧视图等宽，以及题屮所给的条件，能够判断出此几何体实为一个底面为矩形，一个侧面与底面垂直的四棱锥，并从图中网格得出相关数据，再利用面